[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/

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954: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 15:36:05.63 ID:2Jr4cGNB 補題４ 　Ψ(x)を任意の論理式とする。 　任意の集合Bの任意の部分集合族の共通部分はBの部分集合である。 　∀B:(∩{X⊂B|Ψ(X)}⊂B) 証明 　xが∩{X⊂B|Ψ(X)}の元ならば、xは{X⊂B|Ψ(X)}に属す任意の集合の元であるが、それらはいずれもBの部分集合であるから主張は示された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/954

957: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 16:35:24.67 ID:2Jr4cGNB >>954-956を以下に訂正（補題４、系４−１は削除） 命題 　ω=N 証明 　(1)ω⊂Nを示す。 　　系２−１よりNは帰納的集合であるから補題１と補題３よりω⊂N。 　(2)ω⊃Nを示す。 　　Aは帰納的集合だから補題１と補題３よりω⊂A。加えて系２−１よりωは帰納的集合だからω∈M。補題３よりω⊃N。 　(1)と(2)より主張は示された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/957

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