ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (541ﾚｽ)
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492(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/18(木)08:14 ID:7g5jIWxi(3/3) AA×

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492: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/18(木) 08:14:09.53 ID:7g5jIWxi まあ、面白いけど 逆に言えば、1階述語論理の限界を表しているとも ゲーデルの加速定理の出番でしょうね（下記） 人は、1階述語論理だけでは 思考しない！ｗ　；ｐ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%AE%9A%E7%90%86 ゲーデルの加速定理 ゲーデルの加速定理（英: Gödel's speedup theorem）は、クルト・ゲーデル[1]により証明された、数理論理学における定理である。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。より正確にいえば、それはn階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/492
まあ面白いけど 逆に言えば階述語論理の限界を表しているとも ゲーデルの加速定理の出番でしょうね下記 人は階述語論理だけでは 思考しない！ ゲーデルの加速定理 ゲーデルの加速定理英 はクルトゲーデルにより証明された数理論理学における定理であるこの定理によれば弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないがより強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在するというような文が存在するより正確にいえばそれは階算術の体系で証明可能な命題であって階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである

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