[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768ﾚｽ)
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75(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/16(日) 23:12:46.28 ID:JTc4r8fR(50/55) AAS
>>74
つづき
あとは、この行列について、複素数体 C 上のベクトル空間を成さないと一言触れて
実数体R上でスカラー倍と、ベクトル和としての行列の和X+Yが、ベクトル空間の定義を満たすことを証明して
あと次元は
行列単位 Eijを使って
（エルミート行列に倣って）
E_{jj}√(-1) (1 <= j <= n)
E_{{jk}}-E_{{kj}}, √(-1)(E_{{jk}}+E_{{kj}}) (1 <= j < k <= n)
で与えられ、これらの形の基底ベクトルはそれぞれ n, (n2 - n)/2, (n2 - n)/2 個ずつ存在するから、次元は n + (n2 - n)/2 + (n2 - n)/2 = n2 であることがわかる。ただし、√(-1) は虚数単位である。
（終り）
こんな感じだな
あとは、どこまで丁寧に書くか
定期試験とか院試なら、時間との兼ね合いで、採点基準を想定しながら書く感じですかね
（”これを書いておく方が、配点貰える”とか。まあ、そこまで余裕があれば高得点だろうが）
つづく
214: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/20(木) 18:15:34.28 ID:ojnAX9Xi(7/8) AAS
>>208
「>それ定義しているでしょ？（＾＾
定義？？？
log_(x|y|) という書き方は、何らかの正の実数aが底になって
log_a(x|y|) と解釈することと、単に log(x|y|) の書き間違いと解釈する
こととの2通りの解釈があるんだが。」
わけわからん
（>>164より）
（注：ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すとする）
↓
（ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すと定義する）
みたいに、最後を「定義する」と書かないと、だめかい？ 定義になってないってかい？
やれやれ
まあ、小学生向きに、わざわざ”注：”と入れたんだけどね。あだになったか（＾＾
（数学書では、定義には”注：”は使わないけどね）
248(1): １３２人目の素数さん [sage] 2018/12/21(金) 16:23:42.28 ID:fd8ksZ3Q(7/10) AAS
>>244
>平行線の公理とか三角形の内角の和180度
>古代ギリシャの結果は、ユークリッド幾何でしか成立しないことになった
それはユークリッド幾何において平行線の公理を証明しようとした中から、
双曲幾何や球面幾何という本来のユークリッド幾何とは異なる
新しい幾何の分野が生まれたということを意味する。
>>246
超準解析で行う微分積分の式は、通常の微分積分の式より煩雑になることがしばしばある。
355(1): １３２人目の素数さん [] 2018/12/24(月) 16:23:53.28 ID:6oRe+bIf(12/16) AAS
>>352
公理は単に前提に過ぎないが
時枝論法では選択公理を前提したのだから
「非可測を認めないなから選択公理も認めない」
というのは時枝論法からの逸脱にあたる
>>353
スレ主の屁理屈は
「決定番号がどの値をとるにせよその確率は０
したがって決定番号が自然数の値をとることはない」
につきるようだが、「」内の１行目から２行目は導けない
決定番号が自然数の値をとることは、
選択公理で代表元がとれる時点で
決まっていることだから
515(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/28(金) 14:14:27.28 ID:Fp6zY2Wm(2/8) AAS
新井嫁は、いまさら、斬新な数学理論の論文をお書きになるばりばりの若手研究者でもないでしょう
まあ、ドクターに優秀な人が来て、その人が論運書けば別だが
これから、どこかの大学紀要にちょろっと論文投稿するより
プロジェクトリーダーとして、辣腕をふるい
まあ、言葉は悪いが、タレント学者として
活躍する方が、よほど世の中のため
それに、文科省のお役人は、基本は文系（法学とか）
なので、バリバリの数学科卒より新井嫁の方が、文科省受けすると思うよ
以上、個人的所感です
683(1): １３２人目の素数さん [] 2018/12/31(月) 07:20:45.28 ID:y4r2VQPB(3/16) AAS
>>678
で？反例はいつ提示されるの？
721(2): １３２人目の素数さん [] 2018/12/31(月) 13:31:18.28 ID:y4r2VQPB(7/16) AAS
>>702
＞はい、有限の範囲で、貴方の知っている（あるいは考え得る）大きな数を頭に浮かべてください
ちなみにスレ主の考え得る大きな数って何？
747: １３２人目の素数さん [] 2018/12/31(月) 18:04:48.28 ID:h9L92WO7(30/30) AAS
>>718で自爆死したスレ主は故人枠だなｗ
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