フェルマーの最終定理の証明 (717ﾚｽ)

フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/

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42: 与作 [] 2025/04/28(月) 22:12:24.63 ID:AmGsv3a0 ご苦労様です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/42

268: 与作 [] 2025/07/01(火) 13:03:50.63 ID:7cl+QloN nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/268

279: 与作 [] 2025/07/02(水) 15:33:35.63 ID:oZn35gPk n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、3*21≠3*(x^2+x)となる。 (2)の両辺は同じ形に因数分解できない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/279

325: 与作 [] 2025/07/11(金) 13:14:48.63 ID:n/LZFiPg n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき成立たないので、k=1以外でも成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 k=0、y=1、xは無理数 k=1/2、y=5/2、xは無理数 k=1、y=4、xは無理数 k=3/2、y=11/2、xは無理数 k/k=1なので、(2)式のkは無くても、y,xは求めることができる。 ※(2)はk=1のとき成立たないので、k=1以外でも成立たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/325

332: 与作 [] 2025/07/12(土) 20:48:49.63 ID:s3WFIjrV 5=5…(1)と1=1…(2)は同じか？ (1)と(2)は同じではない。 成立つか、成立たないかは、同じ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/332

408: １３２人目の素数さん [] 2025/07/18(金) 16:33:09.63 ID:QNG/Z1cz ∫_0^1?x^m (1-x)^n dx=1/(m+n+1)! I(m,n)=∫_0^1?x^m (1-x)^n dx I(m,n)=∫_0^1?x^m (1-x)^n dx=∫_0^1??(x^(m+1)/(m+1))^' (1-x)^n ? dx =[?( @x^(m+1)/(m+1)@ )(1-x)^n ]_0^1-∫_0^1?x^(m+1)/(m+1) (-n) (1-x)^(n-1) dx =n/(m+1) ∫_0^1?x^(m+1) (1-x)^(n-1) dx=n/(m+1) I(m+1,n-1) I(m,n)=n/(m+1) I(m+1,n-1) =n/(m+1)?(n-1)/(m+2) I(m+2,n-2) =n/(m+1)?(n-1)/(m+2)?(n-2)/(m+3) I(m+3,n-3) =n/(m+1)?(n-1)/(m+2)?(n-2)/(m+3)? ??? ?1/(m+n) I(m+n,0) n/(m+1)?(n-1)/(m+2)?(n-2)/(m+3)? ??? ?1/(m+n) =(1?2?(m-1)m?n(n-1)(n-2)? ??? ?1)/(1?2?(m-1)m(m+1)(m+2)? ??? ?(m+n) )=m!n!/(m+n)! I(m,n)=n/(m+1) I(m+1,n-1) =m!n!/(m+n)! I(m+n,0) =m!n!/(m+n)! ∫_0^1?x^(m+n) (1-x)^0 dx =m!n!/(m+n)! ∫_0^1?x^(m+n) dx=m!n!/(m+n)! [?( @x^(m+n+1)/(m+n+1)@ )]_0^1 =m!n!/(m+n+1)! ∴∫_0^1?x^m (1-x)^n dx=1/(m+n+1)! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/408

409: １３２人目の素数さん [] 2025/07/18(金) 16:34:01.63 ID:QNG/Z1cz ∫_α^β??(x-α)^m (β-x)^n ? dx=m!n!/(m+n+1)! (β-α)^(m+n+1) t=(β-α)x+α dt=(β-α)dx dx=dt/(β-α) x:0→1 t:α→β x=(t-α)/(β-α) 1-x=(β-α-(t-α))/(β-α)=(β-t)/(β-α) ∫_0^1?x^m (1-x)^n dx =∫_α^β??((t-α)/(β-α))^m ((β-t)/(β-α))^n ? dt/(β-α)=∫_α^β?((t-α)^m (β-t)^m)/(β-α)^(m+n+1) dt =1/(β-α)^(m+n+1) ∫_α^β??(t-α)^m (β-t)^m ? dt=m!n!/(m+n+1)! ∴∫_α^β??(x-α)^m (β-x)^n ? dx=m!n!/(m+n+1)! (β-α)^(m+n+1) m=1,n=1⇒∫_α^β?(x-α)(x-β) dx=-∫_α^β?(x-α)(β-x) dx =-1/6 (β-α)^3 m=2,n=1⇒∫_α^β?(x-α)(x-β) dx=-∫_α^β??(x-α)^2 (β-x) ? dx =-1/12 (β-α)^4 m=2,n=2⇒∫_α^β??(x-α)^2 (x-β)^2 ? dx=∫_α^β??(x-α)^2 (β-x)^2 ? dx =(2?2)/(5?4?3?2?1) (β-α)^5=1/30 (β-α)^5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/409

447: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 21:14:18.63 ID:W1xjBo9V ?θ/?s=(x ?(y ?(t+?t)-y ?(t))-y ?(x ?(t+?t)-x ?(t)))/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(?(x ?(t+?t))?^2+?(y ?(t+?t))?^2 )) 1/?r(t+?t)-r(t)? =((x ?(y ?(t+?t)-y ?(t))-y ?(x ?(t+?t)-x ?(t)))/?t)/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(?(x ?(t+?t))?^2+?(y ?(t+?t))?^2 )) ?t?r(t+?t)-r(t)?^(-1) =(x ? ((y ?(t+?t)-y ?(t)))/?t-y ? ((x ?(t+?t)-x ?(t)))/?t)/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(?(x ?(t+?t))?^2+?(y ?(t+?t))?^2 )) ?(r(t+?t)-r(t))/?t?^(-1) 1/R=(lim)┬(?t→0)???θ/?s?=(x ?y ?-yx ?)/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(x ?^2+y ?^2 )) ? ?r ? ??^(-1) =(x ?y ?-yx ?)/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(x ?^2+y ?^2 ) √(x ?^2+y ?^2 )) =(x ?y ?-yx ?)/(x ?^2+y ?^2 )^(3/2) R=(x ?^2+y ?^2 )^(3/2)/(x ?y ?-yx ? ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/447

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