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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/
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483: １３２人目の素数さん [] 2018/12/27(木) 19:14:21.26 ID:jrv0En45 >>450 >時枝記事を国語問題して見たときに、 >時枝先生は「定理と証明」というスタイルを取っていない スレ主の記事の読み方が甘い 時枝記事は、ある定理とその証明を記載している。 【戦略】 1.閉じた箱を100列 s~1,s~2,･･･,s~100に並べる。 1〜100のいずれかkをランダムに選ぶ。 （100本の実数列 s~1,s~2,･･･,s~100 はおのおの決定番号を持つ。） 2.第1列〜第k-1列、第k+1列〜第100列の箱を全部開ける。 第k列の箱はまだ閉じたままにしておく。 開けた箱に入った実数を見て、代表の袋をさぐり s~1からs~k-1、s~k+1からs~100の決定番号のうちの 最大値Dを書き下す。 3.第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。 s~k_D+1,s~k_D+2,s~k_D+3,･･･ を見て代表r=r(s~k)が取り出せる。 【定理】 列rのD番目の実数r_Dを見て、 「第k列のD番目の箱に入った実数s~k_Dはr_D」 と賭ければ、めでたく確率99/100で勝てる。 【証明】 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が 他の列の決定番号どれよりも大きい、 （すなわち D<d(s~k) となる）確率は1/100に過ぎない。 （したがって、s~k_D=r_Dを満たす条件） D>=d(s~k) が正しい確率は99/100。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/483
487: １３２人目の素数さん [] 2018/12/27(木) 19:17:53.79 ID:jrv0En45 >>462 >(時枝先生の記事は)定理−証明というスタイルではないけれども >>483で、時枝記事を、定理−証明の形に直した 日本語が読めるなら簡単にできることだが >自分としては、この”ふしぎな戦略”は、数学として成り立っていると思う >と、こういう主張なら筋が通っている 「自分としては・・・思う」という主観的な言葉は必要ない 「この”ふしぎな戦略”は、数学として成り立っている」 それが客観的真実ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/487
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