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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/
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52: １３２人目の素数さん [] 2018/12/16(日) 15:22:08.26 ID:CospbzSj >>45 お爺ちゃん、哀れなのは簡易版にすら答えられないお爺ちゃんだよ 進行し過ぎて自分と他人の区別もできなくなったの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/52
66: １３２人目の素数さん [] 2018/12/16(日) 18:35:38.26 ID:TerSJhG2 間違ってるのは時枝じゃなくてスレ主の前提なんだよな 確率分布を積分すれば正解が出るっていう計算馬鹿の前提 そもそも積分可能な確率分布じゃなきゃ計算できねぇだろｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/66
115: １３２人目の素数さん [sage] 2018/12/18(火) 03:04:03.26 ID:Rxviyods おっちゃんです。 (前スレ>732より) >まあ、おれならこう書いている >（前スレ>697のおれ流書き直し） > >[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x (y) は無理数である。 > （注：ここに、log_x (y) は、xを底とする対数関数である） >[証明]：背理法を使う > log_x (y) が有理数 とする。 > log_x (y) ＝ p/q （ここに、p,q は整数） >従って、x^{p/q}＝y >これは、矛盾である。 >（∵超越数の有理数ベキが、代数的数と等しくなったから） >よって命題は成り立つ。 >ＱＥＤ > >まあ、おれと>697とはちょっとセンスが違う >おれなら、この板のアスキーで見にくい数式には、気を遣って”注”を入れる >|y| とする必要はないので、正に限定する >それで、証明は数分の一になり、本質が見えると思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/115
152: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/18(火) 23:36:50.26 ID:rEugyIp1 >>146 "テンソルと行列の違いについて悩んだ事はありませんか？テンソルを学ぶ人の多くは ・テンソルを導入する際に，『「行列とテンソル」は別物です』と注意があった． ・にも関わらず，「2階のテンソルの成分を並べて行列の形で表わしている」のを見たことがある． という矛盾に出会ったことがあるのでは無いでしょうか． 実は，以下の意味においては「行列」と「（1階反変1階共変）テンソル」は同じものとみなせるのです：" これ、いいですね 悩んだ経験ありです つーか、悩んで、自力で”「行列」と「（1階反変1階共変）テンソル」は同じものとみなせる”だろう・・というところまでは、到達したのですが こうやって、明確に書いてもらうと、勇気が出ます これ、書いてあるのを見つけたのは、初めてです（＾＾ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/152
225: １３２人目の素数さん [] 2018/12/20(木) 21:26:45.26 ID:Z2K9+18z >>215 ＞全く逆で、時枝記事の解法は、あの確率計算（＝99/100）が間違っているってことですよ と言ってるのはスレ主只一人 勿論間違ってるのはスレ主 ＞それ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識です（>>198ご参照） と嘘をつくのも平気なスレ主は自ら立てたスレで自ら荒らしとなる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/225
387: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/25(火) 09:59:15.26 ID:jMORO33C >>375 補足 「選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない その一つの根拠は、非可測集合については、測度が定義できないゆえ、確率計算が不可能になるってこと 英語圏と日本の大学数学教員の常識」 ここ５CHは、数学の学会ではない まあ、どちらかと言えば、ド素人たちのいるところ（おれも含めてな） 専門的な議論ができるはずもない（おれも含めてな） 上記の当たり前の（「ちゃんと定義しろよ」という）専門家に批判に 答えられない議論が続いている（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/387
466: １３２人目の素数さん [sage] 2018/12/27(木) 13:12:56.26 ID:9edwDLh3 >>463 話の内容上、>>465は、>>462ではなく>>463宛てのレス。 まあ、そのあたりはどっちでもいいけど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/466
483: １３２人目の素数さん [] 2018/12/27(木) 19:14:21.26 ID:jrv0En45 >>450 >時枝記事を国語問題して見たときに、 >時枝先生は「定理と証明」というスタイルを取っていない スレ主の記事の読み方が甘い 時枝記事は、ある定理とその証明を記載している。 【戦略】 1.閉じた箱を100列 s~1,s~2,･･･,s~100に並べる。 1〜100のいずれかkをランダムに選ぶ。 （100本の実数列 s~1,s~2,･･･,s~100 はおのおの決定番号を持つ。） 2.第1列〜第k-1列、第k+1列〜第100列の箱を全部開ける。 第k列の箱はまだ閉じたままにしておく。 開けた箱に入った実数を見て、代表の袋をさぐり s~1からs~k-1、s~k+1からs~100の決定番号のうちの 最大値Dを書き下す。 3.第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。 s~k_D+1,s~k_D+2,s~k_D+3,･･･ を見て代表r=r(s~k)が取り出せる。 【定理】 列rのD番目の実数r_Dを見て、 「第k列のD番目の箱に入った実数s~k_Dはr_D」 と賭ければ、めでたく確率99/100で勝てる。 【証明】 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が 他の列の決定番号どれよりも大きい、 （すなわち D<d(s~k) となる）確率は1/100に過ぎない。 （したがって、s~k_D=r_Dを満たす条件） D>=d(s~k) が正しい確率は99/100。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/483
514: １３２人目の素数さん [] 2018/12/28(金) 14:13:54.26 ID:+5Kxdi2K >>512 ＞スレ主は、間違っている！とか 申すに及ばず ＞理由も書いてもらえると、うれしいね〜（＾＾ 申すに及ばず http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/514
554: １３２人目の素数さん [] 2018/12/28(金) 21:08:45.26 ID:fkehK+Gv >>546 ＞http://mathoverflow.net/ みたく、ばりばりの数学科生が書いていて スレ主が勝手にそう思い込んでるだけだろｗ お目出度い奴だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/554
652: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/30(日) 08:46:23.26 ID:A4Yw8jtX >>646-649 どもありがとう スレ主です これ結構だね（＾＾ 「したがって、時枝記事の成立に必要な前提は １）数列しっぽの同値類 ２）選択公理（による同値類の代表元の存在＆決定番号（自然数）の存在） の２つだね」 それで良いですよ まあ、細かいけど 昨日の選択公理の確認（>>621）でやったので、念押ししておくが ・選択公理の有限版 ⊂ 可算選択公理 ⊂ 選択公理（フルバージョン） 正確な表記ではないが、マンガ風に図解すれば、こうだと ・つまり、上位互換で、選択公理（フルバージョン）は、適用できる集合は連続無限集合でも、あるいは連続無限より上位の濃度の無限集合でも適用可 （もちろん、下位の可算無限集合および有限集合にも適用できる。選択公理の定義の通り、適用できる集合に制限無し！ ） ・可算選択公理は、可算無限以下の集合にのみ適用できる ・選択公理の有限集合版は、公理というよりむしろ原理とか定理という方が良いかもしれないが （補足、>>622 尾畑先生テキスト： 「Λ が有限の場合は, ZF 公理系 (と論理) だけから (11.11) が証明される. 大雑把には, 順序対の存在は公理に含まれており, 順序対を繰り 返すことで有限列の存在が数学的帰納法で証明される」ご参照 あるいは、>>625 Axiom of choice Restriction to finite sets をご参照 ） > 一般の無限列のかわりに有理数の小数展開列を用いる場合 > ２）の選択公理は必要なく、１）の列のしっぽの同値類だけでOK ここ、おれの理解は、可算選択公理を使っていると思うけどね。 まあ、ここは上位互換なので、選択公理を使っていると言っても、間違いではないと思う ここ、しつこく拘る気は無いが、念押しな 拘って、先に進まないのも困るのでね 良いですね。念押しするよ。後で言い逃れができないようにね。 もっとも、殆ど、自分で逃げ道を塞いでくれているので、簡単で助かるのだが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/652
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