フェルマーの最終定理の証明 (783ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/
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110: １３２人目の素数さん [] 2025/05/16(金) 00:35:46.42 ID:5DmyXF2n 今のAIはlean書けるんだからまず形式的証明つけてこい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/110
262: １３２人目の素数さん [] 2025/06/27(金) 09:07:48.42 ID:GeK4IkT1 猥褻物陳列罪 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/262
280: 与作 [] 2025/07/02(水) 15:34:22.42 ID:oZn35gPk nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、n*{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠n*(x^(n-1)+…+x)となる。 (2)の両辺は同じ形に因数分解できない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/280
327: 与作 [] 2025/07/12(土) 15:50:02.42 ID:s3WFIjrV n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/327
346: 与作 [] 2025/07/13(日) 09:45:25.42 ID:etbou+ZK (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=1 y=3 x=4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/346
372: 与作 [] 2025/07/17(木) 12:17:23.42 ID:4J9At0pY nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/372
436: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 11:08:32.42 ID:W1xjBo9V 任意の自然数nに対しn<P?2nを満たす素数Pが存在する。(#15) nより大きく2 n以下の素数積Qについて Q? √(6&2^(2x^2+15)/x^(4x+30) ) (x=√2n, n?5) ･････(#12) が成り立つ。したがって、もし Q>1ならば(#15) が成り立つ。 x=e^logx 2=e^log2 なので 2^(2x^2+15) = ?(e^log2)?^(2x^2+15)=e^((2x^2+15)log2) x^(4x+30)=?(e^logx)?^(4x+30)=e^((4x+30)logx) ここで (2x^2+15)log2 >(4x+30)logx (x?12) ･････(#14) を使うと 2^(2x^2+15)/x^(4x+30) =e^((2x^2+15)log2)/e^((4x+30)logx) =e^((2x^2+15)log2-(4x+30)logx)>e^0 √(6&2^(2x^2+15)/x^(4x+30) )>√(e^0 )=1 したがって x=√2n?12 、つまりn?72 のとき(#15)は成り立つ。 37?n?71⇒n?73?2n 19?n?36⇒n?37?2n 10?n?18⇒n?19?2n 6?n?9⇒n?11?2n n=4,5⇒n?7?2n n=3⇒3?6?6 n=2⇒2?3?4 n=1⇒1?2?2 したがって 1?n?71 のとき(#15)は成り立つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/436
509: 与作 [] 2025/07/27(日) 15:41:40.42 ID:p6uh5pZX nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)が成り立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/509
636: １３２人目の素数さん [] 2025/08/14(木) 19:13:57.42 ID:rMV7zp3P (1)2 つの自然数 a,b は、条件、a<b,(1/a) + (1/b)<1/4 をみたす。このような a,b の組み合わせのうち、b のもっとも小さいものをすべて求める。 (2) 三つの自然数 a,b,c は、条件、a<b<c、(1/a) + (1/b) + (1/c)<1/3 をみたす。このような a,b,c の組み合わせのうち、c のもっとも小さいものをすべて求める。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/636
667: 与作 [] 2025/08/19(火) 20:38:38.42 ID:0I4aqNXf nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)は成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/667
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