純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

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471: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/06/08(日) 09:48:30.55 ID:cYYLjQao

>>470 追加
Sheaf Theory through ExamplesOpen Access Daniel Rosiak

Introduction Open Access
https://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2368031/c000400_9780262370424.pdf

P11より
This system of mutually compatible local data assignments or “measurements” of the happenings
on the space—where the various data assignments are, piece by piece, constrained
by one another, and thereby patched together to supply an assignment over the entire space
covered by the individual regions—is, in essence, what constitutes our sheaf. The idea is
that the data assignments are being “tied together” in a natural way

where this last picture is meant to serve as motivation or clariﬁcation regarding the
agricultural terminology of “sheaf”:

Here one thinks of various regions as the parcels of an overall space covered by those
pieces, the collection of which then serves as a site where certain happenings are held to
take place, and the abstract sensors capturing local snapshots or measurements of all that
is going on in each parcel are then regarded as being collected together into “stalks” of
data, regarded as sitting over (or growing out of) the various parts of the ground space
to which they are attached. A selection of a particular snapshot made from each of the
individual stalks (collections of snapshots) amounts to a cross-section and the process of
restriction (along intersecting regions) and collation (along unions of regions) of these
sections captures how the various stalks of data are bound together.
(引用終り)

いまや、常識だろうが、(数学の)層は、もと仏語”faisceau”で、「麦類の穂束」の意味
「麦類の穂束」から、層の茎とか 芽 (germ) とか へ繋がっている
逸話で、秋月先生がご存命のころ、学会である学生か院生が「層は誤訳」だと面と向かって言ったという都市伝説がある
秋月先生は、麦類の穂束→”束” を第一に考えられたと思うが、束は”lattice”で使われていた
数学用語は、”できれば 漢字一文字”という明治以来の伝統があって
そこで 先生は”層”をひねり出したという（下記）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
数学における層（英: sheaf[注 1], 仏: faisceau）
注釈
1^ 英語で麦類の穂束、書類の束、矢の束などを意味する (sheaf - Wiktionary)。
出典
3^ 層という訳語の由来は仏語 Faisceau のあとの方の 'ソー' をとったというのが一つの根拠である。Faisceau の元来の意味は束 (タバ) である。'群の束' (X 上に配置された) の意である。ところで、これを横に見ると地層のような層になる。そこで、垂直を水平におきかえて層と訳してみたのである。この訳がよいか、悪いか、わが国で定着しているかどうか知らないが、この訳語の発案者として、その由来を記しておく。(秋月 1970, p. 176)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/471

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