[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768ﾚｽ)
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17(1): １３２人目の素数さん [] 2018/12/16(日) 11:11:55.43 ID:TerSJhG2(2/17) AAS
スレ主のブラフ発言
よい子のみんなはこんな８９３に成り下がったらダメだよｗ
「大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（＾＾
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、
ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
ということでした
私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。
証明は思いつくであろう 」
92(2): １３２人目の素数さん [sage] 2018/12/17(月) 11:49:42.43 ID:Jg+hI3f8(1) AAS
なんで工学バカが数学板でスレ主やってんの？
264(1): １３２人目の素数さん [sage] 2018/12/21(金) 20:03:39.43 ID:Hl9IRdAe(10/10) AAS
＞（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
実はこれも間違い
確率０は「特定の自然数ｎは無限個の自然数の中の１個」から導かれる
しかし、そこから「決定番号が自然数の値をとる確率は０」は導けない
上記の場合可算加法性は成立してない
288(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/23(日) 10:19:06.43 ID:aqLWE3+/(5/20) AAS
>>287
つづき
（上記引用はこれ）
https://math.stackexchange.com/questions/371184/predicting-real-numbers
(抜粋)
Predicting Real Numbers May 15 '13 at 22:28 Jared
Here is an astounding riddle that at first seems impossible to solve. I'm certain the axiom of choice is required in any solution, and I have an outline of one possible solution, but would like to see how others might think about it.
100 rooms each contain countably many boxes labeled with the natural numbers. Inside of each box is a real number. For any natural number n, all 100 boxes labeled n (one in each room) contain the same real number. In other words, the 100 rooms are identical with respect to the boxes and real numbers.
Knowing the rooms are identical, 100 mathematicians play a game.
99 out of 100 mathematicians must correctly guess their real number for them to (collectively) win the game.
What is a winning strategy?
(引用終り)
つづく
507: １３２人目の素数さん [] 2018/12/28(金) 06:41:05.43 ID:fkehK+Gv(4/25) AAS
>>505
＞スレ主は「正の無限大+∞が決定番号になる」云々
＞とかいうことを以前繰り返しいっていた
ひでぇな +∞は自然数じゃないだろ
選択公理で同値類の代表元の存在を認めたなら
決定番号が自然数の値をとることは必然なんだが
スレ主にとっては
「どの自然数ｎも決定番号になる確率０なら
決定番号が自然数の値をとる確率も０」
とかいう俺様ルールのほうが上らしい
（実際は、上記の俺様ルールが成り立たないから
決定番号の確率分布が非可測になるわけだが）
627(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/29(土) 19:36:12.43 ID:nqXwmrkU(26/30) AAS
>>625
つづき
若干の補足：
「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」が、”選択公理のせい”とよく言われるが、半分当たっていて半分外れ
”選択公理＋無限集合のせい”というのが、正確なとらえ方だろうと
つまり、下記に解説があるが、3次元ユークリッド空間の有界な部分集合を、
点集合は選択公理を使ってつくられる選択集合で構成することで、パラドックス的状況が生じる
が、良く考えると、点集合は無限集合なわけで
それは、デデキント無限の性質＝「ある集合が自身と対等な（すなわち同じ濃度を持つ）真部分集合が存在する」（下記”デデキント無限”参照）を持つわけで
ヒルベルトの無限ホテル（この場合可算無限集合）のパラドックスの3次元ユークリッド版と言えなくも無い
繰返すが、これらのパラドックスは、”選択公理＋無限集合のせい”というのが、正確なとらえ方だろうと思う
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
バナッハ＝タルスキーのパラドックス
(抜粋)
・3次元ユークリッド空間の有界な部分集合で、内部が空でないもの(つまり、有限の拡がりを持ち、曲線や曲面ではないもの)を任意に二つ選んだとすると、それらは分割合同である。
言い換えると、ビー玉を有限個に分割して組み替えることで月を作ったり、電話を組み替えて睡蓮を作ったり出来る（当然のごとく材質は変えられない）、ということである。
この定理の証明で、点集合は選択公理を使ってつくられる選択集合で構成されており、各断片はルベーグ可測ではない。
すなわち、各断片は明確な境界や通常の意味での体積を持たない。物理的な分割では可測な集合しか作れないので、現実にはこのような分割は不可能である。
しかしながら、それらの幾何学的な形状に対してはこのような変換が可能なのである。
つづく
634(1): １３２人目の素数さん [] 2018/12/29(土) 19:55:51.43 ID:dAnabccJ(17/23) AAS
>>629
スレ主はもしかして時枝戦略の成功確率は
「バナッハ・タルスキ―のパラドックス」と同様の
問題を引き起こすと妄想してないか？
残念ながら時枝戦略のどこにも
階数２以上の自由群なんて出てこないから
「バナッハ・タルスキ―と同じ問題を引き起こす」
という難癖は全く説得力がない
むしろ、選択公理の使用によって
同値類の代表元がとれてしまい
決定番号も得られる点で
選択公理を認めるスレ主の行為は
まさにオウンゴール（自殺点）である
逃げ道を塞いで自爆したのはまさにスレ主
選択公理ときいてバナッハタルスキを連想した
AIバカ頭の持ち主では致し方ないが
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