[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
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351(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/18(日)15:22 ID:kvRHpDhK(10/10) AAS
つづき
まず第2節では，相転移というトピックについて，直感的にも分かり易い「パーコレーション」で紹介する．
筆者がとくに感銘を受けた「臨界点の一意性」に関する論文[17]とその周辺についての解説である．
つづく第3節では，いよいよIsing模型の相転移について紹介する．Ising模型には様々な表現方法があるのだが，その中の一つに，高温展開を精密化した「ランダムカレント表示」がある．
これを用いることにより，Ising模型の自発磁化などがパーコレーションの「連結関数」のように解釈できることを第3.1節で述べる．
これにより，Ising模型でも「臨界点の一意性」が簡単に証明できることを第3.2節で解説する．
そして最後に，今回の受賞理由の一つとなった「Ising模型の自発磁化の連続性」について，第3.3節で解説する．
略す
4 おわりに
こうしてHugoたちの証明を振り返ると，この長年の未解決問題を解決するための「登山道」に自分が何度も訪れていたことに愕然とする．結構その近くまで来ていたのに，「こっちの道には，さすがに未来はないだろう…」と高を括って，分け入らなかった「茂み」は数か所である．
そこを乗り越えるために，彼らは何か新しいものを生み出したわけではなく，既存の技法・論法を尽くして解決してしまった．
素晴らしいことだとは思いつつも，何だか悔しい…．
本紹介記事は，標準的な紹介記事とは趣を異にしてしまったかも知れない．
Hugoや筆者の研究分野は海外では盛んな一方，日本の数学者の間では手薄な感じがしていて，だからこそ一所懸命宣伝しようと頑張り過ぎてしまった感がある．読者の方々にお許しを請う次第である．
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
坂井 哲
サカイ アキラ (Akira Sakai)
基本情報
所属北海道大学 大学院理学研究院 数学部門 教授
学位
博士（理学）(東京工業大学)
(引用終り)
以上
352(1): 05/18(日)16:31 ID:dHKV9stj(4/4) AAS
>>346-351
フィールズ賞受賞者のエピソードばかりコピペする、気分はいつまでも高校生の素人
ああ、青い
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