[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
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932: 07/20(日)00:25 ID:2Jr4cGNB(1/29) AAS
>>930
何の補強にもなってなくて草
>要するに 坪井明人 筑波大の方が、ja.wikipediaの ペアノの公理 自然数の集合論的構成の
>記号 ∩ を使った人よりも ちょっと賢い気がする今日この頃だなｗ ；ｐ）
どう賢いか具体的に
933: 07/20(日)00:26 ID:2Jr4cGNB(2/29) AAS
>>930
>坪井明人は、∩を使わない。この方が 簡明に思える
それってあなたの感想ですよね？
934: 07/20(日)00:28 ID:2Jr4cGNB(3/29) AAS
馬鹿に感想を述べる権利は無い 知らなかったか？
935: 07/20(日)00:37 ID:2Jr4cGNB(4/29) AAS
添え字付けられた集合族でもないのに∩の添え字範囲が示されていないとホームラン級のアホクレームつける馬鹿の感想には何の価値も無いので
一般の集合族の共通部分∩の定義が明確に規定されているのになぜそのようなアホクレームつけたのか首を傾げるばかりである
さすが大学一年4月に落ちこぼれただけのことはあるね
936: 07/20(日)00:46 ID:2Jr4cGNB(5/29) AAS
ああ、そうか
ホームラン級のアホクレームで赤っ恥かいたことをごまかそうとしてさかんに∩を攻撃してるんやね
∩は論理式で定義されているのだから同じことを∩を使わずに書ける、つまり∩を使うのはひとえに便宜に過ぎないのにね
アホやねえ どうしようもないアホやねえ
そりゃ大学一年の授業についていけず落ちこぼれる訳だわ
937: 07/20(日)00:51 ID:2Jr4cGNB(6/29) AAS
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
(x∈∩M)⇔(∀A∈M, x∈A)
これっぽっちの論理式が分からなくて発狂する筋金入りの馬鹿に大学数学は無理です 諦めて下さい
938: 07/20(日)00:57 ID:2Jr4cGNB(7/29) AAS
(x∈∩M)⇔(∀A∈M, x∈A)
xが∩Mの元であることはxがMの任意の元の元であることと必要十分
これのいったいどこが難しいの？
発狂せずに落ち着いて考えてごらん 発狂したら負けだよ
939: 07/20(日)01:01 ID:2Jr4cGNB(8/29) AAS
集合族は必ずしも添え字付けられている必要は無い
添え字付けられていない集合族の共通部分∩に添え字の範囲なんて指定しないよ 当たり前だろ そもそも添え字が無いんだからｗ ホームラン級の馬鹿ｗ
940: 07/20(日)01:05 ID:2Jr4cGNB(9/29) AAS
こんな赤っ恥かいちゃったもんだから∩を忌避してるんですね？
気持ちは分からないでもないが、自分が無知だっただけなんだから∩に当たるのは筋違いだよｗ ∩には何の罪も無いよｗ
941: 07/20(日)01:09 ID:2Jr4cGNB(10/29) AAS
今回の件で君は何も分かってないし分かろうともしていないことがよく分かったよ
よほど勉強が嫌いらしい
勉強嫌いに数学は無理なので諦めた方がいいよ いや煽りとかじゃなくマジで
942: 07/20(日)01:17 ID:2Jr4cGNB(11/29) AAS
分かってるふりなんてしなくていいんだよ そんなことするから赤っ恥かく羽目になる
数学板でぺたぺたコピペするのもうやめたら？ みっともないから
君だけだよ バレてないと思ってるの とっくにバレてるよ 君が何も分かってないこと
949(1): 07/20(日)15:34 ID:2Jr4cGNB(12/29) AAS
>>588
>2）”実質同じ”？ 証明は？
定義１
論理式φ(x)を下記で定義する。
φ(x):={}∈x∧∀y(y∈x→y∪{y}∈x)
φ(x)を満たすxを帰納的集合と呼ぶ。
定義２
集合ω、Nを下記で定義する。
ω:={y∈X|∀x(φ(x)→y∈x)}
M:={x⊂A|φ(x)},N:=∩M
ここでX,Aは帰納的集合を任意にひとつ選んだものとする。
950(1): 07/20(日)15:35 ID:2Jr4cGNB(13/29) AAS
補題１
ωは任意の帰納的集合の共通部分である。
証明
定義２よりx∈ωならばxは任意の帰納的集合の元であるから主張は示された。
951: 07/20(日)15:35 ID:2Jr4cGNB(14/29) AAS
補題２
帰納的集合の族の共通部分は帰納的集合である。
∀X:((∀Y∈X:φ(Y))→φ(∩X))
証明
Xを帰納的集合の族とする。
Xの任意の元（帰納的集合）は{}を持つから∩Xも{}を持つ。
∩Xがxを持つなら、Xの任意の元（帰納的集合）もxを、従ってx∪{x}を持つから、結局∩Xはx∪{x}を持つ。
以上で∩Xは帰納的集合の定義を満たしていることが確認された。
952: 07/20(日)15:35 ID:2Jr4cGNB(15/29) AAS
系２−１
ω,Nは帰納的集合である。
φ(ω)∧φ(N)
証明
補題１と補題２よりωは帰納的集合である。
定義２よりMは帰納的集合の族であるから、補題２よりNは帰納的集合である。
953: 07/20(日)15:35 ID:2Jr4cGNB(16/29) AAS
補題３
集合族Xの共通部分∩XはXに属すいずれの集合Yの部分集合でもある。
∀X:(∀Y∈X:(∩X⊂Y))
証明
共通部分の定義より、xが∩Xの元ならば、xはXに属すいずれの集合Yの元でもあるから主張は示された。
954(1): 07/20(日)15:36 ID:2Jr4cGNB(17/29) AAS
補題４
Ψ(x)を任意の論理式とする。
任意の集合Bの任意の部分集合族の共通部分はBの部分集合である。
∀B:(∩{X⊂B|Ψ(X)}⊂B)
証明
xが∩{X⊂B|Ψ(X)}の元ならば、xは{X⊂B|Ψ(X)}に属す任意の集合の元であるが、それらはいずれもBの部分集合であるから主張は示された。
955(1): 07/20(日)15:36 ID:2Jr4cGNB(18/29) AAS
系４−１
NはAの部分集合である。
N⊂A
証明
補題４より明らか。
956(1): 07/20(日)15:36 ID:2Jr4cGNB(19/29) AAS
命題
ω=N
証明
(1)ω⊂Nを示す。
系２−１よりNは帰納的集合であるから補題１と補題３よりω⊂N。
(2)ω⊃Nを示す。
(1)よりω⊂N、系４−１よりN⊂A、合わせてω⊂A、また系２−１よりωは帰納的集合だからω∈M。補題３よりω⊃N。
(1)と(2)より主張は示された。
957: 07/20(日)16:35 ID:2Jr4cGNB(20/29) AAS
>>954-956を以下に訂正（補題４、系４−１は削除）
命題
ω=N
証明
(1)ω⊂Nを示す。
系２−１よりNは帰納的集合であるから補題１と補題３よりω⊂N。
(2)ω⊃Nを示す。
Aは帰納的集合だから補題１と補題３よりω⊂A。加えて系２−１よりωは帰納的集合だからω∈M。補題３よりω⊃N。
(1)と(2)より主張は示された。
968(2): 07/20(日)19:40 ID:2Jr4cGNB(21/29) AAS
>記号∩ 使ってないよ？
だから？
>記号∩ は、使わなくてもいいの？
自分の脳で考えられないの？
>記号∩ は、使わなくてもいいのならば、その方がすっきりしてないかな？ｗ ；ｐ）
それってあなたの感想ですよね？
969: 07/20(日)19:41 ID:2Jr4cGNB(22/29) AAS
数学は読書感想文じゃないので感想述べても無意味
特にオチコボレのお馬鹿さんの感想は
972: 07/20(日)20:02 ID:2Jr4cGNB(23/29) AAS
>>971
>命題 P→Q
>これの証明は、しばしば 出発がPで
>そこから 論理の道を通って 結論のQに到達することで
>達成される場合が多い
あぁ、君、全然分かってないわ
君が言ってるのはP∴Q
P→Qは¬P∨Qと同値
さんざん論理が分からないと言われてるのに全然勉強してないんだね なんでそんなに勉強嫌いなの？
974: 07/20(日)20:08 ID:2Jr4cGNB(24/29) AAS
>>971
>私がいうのは、記号∩ を使うのは 寄り道じゃね？
まったくトンチンカン
>”寄り道”も、それで見通しが良くなるならば、ありと思うけどね
初歩の初歩から分かってないオチコボレに見通しもクソも無い
976: 07/20(日)20:16 ID:2Jr4cGNB(25/29) AAS
PからQへの推論と命題P→Qを取り違えてるようじゃ論理壊滅
数学は論理を基礎としてるから必然数学も壊滅
977: 07/20(日)20:18 ID:2Jr4cGNB(26/29) AAS
>どちらも 記号∩ は、使わない
だから？
数学は多数決かい？ 選挙じゃないんだからｗ
978: 07/20(日)20:25 ID:2Jr4cGNB(27/29) AAS
>自然数(N＝ω) の証明
はい、大間違い
Nもωも何らかの集合の定義に過ぎない
自然数全体の集合であることの証明はぜんぜん別
相変わらず何も分かってないね、君
979: 07/20(日)20:27 ID:2Jr4cGNB(28/29) AAS
分かってないなら黙って勉強しなよ
分かってないのになんでしゃべりたがるんだろうね 赤っ恥かくだけなのに
980(1): 07/20(日)20:29 ID:2Jr4cGNB(29/29) AAS
>それと 比較するのも 君達の勉強だよ
わろた どっから目線だよｗ
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