[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768ﾚｽ)
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646(2): １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(1/17) AAS
>>645
>１）選択公理を使って、
>２）数列しっぽの同値類を作って、
>３）決定番号を決めている。
スレ主は既に順番を間違ってるね
正しくは以下の通り
１）数列しっぽの同値類を作って、
２）選択公理を使って
３）同値類の代表元を選んで（決定番号を決めて）いる
決定番号は同値類の代表元に付随して決まる
選択公理は、同値類の作成ではなく
その代表元の選定のために用いられてる
スレ主はこんな基本的なことも分かってない
いったい時枝記事を何を読んでるんだ？
647(2): １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(2/17) AAS
>>645
＞１）選択公理、２）数列しっぽの同値類、３）決定番号、４）決定番号が自然数、
＞この４つの数学ロジックの要素で、時枝記事は成り立っているのだと。
まず３）と４）を分ける理由がないね。
さらにいえば、数列しっぽの同値関係から、
同値類の代表元が存在すれば、
決定番号が自然数であることは
自動的に導ける
したがって、時枝記事の成立に必要な前提は
１）数列しっぽの同値類
２）選択公理（による同値類の代表元の存在＆決定番号（自然数）の存在）
の２つだね
ちなみに、一般の無限列のかわりに有理数の小数展開列を用いる場合
２）の選択公理は必要なく、１）の列のしっぽの同値類だけでOK
648(2): １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(3/17) AAS
>>644
＞時枝記事でやっている数学ロジックを抽出すると下記になる
正しくは以下のとおり
１）数列s = (s1，s2，s3 ，・・・)のしっぽで同値類を作る
２）代表元r= r(s)を決める （※選択公理により）
３）数列sと代表元 rとがそこから先ずっと一致する番号（＝自然数）を
sの決定番号と呼び，d = d(s)と記す
４）数列が100列あったとすれば、数列s^1, s^2,・・・s^100に対して
(注：ここにs^1などは、上付き添え字を表わすとする。以下同様)
同値類の代表元 r^1, r^2,・・・r^100 を決めることができ
決定番号 d^1, d^2,・・・d^100 を決めることができる。
d^k 1<= k <=100 が、
（d_k以外の決定番号の)最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100)
を取る確率は、1/100に過ぎない
D >= d^k である確率は、99/100となる
649(2): １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(4/17) AAS
>>648
一般の無限列の代わりに有理数の小数展開を用いる場合
* １）のsが、有理数の小数展開
* ２）の代表元が、循環節から自然に定まる （選択公理の必要無し！）
* ３）の決定番号が、循環節の開始位置となる
スレ主が選択公理に逃げ込む道はこれで塞がったｗ
650(2): １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(5/17) AAS
蛇足
>>643
＞ヒルベルトの無限ホテル（この場合可算無限集合）のパラドックスには、
＞“可算選択公理”が使われている
これ完全な誤解
なぜなら真部分集合への全単射の構成に可算選択公理は必要ないから
なんか「デデキント無限」を持ち出してるけど、
可算選択公理がない場合、
「デデキント有限」な無限集合が存在する
というだけで、ヒルベルトの無限ホテルの
実現を妨げるものではない
651(1): １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(6/17) AAS
>>650
自然数全体の集合はデデキント無限
これは選択公理なしに成立する
653(1): １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(7/17) AAS
ついでにいえば、狭義の時枝戦略における
同値類の代表元の存在を否定するには
非可算選択公理を否定すればいいだけなので
可算選択公理は成立しても問題ない
これでスレ主の
「可算選択公理を否定したら数学が弱体化」
とかいう言い訳も無意味化された
（もっとも>>649でそもそも選択公理の否定自体
時枝戦略の本質的な否定にならないことは
既に言及済だが）
655(1): １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(8/17) AAS
>>652
>> 一般の無限列のかわりに有理数の小数展開列を用いる場合
>> ２）の選択公理は必要なく、１）の列のしっぽの同値類だけでOK
>おれの理解は、可算選択公理を使っていると思うけどね。
それスレ主の誤解
ヒルベルトの無限ホテルの場合も同様だが
代表元を選ぶ関数が直接構成できる場合
可算選択公理は必要ない
>しつこく拘る気は無いが
>拘って、先に進まないのも困るのでね
拘って恥かくのはスレ主だけ
選択公理に固執しても、貴様に勝ち目はないよ
657(1): １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(9/17) AAS
>>654
＞その話は、時枝が済んでからやろうね
必要ない
貴様が誤りを認めればいいだけ
貴様、自分が正しいと思ってるのか？
660: １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(10/17) AAS
>>656
＞念のため、>>652にもレスしておくれ（＾＾
何にどうレスしてほしいのかね？
>選択公理の有限集合版は、公理というよりむしろ
>原理とか定理という方が良いかもしれないが
明確に定理であることは、貴様がコピペした
以下の文章に書いてあるぞ
貴様、コピペするだけで読解してないのか？アホか？
「Λ が有限の場合は, ZF 公理系 (と論理) だけから
(11.11) が証明される. 大雑把には, 順序対の存在は公理に含まれており,
順序対を繰り 返すことで有限列の存在が数学的帰納法で証明される」
661: １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(11/17) AAS
>>658
＞他に、言いたいことないですか？（＾＾
ヒルベルトの無限ホテルやら
有理数の小数展開からの
尻尾の同値類の代表元の選定やら
に関して「可算選択公理」は必要とか
いうのは貴様の誤解だから撤回しろ
選択公理はあくまで写像が構成出来ない場合に
その存在を主張するためにあるのであって、
構成できる場合はそれで存在が証明されるから
必要ない こんなこと数学界の常識
知らないスレ主がバカなだけだ
662: １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(12/17) AAS
無限列を有理数の小数展開列に限定した場合
時枝記事の成立に必要な前提は
１）数列しっぽの同値類
だけ
同値関係は只の定義だから否定しようがない
つまり、この時点でスレ主は詰んだ、死んだ
663: １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(13/17) AAS
1/6=0.1666・・・ の場合
同値類の代表元は
0.666･･･
5/6=0.8333・・・ の場合
同値類の代表元は
0.333・・・
つまり、単純に循環節の開始位置を
小数点以下第1位に持ってくればいいだけ
こんなこと自動的に思いつけよ
算数レベルの問題だろｗ
664(1): １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(14/17) AAS
スレ主は●●の一つ覚えのように
＞自分で逃げ道を塞いでくれている
といってるが、無意味なブラフである
スレ主はなぜか選択公理に固執してるが
正直コピペすればするほど、それが
本質でもなんでもないことが露呈する
袋小路でいくら壁ひっかいても無駄だぞ！
665(2): １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(15/17) AAS
ぶっちゃけ有理数の代わりに
有限桁だけ0でない小数（有限小数！）
に限定し、0が無限に続く部分列の先頭位置を
決定番号にするとして、0の入る箱を当てる
というバージョンでも時枝戦略は通用する
666: １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(16/17) AAS
スレ主！貴様の負けだ！
諦めてここから失せろ！
673(3): １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fgu/mMxZ(17/17) AAS
>>672
＞結論を言わせてももらえない
そもそも云うべき結論がまだ見つかってないようだ
きっと今も必死に検索してるんだろう
無駄な足掻きだが
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