[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/

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502: １３２人目の素数さん [] 2018/12/28(金) 06:10:00.52 ID:fkehK+Gv >>495 ＞時枝記事では、定理及び証明とは書かれていない スレ主は「AI読み」しかできないみたいだな 以下の定理と証明が読みとれるのが人間だよ 【戦略】 1.閉じた箱を100列 s~1,s~2,･･･,s~100に並べる。 1〜100のいずれかkをランダムに選ぶ。 （100本の実数列 s~1,s~2,･･･,s~100 　はおのおの決定番号を持つ。） 2.第1列〜第k-1列、第k+1列〜第100列の箱を全部開ける。 　第k列の箱はまだ閉じたままにしておく。 　開けた箱に入った実数を見て、代表の袋をさぐり 　s~1からs~k-1、s~k+1からs~100の決定番号のうちの 　最大値Dを書き下す。 3.第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。 s~k_D+1,s~k_D+2,s~k_D+3,･･･ 　を見て代表r=r(s~k)が取り出せる。 【定理】 　列rのD番目の実数r_Dを見て、 　「第k列のD番目の箱に入った実数s~k_Dはr_D」 　と賭ければ、めでたく確率99/100で勝てる。 【証明】 　 　選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が 　他の列の決定番号どれよりも大きい、 　（すなわち 　D<d(s~k) 　となる）確率は1/100に過ぎない。 　 　（したがって、s~k_D=r_Dを満たす条件） 　D>=d(s~k) 　が正しい確率は99/100。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/502

607: １３２人目の素数さん [sage] 2018/12/29(土) 16:17:52.22 ID:9ok3z8n8 >>592 まあ、少し考えたところ、決定番号の定義上、1,2,…,100 の100個の正整数に対して それぞれ一意に定まるような100個の決定番号が相異なること(私にΩについて card(Ω)＝100 となること) は示せなさそうで、時枝記事に論理のギャップがある訳ではなさそうだし、>>502に間違いは見当たらない。 むしろ、スレ主のやり方をしようとすると、逆に間違いが生じる。 というか、高校レベルの古典的確率論について書かれた 有名な大学の確率論(公理的な確率論)のテキストがあるのを知らんのか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/607

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