ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (459ﾚｽ)
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1(7): 05/27(火)23:03 ID:mVXlvt9d(1/15) AAS
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2chｽﾚ:math
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17
このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）
資料としては、まずはこれ
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
外部ﾘﾝｸ[pdf]:sites.google.com
＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
2chｽﾚ:math 以降ご参照
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org Multiplier ideal
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik
＜層について＞
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
層 (数学)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Sheaf (mathematics)
外部ﾘﾝｸ:fr.wikipedia.org
Faisceau (mathématiques)
あと、テンプレ順次
つづく
430(1): 08/13(水)18:30 ID:osN5EEQ4(1) AAS
>>428
＞やはりγは有理数だった
じゃ、γを相異なる有限個の正の整数の逆数和で表してくれ
431(1): 08/14(木)08:30 ID:MFBijTbf(1/2) AAS
>>430
任意の a＞−1 なる実数aと任意の正の整数nに対して
γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a)
とおく。a＞−1 なる実数aを適当に選べば定義される第n項が
γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a)
なるγに収束する実数列 {γ(a,n)} 全体の空間 γ^N＝{γ(a,n)|a＞−1} に属する
実数列 {γ(a,n)} の全体の第n項 γ(a,n) a＞−1 にはすべて
調和数列 1＋…＋1/n の形の有理数が表れて有理数だが、
a＞−1 なる実数aの選び方によってγに収束する
実数列 {γ(a,n)}∈γ^N の第n項 γ(a,n) a＞−1 に表れる
自然対数 log(n＋a) n≧1 の値が有理数か無理数かは一定ではなく
有理数になったり無理数になったりと変化する(大抵は無理数になる)から、
γに収束する数列の空間 γ^N＝{γ(a,n)|a＞−1} に属する
実数列 {γ(a,n)} の第n項 γ(a,n) a＞−1 全体の形を考えれば、
すべての実数列 {γ(a,n)}∈γ^N の各項 γ(a,n) a＞−1 には
調和数列の形をした有理数のみが共通して表れる
適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 の各項 γ(a,n) a＞−1 に表れる
自然対数の形をした実数 log(n＋a) n≧1 が有理数か無理数になるかは
a＞−1 なる実数aや正の整数nの選び方によって変わる
適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 が単調減少列であるか
単調増加列であるかも a＞−1 なる実数aの選び方によって変わる
だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項
γ:＝γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、γは有理数と分かる
実数列 {γ(0,n)} について n→+∞ のときを考えれば、可算選択公理により、
γに対して或る相異なる有限個の正の整数が存在して
γはその相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せることも分かる
任意の無理数が、第n項が γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a) a＞−1 なる
実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 の極限として定義されている訳ではない
432(1): 08/14(木)12:50 ID:MFBijTbf(2/2) AAS
上から7行目：
調和数列 1＋…＋1/n の形の有理数が表れて有理数だが、
→ 調和数列 1＋…＋1/n の形の有理数が表れるが、
下から6、7行目あたり：
だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項
γ:＝γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、γは有理数と分かる
→ だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項
γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、
γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n)))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n)) は有理数と分かる
433(1): 08/16(土)16:10 ID:OYmbWtXJ(1) AAS
>>431
>だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項 γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、
>γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n)))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n)) は有理数と分かる
大学１年の微分積分でおちこぼれた奴の典型的な誤り
γ(a(n),n)が全て有理数だからといって
その収束先γが有理数になると思うのは誤り
試験でこんな答案書いたら確実に赤点で落第
>実数列 {γ(0,n)} について n→+∞ のときを考えれば、
>可算選択公理により、
>γに対して或る相異なる有限個の正の整数が存在して
>γはその相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せることも分かる
可算選択公理が何だか知らんくせに口から出まかせいう●違いの典型的な誤り
γ(a(n),n)が全て有理数で、相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せるからといって
その収束先γも相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せると思うのは誤り
試験でこんな答案書いたら確実に赤点で落第
もう数学やめろ 貴様には数学は無理
434(1): 08/16(土)18:40 ID:hd6woW1J(1/4) AAS
>>433
>試験でこんな答案書いたら確実に赤点で落第
大学1年の微分積分の試験でオイラーの定数が無理数なることを示せなんていう問題は出ないw
オイラーの定数γを有理数と仮定すると
γに対して或る有限個の正の整数が存在して
γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n)))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n))
はその有限個の正の整数の逆数和として表されることになる
また、任意の a＞−1 なる実数aに対してγは
γ＝γ(a,n)＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a)) と表される
適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 が単調減少列であるか
単調増加列であるかも a＞−1 なる実数aの選び方によって変わる
その結果、γは上からの評価または下からの評価のやり方がaの選び方による
a＞−1 がどんな値を取るときに実数列 {a(a,n)} a＞−1 は
単調減少列になるかまたは単調増加列になるかという問題も生じるが、
任意の a＞−1 なる実数aに対して定義される実数列 {a(a,n)} は
単調減少列か単調増加列のどちらか片方になるから、この問題の解決は不可能である
なのだから、γは有理数と予想せざるを得ない
逆に、γを有理数としても、オイラーの総和公式の意味合いは満たしている
それだけのこと
435: 08/16(土)18:44 ID:hd6woW1J(2/4) AAS
その結果、γは上からの評価または下からの評価のやり方がaの選び方による
→ その結果、γ「の」上からの評価または下からの評価のやり方がaの選び方による
436(1): 08/16(土)18:57 ID:hd6woW1J(3/4) AAS
>a＞−1 がどんな値を取るときに実数列 {a(a,n)} a＞−1 は
>単調減少列になるかまたは単調増加列になるかという問題も生じるが、
>任意の a＞−1 なる実数aに対して定義される実数列 {a(a,n)} は
>単調減少列か単調増加列のどちらか片方になるから、この問題の解決は不可能である
ここの {a(a,n)} は {γ(a,n)} に訂正
或る a＞−1 なる実数が存在して、その実数aに対して定義される実数列 {γ(a,n)} が
単調減少列かつ単調増加列になるということはあり得ない
437: 08/16(土)19:02 ID:hd6woW1J(4/4) AAS
>>436の後半の2行について：
或る a＞−1 なる実数が存在して、 → 或る a＞−1 なる実数aが存在して、
438: 08/16(土)21:15 ID:Y/oq8rzJ(1) AAS
任意関数から出発した代数解析
439(1): 08/17(日)16:38 ID:ZRSLeudn(1/2) AAS
>>434
＞適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 が
＞単調減少列であるか単調増加列であるかも
＞a＞−1 なる実数aの選び方によって変わる
＞任意の a＞−1 なる実数aに対して定義される実数列 {a(a,n)} は
＞単調減少列か単調増加列のどちらか片方になるから、
＞この問題の解決は不可能である
＞なのだから、γは有理数と予想せざるを得ない
上６行から最後の７行目は導けんけど
高卒はそんな初歩もわからんのか
大学１年の微分積分で落第するわけだ
440(1): 08/17(日)16:42 ID:ZRSLeudn(2/2) AAS
γに収束する有理数列が存在しても
γが有理数だと証明したことにならない
γに収束する無理数列が存在しても
γが無理数だと証明したことにならない
なぜなら
無理数に収束する有理数列も存在するし
有理数に収束する無理数列も存在する
大学１年生でも簡単に例が構成できる
あああ、あほくさ
441(2): 08/17(日)17:25 ID:Ftak58Te(1/2) AAS
>>439
>上６行から最後の７行目は導けんけど
>高卒はそんな初歩もわからんのか
高卒ではないが、君は予想という言葉の意味が分からない訳ね
>大学１年の微分積分で落第するわけだ
微分積分の理解に数理論理学が必要だと思っている君にブーメランで突き刺さっている
>>440
そんなこといわれなくても知ってるw
君の指摘は学習または思考の妨げや作業のジャマになるだけだから、静かにしててくれ
君がしているのはどうでもいいおせっかいをしているだけ
君に一々いわれると本当にうるさくて仕方がない
442: 08/17(日)17:35 ID:Ftak58Te(2/2) AAS
私は物理や自然科学、または経済などの理解をすることをすすめる
443(1): 08/18(月)07:21 ID:DZdPLz8n(1/2) AAS
>>441
＞君は予想という言葉の意味が分からない訳ね
なんだ高卒の●違いの妄想か
統失だろ？ 薬飲め 統失のうちは数学無理 薬飲んで治せ
444(2): 08/18(月)07:24 ID:DZdPLz8n(2/2) AAS
>>441
＞微分積分の理解に数理論理学が必要だと思っている君
数理論理学の初歩も分からん高卒に、大学の教科書は一文も理解できない
実際、君にはεδも全く理解できず落第して発狂しただろ？
君は自分に負けたんだよ 間違えることを怖がる弱い君自身にね
ギャハハハハハハ！！！
445(1): 08/18(月)12:13 ID:+I8Q5+5B(1) AAS
>>443
私は大卒である
>統失だろ？
医師から統合失調症と診断されたことはない
>>444
>＞微分積分の理解に数理論理学が必要だと思っている君
> 数理論理学の初歩も分からん高卒に、大学の教科書は一文も理解できない
バカタレ、私がいう数理論理学とは、院で学ぶような本格的な数学論理学のことだ
仮に数理論理学の初歩が分からない人に大学の教科書が理解出来ないということが正しければ、
数理論理が発達していない今から大体80年位前の人達にもこのことが当てはまることになる
しかし、今から大体80年位前はまだ数理論理学が発達していない状態だから、
今から大体80年位前の人達にこのことは当てはまるとはいえない訳である
よって、そのことが正しいといえない
>実際、君にはεδも全く理解できず落第して発狂しただろ？
全然そんなことないんだがw
εδのような簡単な文章で∀や∃という記号を用いて書く必要はない
>君は自分に負けたんだよ 間違えることを怖がる弱い君自身にね
君が任意に実数aをとったとき、その実数aについて
aが無理数であるための必要十分条件を知らないということはよく分かった
446(2): 08/19(火)09:53 ID:Slz/8A7g(1) AAS
>>445
> 私がいう数理論理学とは、院で学ぶような本格的な数学論理学のことだ
444がいう数理論理学は、基本的な述語論理のことだろ こんなの学部レベル
述語論理が分からん奴には、数学書の定理もその証明もわからんだろ
バカタレ だから貴様は大学で落ちこぼれるんじゃ
いいから、統失治せ 数学はそれからじゃ
＞君が任意に実数aをとったとき、その実数aについてaが無理数であるための
＞必要十分条件を知らないということはよく分かった
君、その必要十分条件とやらをここで書いてごらん
間違いを即座に指摘してやるから
447(1): 08/19(火)10:29 ID:hp9DvyVS(1/7) AAS
>>446
>> 私がいう数理論理学とは、院で学ぶような本格的な数学論理学のことだ
>444がいう数理論理学は、基本的な述語論理のことだろ こんなの学部レベル
数理論理は、何が学部レベルなのかは大学によって違う
> 述語論理が分からん奴には、数学書の定理もその証明もわからんだろ
> バカタレ だから貴様は大学で落ちこぼれるんじゃ
必ずしも数学書を読むのに述語論理が必要とは限らない
恐らく数理論理学者の〇井〇子も述語論理を学んだ後に
微分積分や線形代数などの数学を学んだ訳ではないだろう
> いいから、統失治せ 数学はそれからじゃ
私に対して統失統失というが、医学の統計によると
確率的にはこんなに連発して誤診を続ける人は珍しいそうだ
>＞君が任意に実数aをとったとき、その実数aについてaが無理数であるための
>＞必要十分条件を知らないということはよく分かった
> 君、その必要十分条件とやらをここで書いてごらん
wiki にも書いてあることだが、任意に実数aを取ったとき、aが無理数であるための必要十分は
任意の ε＞0 に対して或る有理数 q/p p＞0 が存在して
0＜|aーq/p|＜ε/p を満たす ことである
この定理は実数論で有理数体Qから無理数が定義された後の定理である
実数論で有理数体Qから無理数が定義された後の話だから
実質的には正則連分数でも問題ないのだろうが、
以前ここに書いた証明では、この定理を使っていないから正確にいえば証明は間違いである
sage てあって見にくくなったから、特別に age る
448(1): 08/19(火)10:44 ID:hp9DvyVS(2/7) AAS
>>446
無理数なのか有理数かが未知であるような
すべての実数を有理数だと主張しているなら、
〇違い扱いされてもしょうがないだろうが、
オイラーの定数γという1つの実数を有理数だと主張しただけで
私に対して統失とか○違いとかいい出すのは困るね
まあ、誤診を連発して続けているあたりからすれば、
君には医者が行う診断能力はなさそうだ
449(1): 08/19(火)11:14 ID:iqfU8/Ct(1/2) AAS
>>447
＞必ずしも数学書を読むのに述語論理が必要とは限らない
こんなこという奴は落ちこぼれ
>任意に実数aを取ったとき、
>aが無理数であるための必要十分は
>任意の ε＞0 に対して或る有理数 q/p p＞0 が存在して
>0＜|aーq/p|＜ε/p を満たすことである
>この定理は実数論で有理数体Qから無理数が定義された後の定理である
>実数論で有理数体Qから無理数が定義された後の話だから
>実質的には正則連分数でも問題ないのだろうが、
>以前ここに書いた証明では、この定理を使っていないから
>正確にいえば証明は間違いである
さすが統失 定理も使わず妄想したのか
それじゃ間違うのは当然
まず統失を治せ
450(1): 08/19(火)11:15 ID:iqfU8/Ct(2/2) AAS
>>448
証明にもなってない妄想で
オイラーの定数γが有理数だと
主張するのが統失
まず統失を治せ
451(1): 08/19(火)11:28 ID:hp9DvyVS(3/7) AAS
>>449-450
>さすが統失 定理も使わず妄想したのか
>それじゃ間違うのは当然
>
>証明にもなってない妄想で
>オイラーの定数γが有理数だと
>主張するのが統失
統失統失というが、私は統失ではない
或る人が妄想を抱くからといって、
その人が統失であると診察するのは
早計な判断であり誤診につながるから危険である
有理数体Qから無理数を定義する実数論の後の話だから、
実質的には正則連分数を使っても結果は変わらない
452(1): 08/19(火)13:00 ID:dDA0Z1ul(1) AAS
>>451
大学１年の実数の定義が理解できずに落ちこぼれた奴が
統失を発症して妄想でγは有理数と絶叫する地獄
453: 08/19(火)16:33 ID:hp9DvyVS(4/7) AAS
>>452
転換法という論法を知っていれば、任意に実数aを取ったとき
1)：aが有理数であるための必要十分はaが有限正則連分数で表されること
2)：aが無理数であるための必要十分は無限正則連分数で表されること
の1)、2)が両立して成り立つことは分かる
仮に或る正の整数nが存在してオイラーの定数γの
近似された正則連分数表示の第n近似分数までが正しいと仮定すれば、
数論的ではない他の手法による証明でγの有理性を示すことも簡単に出来る
統失統失といっているが、統合失調症に似た症状が出る病気は
うつ病、妄想性障害、統合失調感情障害とか幾つかあるようだ
統合失調症と間違われやすい病気も幾つかある
だから、或る人が妄想を抱くからといって、
その人が統失であると診察するのは
早計な判断であり誤診につながるから危険であるといっている
454(1): 08/19(火)16:51 ID:hp9DvyVS(5/7) AAS
オイラーの定数γの有理性の証明の手法は少なくとも2つある
少なくとも2つの方法でγの有理性は示せてしまうからγは有理数だといっている
455(1): 08/19(火)16:57 ID:TM28zm6o(1/2) AAS
オイラーの定数γの近似された正則連分数表示の第n近似分数までが正しいとしても
γの有理性を示すことはできない
いくらで反例が作れる 大学１年の微積の演習問題
こんな簡単なこともできないヤツが数学考えても間違い続けるだけで無駄
あきらめろ
456(1): 08/19(火)16:59 ID:TM28zm6o(2/2) AAS
>>454
その２つの手法のどちらも間違ってる
お前がそれをここに書けばたちどころに間違いを示してやろう
大学１年レベルの実数論も理解してない貴様が
初歩レベルで間違ってるのは明らか
もう数学は貴様には無理だから諦めろ
自分がただのバカ野郎だと気づけ
バカでも死にはしない
自分は天才だと妄想するのは最高に恥ずかしいぞ
457: 08/19(火)17:07 ID:hp9DvyVS(6/7) AAS
>>455
>オイラーの定数γの近似された正則連分数表示の第n近似分数までが正しいとしても
>γの有理性を示すことはできない
これはエルゴード理論という分野の開区間 (0,1) に属する無理数の無限正則連分数表示への応用だ
458: 08/19(火)17:18 ID:hp9DvyVS(7/7) AAS
>>456
実数論実数論とか騒いで非難するのもおめでたいが、自身が天才などとは思っていない
459: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/20(水)00:04 ID:snc5ukVk(1) AAS
ジョン・ナッシュだけじゃなくニュートンも統合失調症。ものになるかもしれんな。
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