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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/
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644: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/30(日) 07:32:49.18 ID:A4Yw8jtX >>622 さて、それでは、昨日からの続きです。 (>>592 より）ピエロ >Ωは{1,･･･,100}でOKなんで (引用終り) が、なぜだめかの続きをやります。 これ(>>638)結構結構だね（＾＾ 自分で語ってくれているので、手間が省けるね だが、念押しするよ。後で言い逃れができないようにね。 もっとも、殆ど、自分で逃げ道を塞いでくれているので、簡単で助かるのだが。 １．時枝記事でやっている数学ロジックを抽出すると下記になる （注：時枝記事については>>21ご参照） １）数列s = (s1，s2，s3 ，・・・)のしっぽで同値類を作る ２）代表元r= r(s)を決める ３）数列sと代表元 rとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す ４）決定番号d = d(s)は、自然数である ５）数列が100列あったとすれば、数列s^1, s^2,・・・s^100に対して(注：ここにs^1などは、上付き添え字を表わすとする。以下同様) 同値類の代表元 r^1, r^2,・・・r^100 を決めることができ 決定番号 d^1, d^2,・・・d^100 を決めることができる。 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない D >= d^k である確率は、99/100となる つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/644
645: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/30(日) 07:35:39.37 ID:A4Yw8jtX >>644 つづき ２．さて、上記の時枝記事の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。 標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれるのだと。 つまり、これを導くのには、１）選択公理を使って、２）数列しっぽの同値類を作って、３）決定番号を決めている。４）決定番号が自然数だから、シンプルに、標本空間 Ω＝{1,･･･,100}が取れるのだと。 そして、「D >= d^k である確率は、99/100」が導かれ、確率空間を使って時枝記事の解法が正当化されるのだと。 ３．くどいが、再度数学ロジックを要約すると、１）選択公理、２）数列しっぽの同値類、３）決定番号、４）決定番号が自然数、この４つの数学ロジックの要素で、時枝記事は成り立っているのだと。 概略こういうことで、良いですね。念押しするよ。後で言い逃れができないようにね。 もっとも、殆ど、自分で逃げ道を塞いでくれているので、簡単で助かるのだが。 以上 （参考） https://mathtrain.jp/probspace 高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） 最終更新:2015/11/06 (抜粋) 標本空間 Ω 確率を考える土台となる集合です。 Ω の各要素は根元事象と呼ばれます。 ω と書くことが多いです。 (引用終わり) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/645
648: １３２人目の素数さん [] 2018/12/30(日) 07:56:19.62 ID:Fgu/mMxZ >>644 ＞時枝記事でやっている数学ロジックを抽出すると下記になる 正しくは以下のとおり １）数列s = (s1，s2，s3 ，・・・)のしっぽで同値類を作る ２）代表元r= r(s)を決める （※選択公理により） ３）数列sと代表元 rとがそこから先ずっと一致する番号（＝自然数）を sの決定番号と呼び，d = d(s)と記す ４）数列が100列あったとすれば、数列s^1, s^2,・・・s^100に対して (注：ここにs^1などは、上付き添え字を表わすとする。以下同様) 同値類の代表元 r^1, r^2,・・・r^100 を決めることができ 決定番号 d^1, d^2,・・・d^100 を決めることができる。 d^k 1<= k <=100 が、 （d_k以外の決定番号の)最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない D >= d^k である確率は、99/100となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/648
676: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/31(月) 06:51:02.01 ID:PWZHndJJ >>673 まあ、言い逃れが出来ないように、逃げ道を防ぐよう十分時間を取った さて、それでは、昨日（>>644-645 >>652）からの続き (>>592 より）ピエロ >Ωは{1,･･･,100}でOKなんで (引用終り) が、なぜだめかの続きをやります。 １）まず前振りでピエロちゃん発言引用： ・(>>647 ピエロちゃんより) 「したがって、時枝記事の成立に必要な前提は １）数列しっぽの同値類 ２）選択公理（による同値類の代表元の存在＆決定番号（自然数）の存在） の２つだね」 ・ (>>664-665 ピエロちゃんより引用) 「なぜか選択公理に固執してるが 本質でもなんでもないことが露呈する」 「ぶっちゃけ有理数の代わりに 有限桁だけ0でない小数（有限小数！） に限定し、0が無限に続く部分列の先頭位置を 決定番号にするとして、0の入る箱を当てる というバージョンでも時枝戦略は通用する」 (引用終り) （上記「有限」の場合まで言及してくれてありがとう。かつ、選択公理は本質じゃないよね） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/676
678: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/31(月) 06:56:57.55 ID:PWZHndJJ >>677 つづき ３）さて、本論 反例を構成する。（なお、当然だが、反例は一つで良い（定理の証明は全てを尽くす必要があるが）） a)時枝記事（詳しくは>>21及び、記号などは>>644ご参照）において、箱の数を、十分大きな＊）「有限」個の場合を考える。 （＊）：例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう） b)箱の数 L＝100mとする。 ここにmは、前述のように十分大きな正整数とする。 c) L＝100m個の箱を、100列のm個の箱の列に並び変える。 m個の長さの数列の しっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。 決定番号dは、1<= d <=m の値を取る。 d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で 決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない D >= d^k である確率は、99/100となる。 e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、的中確率は99/100となる。 f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。 g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。 これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、的中確率は99/100となる。 時枝記事の解法が成立する。 （以上は、>>644-645に記述の数学ロジックの通りです） 以上です。 （参考） http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/cond005.htm 高校数学 >> 高校数学?・Ａ >> 集合と条件 必要条件・十分条件(反例) (抜粋) 「ｐ→ｑ」 Ｐのどの要素もＱに含まれていればこの命題は真ですが，Ｐの要素のうち１つでもＱに含まれないものがあれば，この命題は偽となります． ｐ→ｑという命題が間違っていることを示すには，ｐであってｑでない例を１つ示せばよいことになります． (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/678
704: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/31(月) 08:27:51.21 ID:PWZHndJJ >>681 >>685-686 >>695 >（なお、当然だが、反例は一つで良い（定理の証明は全てを尽くす必要があるが）） > (以上は、>>644-645に記述の数学ロジックの通りです） 反例は、時枝記事そのものではないが、ピエロが「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」の反例を一つ構成しました 反例は一つでいい 時枝記事を擁護する「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」は、破綻しています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/704
706: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/31(月) 08:29:58.61 ID:PWZHndJJ （>>673の改訂版） ３）さて、本論 反例を構成する。（なお、当然だが、反例は一つで良い（定理の証明は全てを尽くす必要があるが）） a)時枝記事（詳しくは>>21及び、記号などは>>644ご参照）において、箱の数を、十分大きな＊）「有限」個の場合を考える。 （＊）：例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう 例えば、有限の範囲で、貴方の知っている（あるいは考え得る）大きな数を頭に浮かべてください。その数＋１で結構です） b)箱の数 L＝100mとする。 ここにmは、前述のように十分大きな正整数とする。 c) L＝100m個の箱を、100列のm個の箱の列に並び変える。 m個の長さの数列の しっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。 決定番号dは、1<= d <=m の値を取る。 c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える。 d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で 決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない D >= d^k である確率は、99/100となる。 e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、的中確率は99/100となる。 f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。 g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。 これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、的中確率は99/100となる。 時枝記事の解法が成立する。 （以上は、>>644-645に記述の数学ロジックの通りです） 以上です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/706
715: １３２人目の素数さん [] 2018/12/31(月) 09:10:37.55 ID:h9L92WO7 スレ主は>>706の改竄版ではなく以下の正式版に対する反例を提示すべし a)時枝記事（詳しくは>>21及び、記号などは>>644ご参照）において、 箱の数を、無限個と考える。 c)無限個の箱を、100列の無限箱の列に並び変える。 無限長の数列の しっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。 決定番号dは、1<= d の値を取る。 d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で 決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない D >= d^k である確率は、99/100となる。 e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、的中確率は99/100となる。 f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。 g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。 これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、的中確率は99/100となる。 時枝記事の解法が成立する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/715
726: １３２人目の素数さん [] 2018/12/31(月) 14:08:15.15 ID:y4r2VQPB >>704 ＞「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」は、破綻しています え？↑が主張したいことなの？ で、「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」ってなに？ ＞>>644-645に記述の数学ロジックの通りです と言われてもわからん。だって>>644-645って絨毯爆撃浴びて木っ端微塵にされたじゃん。 ちゃんと「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」とは何者かを 示しなさいな。それせずに「それが破綻してる」と主張してもナンセンスだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/726
753: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/01/01(火) 10:08:20.30 ID:5JqLTK2h >>726 >「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」とは何者かを示しなさいな。 それって、一昨日時間を取りましたよね。言い逃れできないように。皆さん合意したはず。 そして、>>706に“（以上は、>>644-645に記述の数学ロジックの通りです）”と纏めています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/753
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