[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
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170: 05/07(水)22:32 ID:j5ktu5Ri(1/3) AAS
>>167
> i)任意の無理数 r'に対して それの有理コーシー列から 代表が一つ決まると、そこから
> 上記 r=π 同様に 一桁ずつの有限小数のコーシー列
> (a0, a1, a2, ... ,am, ... ,an,, ... )が決まる（これは一意）
無理数を使って無理数を構成するバカ。
言うのも憚れるほど当たり前だが、使ってよいのは有理数のみ。
ゼロ点で落第。
171: 05/07(水)22:51 ID:j5ktu5Ri(2/3) AAS
有理コーシー列全体の集合X上にa〜b⇔lim[n→∞](a-b)=0で二項関係〜を定義したとき〜は同値関係である。従ってX/〜の元は同値類である。
ここで、有理コーシー列とは有理数全体の集合Qの部分集合である自然数全体の集合NからQへの写像であって、コーシーの条件を満たすものであるから、使っているのは有理数のみ。
言うのも憚れるほど当たり前だが、Qを完備化したいのだから有理数以外を使ってはならない。>>167は無理数を使ってしまっているから論外。
172: 05/07(水)23:00 ID:j5ktu5Ri(3/3) AAS
ということで
>言わんとすることは 最初から一意の無限10進小数展開を使えば、実数の構成だけなら 同値使わずにやれるってだけのこと(>>151)
はド素人が口から出まかせにホラ拭いてただけでした ちゃんちゃん
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