フェルマーの最終定理の証明 (692ﾚｽ)

フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/

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324: 与作 [] 2025/07/10(木) 16:04:10.49 ID:lTsI7iXz n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき成立つので、k=1以外でも成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 k=0、y=1、x=0 k=1/2、y=2、x=3/2 k=1、y=3、x=4 k=3/2、y=4、x=15/2 k/k=1なので、(2)式のkは無くても、y,xは求めることができる。 ※(2)はk=1のとき成立つので、k=1以外でも成立つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/324

606: １３２人目の素数さん [] 2025/08/07(木) 11:29:58.49 ID:jDc0ZGtb 　　OP↑= r↑(t) = ( x(t), y(t) ). 　　OQ↑= r↑(t+Δt) = ( x(t+Δt), y(t+Δt) ). 　　Δs = |Δr↑| = |r↑(t+Δt) - r↑(Δt)|. ･････(#5-1) 　　RΔθ≒Δs,　　1/R≒Δθ/Δs 　　1/R = dθ/ds = lim[Δt→0]Δθ/Δs 　　dr/dt = r'(t). 　　r↑'(t) = ( x'(t), y'(t) ). 　　r↑'(t+Δt) = ( x'(t+Δt), y'(t+Δt) ). 　　r↑'(t) = r↑' = (x', y') 　　r↑'(t+Δt) = rQ↑' = (xQ', yQ') 　　|r↑'||rQ↑'|sinΔθ = det(r↑', rQ↑') 　　　　　　　　　　 det(r↑', rQ↑') 　　Δθ≒sinΔθ = ────────. 　　　　　　　　　　　|r↑'||rQ↑' 　　det(r↑', rQ↑') = |x'　xQ'| 　 |y'　yQ'| = x'yQ' - xQ'y' = x'yQ' - x'y' + x'y' - xQ'y' = x'(yQ' - y') - y'(xQ' - x') = x'(y'(t+Δt) - y') - y'(x'(t+Δt) - x'). 　　|r↑'||rQ↑' = √((x')^2 + (y')^2)*√((x'(t+Δt))^2 + (y'(t+Δt))^2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/606

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