[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
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655(1): 06/21(土)01:02 ID:vzkn7e2Y(1/17) AAS
>>653
>”ω を 0 を含み、かつ後続集合によって閉じられたすべての集合の共通集合（したがって包含の意味で最小）として定義することにより実現される
共通集合って書いてあるじゃんｗ
>うかつに”∩”は使わないのです！ｗ ；ｐ）
うん、理解してない君は使わない方が良い。理解してないものを使うと間違えるから。
集合族の共通部分の定義は
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
の「Arbitrary intersections」に書かれてるけど君はバカだから読めないもんね。
>ω = { x ∈ A | Ent( x ) }
これ、なんとか先生のと同じだよｗ 君、分かってないでしょｗ
どうせ必死に検索して「∩が無い！」って狂喜してコピペしたんでしょ？ 愚かだねえ どこまでも愚かだねえ
657(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/21(土)09:11 ID:sEkgudR9(1/7) AAS
>>655-656
ふっふ、ほっほ
>>”ω を 0 を含み、かつ後続集合によって閉じられたすべての集合の共通集合（したがって包含の意味で最小）として定義することにより実現される
>共通集合って書いてあるじゃんｗ
その通りだよ。やろうとしているのは、カントールの順序数理論の 公理的集合論による構築なのだから
「順序数」 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
を百回音読してね
結論は、”ω を 0 を含み、かつ後続集合によって閉じられたすべての集合の共通集合（したがって包含の意味で最小）として定義することにより実現される”だよ
これを、(例えば)ZFC公理系で実現することだ
>>Set theorists will sometimes write "⋂M"
>って書かれてるけど、「範囲が書かれてない！ 尽くされてるか保証が無い！」って発狂しないのかい？ｗ
そこ君のつまみ食いだろｗ 全文引用するから、百回音読してね
Intersection (set theory) 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Arbitrary intersections
Further information: Iterated binary operation
The most general notion is the intersection of an arbitrary nonempty collection of sets.
If M is a nonempty set whose elements are themselves sets, then x is an element of the intersection of M if and only if for every element A of M, x is an element of A.
In symbols:
(x∈⋂A∈M A)⇔(∀A∈M, x∈A).
The notation for this last concept can vary considerably. Set theorists will sometimes write "⋂M", while others will instead write "⋂A∈M A".
The latter notation can be generalized to "⋂i∈I Ai", which refers to the intersection of the collection {Ai:i∈I}.
Here I is a nonempty set, and Ai is a set for every i∈I.
In the case that the index set I is the set of natural numbers, notation analogous to that of an infinite product may be seen:
⋂i=1〜∞ Ai.
When formatting is difficult, this can also be written "A1∩A2∩A3∩⋯".
This last example, an intersection of countably many sets, is actually very common; for an example, see the article on σ-algebras.
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