フェルマーの最終定理の証明 (696ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/
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275: 与作 [] 2025/07/02(水) 12:09:16.80 ID:oZn35gPk 同じ数は、同じ形に因数分解できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/275
300: 与作 [] 2025/07/03(木) 09:20:26.80 ID:MheYhBCF ※同じ数は、同じ形に因数分解できる。 nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、n*{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠n*(x^(n-1)+…+x)となる。 (2)の両辺は同じ形に因数分解できない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/300
365: １３２人目の素数さん [] 2025/07/17(木) 11:30:00.80 ID:88t231TB ωT = 2π. e^(jkωt) は T[s] で m、n を整数とするとき T/2 T/2 ∫e^(jmωt)*~e^(jnωt) dt = ∫e^j(m-n)ωtdt. -T/2 -T/2 m ≠ n のときは 1 T/2 ────[e^j(m-n)ωt] j(m-n)ω -T/2 1 = ────( e^j(m-n)(ωT/2) - e^j(m-n)(-ωT/2) ) j(m-n)ω 1 = ────( e^j(m-n)π - e^j(m-n)(-π) ) j(m-n)ω 1 = ────( (cos(m-n)π+jsin(m-n)π) - ( (cos(m-n)(-π)+jsin(m-n)(-π) ) ) j(m-n)ω 1 = ────( jsin(m-n)π) - jsin(m-n)(-π) ) = 0. j(m-n)ω http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/365
429: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 06:09:33.80 ID:W1xjBo9V Γ(p)=∫_0^∞??e^(-x) x^(p-1) ? dx, p>0 を 1<c< ∞を満たすcを使って2つの積分 I_1=lim┬(ε→+0)?(∫_ε^1??e^(-x) x^(p-1) ? dx) I_2=lim┬(c→∞)?(∫_1^c??e^(-x) x^(p-1) ? dx) に分割する。 I_1については 0?x?1⇒e^(-x)?1 ∴lim┬(ε→+0)?(∫_ε^1??e^(-x) x^(p-1) ? dx)?lim┬(ε→+0)?(∫_ε^1?x^(p-1) dx) =lim┬(ε→+0) [1/p ?(■( @x^p )@ )]_ε^1=(1^p/p-0^p/p)=1/p I_2については、n>pを満たす正の整数nに対し e^x=1+x/1!+x^2/2!+?+x^n/n!+? x>0⇒e^x?x^n/n! 1/e^x =e^(-x)?n!/x^n =n!x^(-n) ∫_1^c??e^(-x) x^(p-1) ? dx?∫_1^c??n!x^(-n) x^(p-1) ? dx =∫_1^c??n!x^(p-n-1) ? dx=n!∫_1^c?x^(p-n-1) dx?=n!/(p-n) [?(■( @x^(p-n) )@ )]?_1^c =n!/(p-n) (C^(p-n)-1)=n!/(-(p-n) ) (1-C^(-(n-p) ) ) =n!/(n-p) (1-1/C^(n-p) ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/429
605: １３２人目の素数さん [] 2025/08/07(木) 11:26:54.80 ID:jDc0ZGtb n↑= h↑/|h↑| = (2/3, 2/3, -1/3). ┌ ┐┌ ┐ ｜ x｜｜ 2/3｜ A↑･n↑=｜2y｜｜ 2/3｜= 2x/3 + 4y/3 - z/3. ｜ z｜｜-1/3｜ └ ┘└ ┘ 2x/3 + 4y/3 - z/3 = 2x/3 + 4y/3 - (2x + 2y - 2)/3 = 2y/3 + 2/3. dxdy = dS|cosγ| = dS/3. dS = 3dxdy. ∬_SA↑･n↑dS = ∬_S(2y/3+ 2/3)3dxdy 1 1-x 1 1-x = ∫∫ 2y + 2 dydx = ∫ [y^2 + 2y] dx 0 0 0 0 1 1 = ∫(1-x)^2 + 2(1-x) dx = ∫ x^2 - 4x + 3 dx 0 0 1 = [x^3/3 - 2x^2 + 3x] = 1/3 - 2 + 3 = 4/3. 0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/605
639: 与作 [] 2025/08/16(土) 23:34:00.80 ID:YdM6DFCX nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)は成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/639
691: 与作 [] 2025/08/21(木) 10:22:05.80 ID:iG3fWWAA n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)は成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/691
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