ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (541ﾚｽ)
上下前次1-新
50(1): 05/29(木)09:40 ID:tX8BbJps(2/3) AAS
周期のp等分から何故p^2-1次の方程式が生じるのかが分かってないというのは
初歩から分かってないというのに等しい。この方程式は三角函数の場合と同様に
実はp倍角の公式から求められる。つまり加法定理さえ分かっていれば計算できる。
しかし出てくる方程式は、三角函数（円函数）の場合とは異なり、次数p^2、
自明な根を除けば 次数p^2-1である。それは何故か？
51(1): 05/29(木)09:41 ID:tX8BbJps(3/3) AAS
ガウスやアーベルなどの初期の開拓者が楕円函数を複素函数として
捉えようとした大きな動機はそこにあったということが『近世数学史談』に
書いてある。ここまで言えばほとんど答えを言ってるようなもの。
こんな基本的な事実を見逃して、「楕円函数が〜、モジュラー方程式が〜
ガロアの遺書が〜」とか言ってるセタさんは迂闊と言わざるを得ない。
52: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/29(木)10:13 ID:deV+jeAi(1/4) AAS
>>50-51
ふっふ、ほっほ
これは失礼つかまつった
「織田がつき羽柴がこねし天下餅 ただらくらくと食ふは徳川」の
家康でござる ；ｐ）
下記がヒットしたので、ご参考
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
エヴァリスト・ガロア（Évariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日）
数学的業績
ガロアの遺書となった友人宛の手紙には、後の数学者たちにとって永年の研究対象となる理論に対する着想が「僕にはもう時間がない」 (je n'ai pas le temps) という言葉と共に書き綴られている。
例えば、代数的には解けない五次以上の方程式の解を与える、楕円モジュラー関数による超越的解の公式の存在をガロアは予言し、そのアイデアを記している。なお、この手法はガロアの死後50年の時を経てシャルル・エルミートによって確立される。
外部ﾘﾝｸ:blog.goo.ne.jp
象が転んだ たかがブロク､されどブロク
ガウスとアーベルから受け継いだガロア理論〜エヴァリスト･ガロアを巡る旅､その１４
2021年05月24日 04時17分48秒 | エヴァリスト･ガロア
ガウスからアーベル､そしてガロアへ
アーベルの｢5次以上の方程式には解の公式は存在しない｣(1820)という(未完の)証明の背景には､彼の楕円積分に関する研究が大きく横たわっていました。
というのも､四則とべき根(ルート)に加え､楕円積分(とテータ関数)を使う事で､5次方程式の解の公式を導き出せるからです。
それに加え､アーベルは｢ある特殊な代数的可解方程式｣に関する論文で､ガウスの足取りの延長上に､アーベル方程式(可換条件を満たす方程式)の一般概念を発見します。
これこそが､アーベルが発見した楕円関数(楕円積分)の等分方程式の代数的可解条件の事でした。
ガロアもアーベルと同様に､既約方程式の代数的可解性をガロア理論の応用として導いていました。
但し既約方程式とは､これ以上因数分解できない多項式の事で､可約方程式とは区別します。”既約=既に割り切れてる”と理解すれば簡単ですね。
ガロアの定理とされる”全ての根が2個の有理関数として表記される”という｢根の相互作用｣は､実はアーベルが既に｢楕円関数の周期等分方程式｣の論文の中で述べてました。
当のガロアもアーベルの指摘を知っていたとされます。
というのもガロアは､”素次数の既約方程式がべき乗根で解けるならば､方程式の全ての根が2根の有理式で表せる”事も証明してました。
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つづく
53: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/29(木)10:14 ID:deV+jeAi(2/4) AAS
つづき
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ガロアの最終論文(#4の1)〜ガロア群の置換と補助方程式〜第2節
ガロアの最終論文(#3)〜ガロア群を作る(第1節)
ガロアの最終論文(#2)〜単拡大定理とガロア方程式
外部ﾘﾝｸ:www2.math.kyushu-u.ac.jp
金子 昌信 九州大学 大学院数理学研究院
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
論文など 2025.3.12 更新
報告集原稿など
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
27. 楕円モジュラー j-関数をめぐって, 第21回草津群論セミナー(2009)報告集． pdf
楕円モジュラーj 関数をめぐって 金子昌信(九州大学数理学研究院)
1. j 関数とは何か
楕円モジュラー関数j(τ)というものが話の主役である．
(引用終り)
以上
54: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/29(木)10:21 ID:deV+jeAi(3/4) AAS
>>48
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、どうも
スレ主です
>楠公という神に従ってみませんか世界一おしゃれな文武両道。
JR 神戸駅のすぐ北側に 湊川神社というのがありまして
地元では「楠公さん」とも呼ばれています
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
湊川神社（みなとがわじんじゃ）は、兵庫県神戸市中央区多聞通にある神社。
祭神は楠木正成。
地元では親しみを込めて「楠公（なんこう）さん」と呼ばれている。建武中興十五社の一社で、旧社格は別格官幣社で、現在は神社本庁の別表神社。
概要
楠木正成は、延元元年（1336年）5月25日、湊川の地で足利尊氏と戦い殉節した（湊川の戦い）。寛永20年（1643年）に尼崎藩主となった青山幸利は、領内に正成の戦死の地を比定し供養塔を立てた。幸利の自ら定めた墓所もこの周辺に存在する。元禄5年（1692年）になり徳川光圀が「嗚呼忠臣楠子之墓」と記した石碑を建立した。（『広厳寺（楠寺）』項目も参照）以来、水戸学者らによって楠木正成は理想の勤皇家として崇敬された。幕末には維新志士らによって祭祀されるようになり、彼らの熱烈な崇敬心は国家による楠社創建を求めるに至った。
55: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/29(木)11:02 ID:deV+jeAi(4/4) AAS
>>49
ID:xpsQVo8W は、御大か
巡回ありがとうございます。
56(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)11:22 ID:XyGsRrHg(5/20) AAS
湊川神社でしょ。日本ではマナーがいいねみんな並んで日本人も。俺は生田神社の宮司です。素通り。楠公さんだと敵情視察になっちゃうな。対外だと組むしかないけど。
57: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)11:24 ID:XyGsRrHg(6/20) AAS
足利尊氏より能力が高いさ。新田もな。
58: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)11:25 ID:XyGsRrHg(7/20) AAS
めぞん一刻とキャプテン翼だよ。
59: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)11:26 ID:XyGsRrHg(8/20) AAS
足利は足軽かもな。蹴り。
60: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)11:30 ID:XyGsRrHg(9/20) AAS
足軽五百万で主君の騎馬隊と主上の鉄砲隊と対峙したら。女だらけで。
61: 05/29(木)12:51 ID:ga8hYbrX(1) AAS
>>32
書けないってことはおサルはいまだに∈の定義も分からんのか
そりゃ落ちこぼれる訳だわ
62: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)15:27 ID:XyGsRrHg(10/20) AAS
サルよりサイコ。
63(2): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)15:28 ID:XyGsRrHg(11/20) AAS
精神病サイコはカオスで切ないがロウもできるはず。
64: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)15:29 ID:XyGsRrHg(12/20) AAS
精神能力のようなものが攻撃でもよいわけだ。
65: 信長 05/29(木)16:25 ID:1ZulbLDJ(4/4) AAS
>>45
>「織田がつき羽柴がこねし天下餅 ただらくらくと食ふは徳川」
この世界では、本能寺の変は起きぬ
ハゲネズミはチャイナに飛ばされて
向こうでハニートラップに引っかかって
腎虚でくたばったｗ
オヌシはずっと駿府で田舎大名のままじゃｗ
>”貴様の脳味噌で楕円関数なんかわかるわけなかろう”は、御意なるも
なら黙れ ベソかき竹千代
>このガロア ”楕円関数のモジュラー方程式”の論ではラグランジュ分解式は 使えないのです
いつどこで楕円関数のモジュラー方程式でラグランジュ分解式が使えると嘘いった？
今貴様の中のワカランチンが勝手にそういっておるだけであろう
ワシは「ガロア群が巡回群ならラグランジュ分解式を使って根号でとける」といったまで
楕円関数のモジュラー方程式のガロア群が可解群だとはひとこともいっておらん
そうだな？竹千代（ギロリ）
> ガロアリゾルベントを使う ガロアの代数方程式理論で
> ガロアは ”楕円関数のモジュラー方程式”を研究したのです
ガロアは楕円関数のモジュラー方程式のガロア群が可解でないことを示しただけだろ
解がモジュラー関数で表せることをガロア理論で示したわけではなかろう
そうだな？竹千代（ギロリ）
論文を全く読めもせぬくせに口からでまかせいうと首と胴が離れるぞ
66: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:45 ID:XyGsRrHg(13/20) AAS
竹田青嗣（峰）とハイデガー（源）人相見と美術史。盗賊の馬がアーモンドアイ、教授の馬がハーツクライ。まず馬自体な。
67: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:48 ID:XyGsRrHg(14/20) AAS
盗賊と教授の性の倫理や倫理がわかるだろうか。下着とランジェリー宝石とアクセ。
68: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:49 ID:XyGsRrHg(15/20) AAS
女だらけ。ロシアウクライナ、エルサレムガザ。
69: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:50 ID:XyGsRrHg(16/20) AAS
エヴァヒトラーという女性。
70: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:51 ID:XyGsRrHg(17/20) AAS
男の渡しは男の渡しが請け負う。
71: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:52 ID:XyGsRrHg(18/20) AAS
偏差値と点数は流石にガロアが解いた。
72: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:53 ID:XyGsRrHg(19/20) AAS
分布図や測定など高次があったから。
73: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:56 ID:XyGsRrHg(20/20) AAS
一元的な信仰は一つ。一つ一つが大事だ。一神教と多神教の変数と相対性原理による肯定的な隔離。
74: 05/29(木)18:36 ID:rQPfiQPg(1) AAS
325 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/05/29(木) 17:33:49.12 ID:deV+jeAi
ふーむ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:note.com
note.com ano IT系のお仕事でしたら基本的に何でもいけます。フルスタックエンジニアです。インフラ、プログラミング大好きです。ITコンサルも可能です。また、OSSのAIモデルを活かす等の生成AIのお仕事もご相談可能です
2025年5月1日
逆散乱場理論-「波動散乱の逆問題」の解析解を世界で初めて導出した木村建次郎博士の論文を読む
目次
いきなり結論
出典論文1
多重経路散乱場理論の基礎と応用
これが解だ！！🎉👍
式(1) の各項
式(2) の各項
分かりやすい言い換え
重要用語とその解説
出典論文2
1. 導入 (Introduction)
1.1 理論の重要性：現実的な測定方法に基づいていること
1.2 測定方法：曲面上での自由な送受信
1.3 理論の核心：高次元空間と偏微分方程式
1.4 画像再構成：境界条件を使って方程式を解く
1.5 応用可能性：非破壊イメージングへの貢献
2. 逆散乱場理論 (Inverse Scattering Field Theory)
2.1. 逆散乱問題 (Inverse scattering problem)
2.2. 偏微分方程式の演算子Lの導出 (Derivation of L)
重要用語の解説
図3のポイント
重要用語の解説
考え方
2.3. 積分方程式の解法と画像再構成 (Solution of integral equation and image reconstruction)
図4のポイント
重要用語の解説
測定データの活用と係数 $${a(\mathbf{k})}$$ の導出
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
木村 建次郎（ 1978年 - ）は、日本の応用物理学者であり、神戸大学数理データサイエンスセンター教授[1]、京都大学客員教授、株式会社Integral Geometry Scienceの代表取締役[2]。博士（工学）（京都大学、2006年）。Principal investigator。
サブサーフェスイメージングと逆問題の研究に従事。応用数学史上の未解決問題であった「波動散乱の逆問題」の解析解の導出に世界で初めて成功し、多重経路散乱場理論を確立した。また蓄電池等における静磁場‐電流の逆問題の解析解の導出にも成功し、これら研究成果を社会に実装するため、株式会社Integral Geometry Scienceを創業した[3]。
75(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/29(木)23:27 ID:8NGDhp6I(2/2) AAS
>>56
>俺は生田神社の宮司です。
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、ありがとう。スレ主です
生田神社か。高校の同窓会を あそこの施設を借りてやったことがあります
三宮駅から近いのですが、「箙（えびら）の梅」で有名
これが、下記中島啓氏の「箙（えびら）多様体」と関連しているとは
”お釈迦様でも 気がつくまい”（＾＾
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.u-tokyo.ac.jp
UTOKYO VOICES 055 2019年3月29日
国際高等研究所 カブリ数物連携宇宙研究機構 教授 中島啓
平家物語にちなんだ箙（えびら）と幾何学的表現論との不思議な関係。
修士から助手を経て、1992年に東北大学に異動して以来、中島は自身が命名した「箙（えびら）多様体」（※）という、幾何学と表現論双方に属する空間を主な研究対象としている。中島はその空間の名称を「クイバーバラエティ」と名付けた。「クイバーは弓矢を入れる筒のことです。和訳は日本語でわかりにくい名称にしようと思い（笑）、『梶原景季が戦いの間に矢を全部使い切ってしまった後、梅の枝を折って箙（矢筒）に入れた』という平家物語の逸話にちなんで、箙多様体と名付けました」。
外部ﾘﾝｸ:ikutajinja.or.jp
生田神社
境内を歩く 史跡編
画像ﾘﾝｸ
箙の梅
源平合戦の際、梶原勢の「生田の森の二度の魁(さきがけ)」と言われた時に、梶原源太景季が、この梅の一枝を手折って箙に挿し、挺身奮戦したことによってこの名が起こったと伝えられています。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
梶原 景季（かげすえ）は、平安時代末期から鎌倉時代初期の武将。梶原景時の嫡男。梶原源太景季とも。源頼朝に臣従し、治承・寿永の乱で活躍。武勇と教養に優れており、父とともに鎌倉幕府の有力御家人となる
義経と景時
『平家物語』によれば弟の景高は一騎駆けして敵中に突入。これを救わんと景時・景季も敵陣へ攻め入り敵陣を打ち破り後退するが、景季が深入りしすぎて戻らない。景時は涙を流して、再び敵陣に突入して奮戦し、梶原の二度駆けと呼ばれる奮戦をした。『源平盛衰記』によれば、この戦いのときに景季は箙に梅の花の枝を挿して奮戦し、坂東武者にも雅を解する者がいると敵味方問わず賞賛を浴びた。
画像ﾘﾝｸ
梶原源太景季／歌川国芳画
76(1): 05/30(金)06:24 ID:VPa03Oii(1) AAS
>>75
>生田神社か。高校の同窓会を あそこの施設を借りてやったことがあります。
神高？
77(1): 05/30(金)10:59 ID:j+iIiqmT(1) AAS
この手の人種は同窓会好きそうだよなあ
バカの生き恥さらしとして。
78: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/30(金)11:29 ID:R7MP2UcH(1) AAS
>>76
>神高？
ではない。神戸市で、旧制中学から 新制高校になった高校が３つ
（いわゆる ナンバースクール）
１中、２中、３中とあった
地元では、”神高”は使わない
別に ”神港”（シンコウ）と 呼ばれる 高校があるのでね
>>77
>この手の人種は同窓会好きそうだよなあ
>バカの生き恥さらしとして。
まあ、他人からみれば バカ話しているからね ；ｐ）
当たっているだろう
なお 同窓会の効用もあるよ（下記）
(参考)同窓会は「脳に良い」 昔の記憶が刺激に
朝日新聞
外部ﾘﾝｸ:www.asahi.com
2018/07/25 — そうした古い記憶を取り出して来て改めて整理する作業が、脳の働きを高めることになり、認知症の予防にも役立ちます。 昔好きだった曲を聴き、初めて聴い ...
(引用終り)
人は、社会的動物なので、人との 生の交流は大事ですよ
(参考)社会的動物 Wikipedia
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
社会的動物（しゃかいてきどうぶつ）とは、社会を構築し、その中で生活する動物の事である。 なお本項では主にアリストテレスの提唱した人間の定義と、この人間が考える ...
79: 05/30(金)21:44 ID:tEOSw+fR(1) AAS
明日は神社の祭礼を見学しに行く予定
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