ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (541ﾚｽ)
上下前次1-新

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272: 暇人 06/29(日)16:13 ID:gukAFALT(5/12) AA×


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272: 暇人 [] 2025/06/29(日) 16:13:20.47 ID:gukAFALT ところでα^ni∈Ki （Kiにζ_niが入ってないとする）と、 α^niがζ_niを使って表せることは、切り離していい つまりα^niがζ_niを使って表せるからといって α^niがKiの元ではなくKi(ζ_ni)の元であるということにはならない ３次方程式の３つの根が実根でガロア群が位数３の巡回群の場合、基礎体に根を添加した体にはζ_3入ってない 例）φ7（６次）は相反方程式なので３次方程式に還元できるがこの解は全て実根　一方ガロア群は位数３の巡回群 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/272
ところで にが入ってないとすると がを使って表せることは切り離していい つまりがを使って表せるからといって がの元ではなくの元であるということにはならない ３次方程式の３つの根が実根でガロア群が位数３の巡回群の場合基礎体に根を添加した体には入ってない 例６次は相反方程式なので３次方程式に還元できるがこの解は全て実根 一方ガロア群は位数３の巡回群

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