フェルマーの最終定理の証明

フェルマーの最終定理の証明 (783ﾚｽ)
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110: 05/16(金)00:35:46.42 ID:5DmyXF2n(1) AAS
今のAIはlean書けるんだからまず形式的証明つけてこい

262: 06/27(金)09:07:48.42 ID:GeK4IkT1(1/2) AAS
猥褻物陳列罪

280: 与作 07/02(水)15:34:22.42 ID:oZn35gPk(10/29) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、n*{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠n*(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)の両辺は同じ形に因数分解できない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

327: 与作 07/12(土)15:50:02.42 ID:s3WFIjrV(1/17) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

346: 与作 07/13(日)09:45:25.42 ID:etbou+ZK(1/3) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1
y=3
x=4

372: 与作 07/17(木)12:17:23.42 ID:4J9At0pY(6/17) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

436: 07/21(月)11:08:32.42 ID:W1xjBo9V(8/14) AAS
任意の自然数nに対しn<P?2nを満たす素数Pが存在する。(#15)
　nより大きく2 n以下の素数積Qについて
Q? √(6&2^(2x^2+15)/x^(4x+30) ) (x=√2n, n?5) ･････(#12)
が成り立つ。したがって、もし Q>1ならば(#15) が成り立つ。
x=e^logx 2=e^log2
なので
2^(2x^2+15) = ?(e^log2)?^(2x^2+15)=e^((2x^2+15)log2)
x^(4x+30)=?(e^logx)?^(4x+30)=e^((4x+30)logx)
　ここで
(2x^2+15)log2 >(4x+30)logx (x?12) ･････(#14)
を使うと
2^(2x^2+15)/x^(4x+30) =e^((2x^2+15)log2)/e^((4x+30)logx) =e^((2x^2+15)log2-(4x+30)logx)>e^0
√(6&2^(2x^2+15)/x^(4x+30) )>√(e^0 )=1
　したがって
x=√2n?12 、つまりn?72
のとき(#15)は成り立つ。
37?n?71⇒n?73?2n
19?n?36⇒n?37?2n
10?n?18⇒n?19?2n
6?n?9⇒n?11?2n
n=4,5⇒n?7?2n
n=3⇒3?6?6
n=2⇒2?3?4
n=1⇒1?2?2
　したがって 1?n?71 のとき(#15)は成り立つ。

509: 与作 07/27(日)15:41:40.42 ID:p6uh5pZX(8/14) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)が成り立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

636: 08/14(木)19:13:57.42 ID:rMV7zp3P(5/5) AAS
　(1)2 つの自然数 a,b は、条件、a<b,(1/a) + (1/b)<1/4 をみたす。このような a,b の組み合わせのうち、b のもっとも小さいものをすべて求める。
　(2) 三つの自然数 a,b,c は、条件、a<b<c、(1/a) + (1/b) + (1/c)<1/3 をみたす。このような a,b,c の組み合わせのうち、c のもっとも小さいものをすべて求める。

667: 与作 08/19(火)20:38:38.42 ID:0I4aqNXf(6/6) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)は成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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