[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768ﾚｽ)
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154(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/18(火) 23:40:13.45 ID:rEugyIp1(4/5) AAS
>>153
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93
テンソル空間
(抜粋)
数学におけるテンソルの座標に依らない（英語版）現代的な取扱いは、テンソル空間（テンソルくうかん、英: tensor space）と呼ばれる抽象代数学的な対象の元として、ある種の多重線型性によって表される。よく知られたテンソルの古典的な性質の数々はそれらの定義から導かれ、テンソルに対する操作に関する規則は線型代数学から多重線型代数学への理論の拡張をもたらす。
このような座標に依らない記述法は、テンソルが自然に現れる抽象代数学およびホモロジー代数においても重々用いられる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB%E7%A9%8D
テンソル積
(抜粋)
数学におけるテンソル積（テンソルせき、英: tensor product）は、線型代数学で多重線型性を扱うための線型化を担う概念で、既知のベクトル空間・加群など様々な対象から新たな対象を作り出す操作の一つである。そのようないずれの対象に関しても、テンソル積は最も自由（英語版）な双線型乗法である。
テンソル空間に種々の積を入れてさまざまな多重線型代数・クリフォード代数が定式化されるが、その基本となる演算がテンソル積である。
以上
155(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/18(火) 23:58:07.54 ID:rEugyIp1(5/5) AAS
>>154 補足
「代数学3 代数学のひろがり」雪江明彦先生
に、「第4章 テンソル代数と双線形形式」があるね
おっと正誤表があるのか
私の手元には、2014年5月25日第1版第3刷があって
かなり、校正されているのだが、おそらく追加があって、 (2017/4/22更新)となっているのだろう
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/
雪江明彦のホームページ (Home page of Akihiko Yukie)
教科書「代数学3 代数学のひろがり」の 正誤表 (2017/4/22更新)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/teisei-part3.pdf
160: １３２人目の素数さん [] 2018/12/19(水) 07:31:09.06 ID:FzpDBS7D(1/4) AAS
>>152-155
スレ主、時枝から遁走しまくりの敗走状態
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