高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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837(1): 05/16(金)16:37 ID:s89ybxV8(1) AAS
イベント発生が人数比で
臨床試験１で　旧薬 vs プラセボで　5/201 vs 19/202
臨床試験２で　新薬 vs　旧薬 で　 9/203 vs 5/204
であったとき
(1) 新薬がプラセボより劣る確率を計算せよ。
(2) 新薬はプラセボより有意差をもって有効といえるか？
計算に必要な条件は適宜設定してよい。
例：イベント発生は独立事象である

library(rjags)
library(coda)

worth_than_placebo <- function(r0, n0, r1, n1, r2, n2, r3, n3){
model_string <- '
model {
# 試験 (旧薬 vs 偽薬)
r1 ~ dbin(p1, n1)
p1 ~ dbeta(1, 1)
r0 ~ dbin(p0, n0)
p0 ~ dbeta(1, 1)

# 試験 (新薬 vs 旧薬)
r2 ~ dbin(p2, n2)
p2 ~ dbeta(1, 1)
r3 ~ dbin(p3, n3)
p3 ~ dbeta(1, 1)

# parameters
p2_est <- p2
p0_est <- p0
p2_worse_than_p0 <- step(p2_est - p0_est)
}
'
data <- list(r1=r1 , n1=n1 , r0=r0 ,n0=n0, r2=r2 , n2=n2 , r3=r3 , n3=n3)
jags_model <- jags.model(file=textConnection(model_string), data=data, n.chains=3,
n.adapt=3000, quiet = TRUE)
update(jags_model, n.iter=2000)
jags_samples <- coda.samples(jags_model, variable.names=c("p2_est", "p0_est", "p2_worse_than_p0"),
n.iter=10000, thin=1)
summary(jags_samples)
js <- as.data.frame(as.matrix(jags_samples))
names(js)

source("plotpost.R")
layout(matrix(c(1,2,3,3), 2, 2, byrow=TRUE))
plotpost(js$p2_est, col='lightcoral',xlab="新薬",cex.lab=1.5,main="")
plotpost(js$p0_est, col='lightgray', xlab="プラセボ",cex.lab=1.5,main="")
plotpost(js$p0_est - js$p2_est, compVal = 0, col=c('lightcoral', 'lightgray'),
xlab="プラセボ - 新薬", main="",cex.lab=1.5)
HDInterval::hdi(js$p0_est - js$p2_est) |> print()
mean(js$p2_worse_than_p0)
}

result <- worth_than_placebo(r0=19, n0=202, r1=5, n1=201, r2=9, n2=203, r3=5, n3=204)
print(paste("新薬がプラセボより劣る確率:", result))

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838: 05/17(土)02:21 ID:zAzyVzie(1) AAS
>>837
# --- 必要パッケージ ---
library(rjags)
library(coda)
library(HDInterval)

# --- データ定義 ---
data_list <- list(
r0 = 19, n0 = 202, # プラセボ
r1 = 5, n1 = 201, # 旧薬（試験1）
r2 = 9, n2 = 203, # 新薬
r3 = 5, n3 = 204 # 旧薬（試験2）
)

# --- 階層モデル定義 ---
model_hier <- "
model {
r0 ~ dbin(p0, n0)
r1 ~ dbin(p1, n1)
r2 ~ dbin(p2, n2)
r3 ~ dbin(p3, n3)

p0 ~ dbeta(1, 1)
p2 ~ dbeta(1, 1)

mu_old ~ dbeta(1, 1)
tau ~ dgamma(0.001, 0.001) # 弱情報事前分布
p1 ~ dbeta(mu_old * tau, (1 - mu_old) * tau)
p3 ~ dbeta(mu_old * tau, (1 - mu_old) * tau)

p2_worse_than_p0 <- step(p2 - p0)

rd_p0_p1 <- p0 - p1
rd_p1_p2 <- p1 - p2
rd_p0_p3 <- p0 - p3

}
"

jags_model <- jags.model(textConnection(model_hier),
data = data_list, n.chains = 2, quiet=TRUE)
update(jags_model, 3000, progress.bar="none")
jags_samples <- coda.samples(jags_model,
c("p0","p1","p2","p3",
"p2_worse_than_p0", "rd_p0_p1","rd_p1_p2", "rd_p0_p3"),
n.iter=10000, progress.bar="none")
gelman.plot(jags_samples)
plot(jags_samples)

js <- as.data.frame(as.matrix(jags_samples))
mean(js$p2_worse_than_p0)
hdi(js$rd_p0_p1) # 旧薬(試験1) vs プラセボ
hdi(js$rd_p1_p2) # 旧薬(試験2) vs 新薬
hdi(js$rd_p0_p3) # 旧薬(試験2) vs プラセボ　仮想
hdi(js$p0-js$p2) # 新薬　　　　 vs プラセボ　仮想

source("plotpost.R")
layout(matrix(c(1,2,3,3), 2, 2, byrow=TRUE))
plotpost(js$p2, col='lightcoral',xlab="新薬",cex.lab=1.5,main="")
plotpost(js$p0, col='lightgreen', xlab="プラセボ",cex.lab=1.5,main="")
plotpost(js$p0 - js$p2, compVal = 0, col=c('lightcoral', 'lightgreen'),
xlab="プラセボ - 新薬", cex.main=2,main="二項分布階層モデル",cex.lab=1.5, breaks="scott")

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