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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/
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170: １３２人目の素数さん [] 2025/05/07(水) 22:32:10.08 ID:j5ktu5Ri >>167 > i)任意の無理数 r'に対して それの有理コーシー列から 代表が一つ決まると、そこから > 上記 r=π 同様に 一桁ずつの有限小数のコーシー列 > (a0, a1, a2, ... ,am, ... ,an,, ... )が決まる（これは一意） 無理数を使って無理数を構成するバカ。 言うのも憚れるほど当たり前だが、使ってよいのは有理数のみ。 ゼロ点で落第。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/170
171: １３２人目の素数さん [] 2025/05/07(水) 22:51:12.02 ID:j5ktu5Ri 有理コーシー列全体の集合X上にa〜b⇔lim[n→∞](a-b)=0で二項関係〜を定義したとき〜は同値関係である。従ってX/〜の元は同値類である。 ここで、有理コーシー列とは有理数全体の集合Qの部分集合である自然数全体の集合NからQへの写像であって、コーシーの条件を満たすものであるから、使っているのは有理数のみ。 言うのも憚れるほど当たり前だが、Qを完備化したいのだから有理数以外を使ってはならない。>>167は無理数を使ってしまっているから論外。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/171
172: １３２人目の素数さん [] 2025/05/07(水) 23:00:15.44 ID:j5ktu5Ri ということで >言わんとすることは 最初から一意の無限10進小数展開を使えば、実数の構成だけなら 同値使わずにやれるってだけのこと(>>151) はド素人が口から出まかせにホラ拭いてただけでした ちゃんちゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/172
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