[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
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663(1): 06/21(土)10:13 ID:vzkn7e2Y(7/17) AAS
>>662
ZFとZF上での自然数の構成がごっちゃになってる。
だから
>＊）4日目の 無限集合が無限公理で導入された直後に∩を使うのは、如何なものか
などと意味不明なことを口走る。
ゼロ点。落第。
ちなみに
> 2日目 後者関数を作られた
後者関数を定義するには対の公理と和集合の公理が必要。
オチコボレがなに勝手に持論述べてんだよ。オチコボレにそんな権利は無い。黙って勉強しろ。
666(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/21(土)11:17 ID:sEkgudR9(4/7) AAS
>>663
>後者関数を定義するには対の公理と和集合の公理が必要。
ふっふ、ほっほ
おっさん、なんも分ってないね （＾＾
まず >>657より
Intersection (set theory) 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Arbitrary intersections
Further information: Iterated binary operation
ここで、”Iterated binary operation”に下記のリンクがあるよ
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Iterated binary operation
（google 和訳）
反復二項演算
数学において、反復二項演算とは、集合S上の二項演算を、反復適用によってSの有限個の要素の列上の関数へと拡張したものである。 [ 1 ]一般的な例としては、加算演算を総和演算に拡張することや、乗算演算を積演算に拡張することがあげられる。集合論的な演算である和と積など、他の演算も反復されることが多い
Σ、Π、∪、∩
さらに、下記がある（英文に戻す）
If S also is equipped with a metric or more generally with topology that is Hausdorff, so that the concept of a limit of a sequence is defined in S, then an infinite iteration on a countable sequence in S is defined exactly when the corresponding sequence of finite iterations converges. Thus, e.g., if a0, a1, a2, a3, … is an infinite sequence of real numbers, then the infinite product
∏i=0〜∞ ai
is defined, and equal to
lim n→∞ ∏i=0〜n ai,
if and only if that limit exists.
(引用終り)
つまり、集合論の公理として 二項演算で ∪、∩ を定義するのは良い
また、その有限の繰返しとして、 ∪と∩ を使うのも良い
しかし、∪と∩ を （可算）無限回繰り返すのは、”ご注意を！”ってことだよ
やれやれ、子供に教えている気分だなｗ ；ｐ）
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