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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768レス)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/
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638: 132人目の素数さん [] 2018/12/29(土) 20:37:49.19 ID:dAnabccJ 有理数の小数展開を用いる場合 循環節が始まる桁を決定番号とすれば 選択公理を使用しなくて済む 100個の有理数から1個選んで その中のある桁の数字を当てる場合 他の99個の有理数の循環節の開始位置を見て その中の最大値の桁を選べば 自分が選んだ有理数の循環節の開始位置が それより大きい可能性は1/100しかない 結局可算集合上で各点に均一の重みを与える測度が定義できない (可算加法性を満足しない)ので有理数全体の測度にもとづく 計算ができないのだが、だからといって上記の計算が無意味だ という理由にはならない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/638
644: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/30(日) 07:32:49.18 ID:A4Yw8jtX >>622 さて、それでは、昨日からの続きです。 (>>592 より)ピエロ >Ωは{1,・・・,100}でOKなんで (引用終り) が、なぜだめかの続きをやります。 これ(>>638)結構結構だね(^^ 自分で語ってくれているので、手間が省けるね だが、念押しするよ。後で言い逃れができないようにね。 もっとも、殆ど、自分で逃げ道を塞いでくれているので、簡単で助かるのだが。 1.時枝記事でやっている数学ロジックを抽出すると下記になる (注:時枝記事については>>21ご参照) 1)数列s = (s1,s2,s3 ,・・・)のしっぽで同値類を作る 2)代表元r= r(s)を決める 3)数列sと代表元 rとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び,d = d(s)と記す 4)決定番号d = d(s)は、自然数である 5)数列が100列あったとすれば、数列s^1, s^2,・・・s^100に対して(注:ここにs^1などは、上付き添え字を表わすとする。以下同様) 同値類の代表元 r^1, r^2,・・・r^100 を決めることができ 決定番号 d^1, d^2,・・・d^100 を決めることができる。 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない D >= d^k である確率は、99/100となる つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/644
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