フェルマーの最終定理の証明 (952ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
必死ﾁｪｯｶｰ(本家)
(べ)
自ID
ﾚｽ栞
あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
195: 与作 [] 2025/11/28(金) 09:53:07.22 ID:NLk22RxC >>191 どういう場合でしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/195
196: 与作 [] 2025/11/28(金) 09:55:58.70 ID:NLk22RxC > (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 この時点で (2) は成り立っているのに この時点では、不明です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/196
197: 与作 [] 2025/11/28(金) 09:59:52.79 ID:NLk22RxC >>193 > よって、補題2より、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 「(y-1)=3」じゃないから、「(2)は成り立たない。」は使えない。よって補題2も使えない。 (y-1)=3のとき、成立たないならば、補題2より、(y-1)=k3のときも、成り立ちません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/197
198: 与作 [] 2025/11/28(金) 10:01:00.25 ID:NLk22RxC >>194 186〜189の間違い箇所を指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/198
199: 与作 [] 2025/11/28(金) 10:03:09.54 ID:NLk22RxC (補題1)ab=cdが成り立つならば、a=kcのとき、b=d/kとなる。 (補題2)ab=cdが成り立たないならば、a=kcのとき、b=d/kとならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/199
200: 与作 [] 2025/11/28(金) 10:03:50.21 ID:NLk22RxC n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなるので、(2)は成り立つ。 よって、補題1より、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/200
201: 与作 [] 2025/11/28(金) 10:04:29.30 ID:NLk22RxC n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないので、(2)は成り立たない。 よって、補題2より、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/201
202: 与作 [] 2025/11/28(金) 10:05:06.58 ID:NLk22RxC nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならないので、(2)は成り立たない。 よって、補題2より、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/202
203: 与作 [] 2025/11/28(金) 10:06:05.18 ID:NLk22RxC 199〜202の間違い箇所を指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/203
206: 与作 [] 2025/11/28(金) 11:29:36.68 ID:NLk22RxC >>204 具体的には(y-1)=3のとき(y^2+y+1)=[{(-1+√85)/2}^2+{(-1+√85)/2}+1]となる 計算が違います。 x={(-1+√85)/2}ではなく、x=4です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/206
207: 与作 [] 2025/11/28(金) 12:22:09.91 ID:NLk22RxC >>205 yやkの値が異なれば式が成り立つxの値が異なるのでk=1の場合のyの値に対してxの値も1つに決めないと意味がない k=1の場合のyの値に対してxの値も1つに決めています。 (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x) k=1の場合 21=x^2+x xは1つの無理数です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/207
208: 与作 [] 2025/11/28(金) 12:23:30.83 ID:NLk22RxC (補題1)ab=cdが成り立つならば、a=kcのとき、b=d/kとなる。 (補題2)ab=cdが成り立たないならば、a=kcのとき、b=d/kとならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/208
209: 与作 [] 2025/11/28(金) 12:24:38.70 ID:NLk22RxC n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなるので、(2)は成り立つ。 よって、補題1より、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/209
210: 与作 [] 2025/11/28(金) 12:25:19.09 ID:NLk22RxC n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないので、(2)は成り立たない。 よって、補題2より、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/210
211: 与作 [] 2025/11/28(金) 12:26:36.75 ID:NLk22RxC nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならないので、(2)は成り立たない。 よって、補題2より、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/211
212: 与作 [] 2025/11/28(金) 12:27:53.21 ID:NLk22RxC 208〜211の間違い箇所を指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/212
216: 与作 [] 2025/11/28(金) 13:57:08.92 ID:NLk22RxC >>214 > よって、補題2より、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 xは有理数としているのでxの値を1つに決めていないですよ 意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/216
217: 与作 [] 2025/11/28(金) 15:07:51.33 ID:NLk22RxC >>215 k>1の場合yとk=1の場合xではたとえ有理数解があっても式は成り立たないのでフェルマーの最終定理とは無関係です 意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/217
218: 与作 [] 2025/11/28(金) 15:09:04.89 ID:NLk22RxC (補題1)ab=cdが成り立つならば、a=kcのとき、b=d/kとなる。 (補題2)ab=cdが成り立たないならば、a=kcのとき、b=d/kとならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/218
220: 与作 [] 2025/11/28(金) 15:09:47.24 ID:NLk22RxC n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなるので、(2)は成り立つ。 よって、補題1より、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/220
221: 与作 [] 2025/11/28(金) 15:15:40.15 ID:NLk22RxC >>219 > よって、補題2より、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 は3*{(k=1のx)^2+(k=1のx)}を(3k)*{(k=1のx)^2+(k=1のx)}/kにしてもxの値は変わらないので導けないと思います 意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/221
224: 与作 [] 2025/11/28(金) 16:34:55.10 ID:NLk22RxC >>223 何をどうすれば(k=1のx)から異なる値の(k=2のx),(k=3のx),(k=4のx),(k=5のx), ... が出てくるのですか？ xの値は、計算しないと出てきません。 ただ、成立つか、成立たないかは、分かります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/224
226: 与作 [] 2025/11/28(金) 17:46:54.82 ID:NLk22RxC >>225 > ただ、成立つか、成立たないかは、分かります。 フェルマーの最終定理を使わずにどうやって？ k=1のとき、成立たないので、kが他の値でも成立ちません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/226
228: 与作 [] 2025/11/28(金) 18:23:09.74 ID:NLk22RxC >>227 どうやって？ということへの答えになっていません それはなぜ？ 補題からです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/228
230: 与作 [] 2025/11/28(金) 18:49:10.51 ID:NLk22RxC 補題2は使えないという話の流れ どうしてでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/230
231: 与作 [] 2025/11/28(金) 18:55:27.80 ID:NLk22RxC (補題1)ab=cdが成り立つならば、a=kcのとき、b=d/kとなる。 (補題2)ab=cdが成り立たないならば、a=kcのとき、b=d/kとならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/231
232: 与作 [] 2025/11/28(金) 18:56:00.17 ID:NLk22RxC n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなるので、(2)は成り立つ。 よって、補題1より、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/232
233: 与作 [] 2025/11/28(金) 18:57:05.07 ID:NLk22RxC n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないので、(2)は成り立たない。 よって、補題2より、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/233
234: 与作 [] 2025/11/28(金) 18:57:47.56 ID:NLk22RxC nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならないので、(2)は成り立たない。 よって、補題2より、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/234
237: 与作 [] 2025/11/28(金) 19:49:38.83 ID:NLk22RxC >>235 (y-1)=2kとしてk>1のとき(y-1)(y+1)=2(x^2+x)が有理数解を持つかどうかが補題から分かりますか？ 確かに補題2は使えません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/237
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.039s