高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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53(2): 2024/08/15(木)19:29 ID:s7yxKa8y(1) AAS
Wolfram
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同じアルゴリズムなので同様の結果になった。

59(1): 2024/08/16(金)14:05 ID:D3c2lioP(1/2) AAS
>>56

24：卵の名無しさん：2024/08/16(金) 08:48:49.90 ID:eXoor/xc
>>20
50歳男性
食事の際に胸がつかえる感じがする
下の内視鏡所見
↓
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診断と治療は？内視鏡専門にしてるなら答えれるよなwww
無視したり答えられなかったらお前は底辺シリツ医以下の知能しか無いってことでwww

これの答えまだ？

65: 2024/08/16(金)17:29 ID:NAPgnpHZ(1/2) AAS
問題　油分け算のソルバーを作れ。（言語は問わない）

R言語でのソルバー
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これをWolframに移植する気にならんなぁ。
Wolframでないと分数での厳密解が出せないというわけでもないから。

黒瀬のスパイスをつかってチキンジャーキーを作る方が楽しい。
焼き肉のタレでつくったら嫁から評判が悪かったので作り直し。

68: 2024/08/16(金)18:05 ID:3S2KNH0L(3/4) AAS
>>66
臨床問題wwwお前本当馬鹿なんだな
じゃあ自称消化器外科のお前に問題出してやるよ
↓下の画像の病名は？
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で、なんでこれの答えが肝腫瘍なんだよマヌケ

69(4): 2024/08/16(金)19:06 ID:3S2KNH0L(4/4) AAS
医者スレにて尿瓶ジジイ大発狂中www
5択問題すらまともに答えられずww

40：卵の名無しさん：[sage]：2024/08/16(金) 18:13:16.70 ID:6sTnd4ml
>>25
学生時代には女子医大生には息子が大変お世話になりました。

作業仮説
　臨床やっている女医は不細工か不倫している。
（エビデンスレベルV：個人の経験 n=22)

55：卵の名無しさん：2024/08/16(金) 18:57:15.96 ID:VnGGyzKc
ほら次の問題だぞ
健康診断の腹部超音波検査で肝臓に異常を指摘されたため来院した．
　腹部単純CT【図No.1】，腹部造影CT【図No.2（早期相）】，【図No.3（門脈相）】，【図No.4（平衡相）】および【図No.5（早期相・冠状断）】を示す．矢印は腫瘤を示す．
　考えられるのはどれか．1つ選べ．

（a）肝細胞癌
（b）肝血管腫
（c）転移性肝癌
（d）肝内胆管癌
（e）肝限局性結節性過形成〈focal nodular hyperplasia：FNH〉

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選択肢までつけてやったぞ簡単だろ？ChatGPTにまた聞いてみるか？www

62：卵の名無しさん：[sage]：2024/08/16(金) 19:01:43.99 ID:6sTnd4ml
>>55
肝腫瘍

93: 2024/08/19(月)21:51 ID:Uz3cJ0Q4(1) AAS
>>14
典型的な買い
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97: 2024/08/19(月)22:51 ID:XQP/Eri1(1) AAS
関連はようございます
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136(1): 2024/08/23(金)13:14 ID:g6kRvRuw(1) AAS
シミュレーションでの分布
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最頻値は理論値とずれた。

145: 2024/08/25(日)05:42 ID:/qrXHaIo(1/11) AAS
>>140
レスありがとうございます。
想定解と合致しました。
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299(1): 2024/11/03(日)20:44 ID:n3NWC9t5(1/2) AAS
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この（6）の3行目は正しく、（7）の3行目は間違いなのはなぜでしょうか？
同じような書き方に見えるのですが

300(1): 2024/11/03(日)20:46 ID:n3NWC9t5(2/2) AAS
すいません、画像わかりやすく切り取ったものがこちらです
画像ﾘﾝｸ

313(1): 2024/11/17(日)19:57 ID:WmoqT3ZI(1/2) AAS
数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax+b で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。

画像ﾘﾝｸ

343: 2024/11/29(金)16:54 ID:a8qsJeEV(1) AAS
画像ﾘﾝｸ

357(1): 2024/12/01(日)10:07 ID:URtmhVxU(1/7) AAS
f(x,y)= x^y+y^x
0 <= x <= 1 かつ　0 <= y <= 1
とする
(1) z=f(x,y)を図示せよ
例　画像ﾘﾝｸ

(2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ
(3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい）

358: 2024/12/01(日)10:09 ID:URtmhVxU(2/7) AAS
f(x,y)= x^y+y^x
0 <= x <= 1 かつ　0 <= y <= 1
とする
(1) z=f(x,y)を図示せよ
例　画像ﾘﾝｸ

(2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ
(3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい）

R

f=Vectorize(\(x,y) x^y + y^x)
g=\(x) integrate(\(y) f(x,y),0,1)$value
g=Vectorize(g)
integrate(g,0,1)
log(4)

fx=D(expression(x^y+y^x),'x')
fy=D(expression(x^y+y^x),'y')
fa=\(x,y) sqrt(1+eval(fx)^2+eval(fy)^2)
fa=Vectorize(fa)
ff=\(x) integrate(\(y) fa(x,y),0,1)$value
ff=Vectorize(ff)
integrate(ff,0,1)

Wolfram
f[x_,y_]:= x^y + y^x
Integrate[f[x,y],{x,0,1},{y,0,1}]
ff[x_,y_]:=Sqrt[1+D[f[x,y],x]^2+D[f[x,y],y]^2]
NIntegrate[ff[x,y],{x,0,1},{y,0,1}]

452(3): 2024/12/22(日)12:33 ID:rWRciXK9(3/8) AAS
>>444
>>444
Wolframで思い通りに作図するスキルはないので
R言語で最小値と最大値を求めてそのときの図を作図。
r=0.3のとき
> c(min,max)
[1] 0.3314719 2.0285281
最小のときの図
画像ﾘﾝｸ

最大のときの図
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最小最大のときの形状が判明したので
あとは一般解を求めればいい。

454: 2024/12/22(日)12:40 ID:rWRciXK9(5/8) AAS
>>453
算出のために作った関数の動作確認の図
画像ﾘﾝｸ

458: 2024/12/22(日)15:12 ID:rKRhCRuS(1/2) AAS
>>452
横軸にｒ、縦軸にPQRSの面積の最大値（青）最小値（赤）をグラフ化。
画像ﾘﾝｸ

Rのコードが読めれば、単純作業。（但し、Fラン卒は除く）。

467: 2024/12/22(日)22:19 ID:ODwmJOyZ(1) AAS
画像ﾘﾝｸ

>>466

500(1): 01/01(水)08:56 ID:trf8HhUX(1) AAS
ハイポサイクロイド
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502: 01/03(金)19:11 ID:KUn71WA0(1/2) AAS
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504: 01/03(金)22:47 ID:KUn71WA0(2/2) AAS
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514(1): 01/08(水)19:29 ID:X/URcmTf(2/3) AAS
>>513
（２）回数の差の分布
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515: 01/08(水)20:16 ID:X/URcmTf(3/3) AAS
>>514
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517(1): 01/08(水)20:27 ID:SKdwPI7I(2/4) AAS
>>513
1000万回のシミュレーション
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画像ﾘﾝｸ

550: 01/11(土)23:12 ID:WI+T/Kwt(2/3) AAS
COVID-19の潜伏期はμ=1.6 、σ=0.5の対数正規分布(オレンジ色)に
インフルエンザの潜伏期は形状母数k=2.0,尺度母数θ=1.0のガンマ分布(青色)に従うとする。
画像ﾘﾝｸ

同時に感染したときにインフルエンザの方が先に発症する確率を求めなさい。
分布は独立でウイルス干渉はないものとする。

pdfz =\(z) integrate( \(x) dlnorm(x,1.6,0.5) * dgamma(x-z,shape=2,scale=1),
0,Inf,rel.tol = 1e-12)$value
pdfz=Vectorize(pdfz)
curve(pdfz(x),-10,30)
1-integrate(pdfz,-Inf,0,rel.tol = 1e-12)$value

k=1e7
Cov=rlnorm(k,1.6,0.5)
Flu=rgamma(k,shape=2,scale=1)
plotPost(Cov-Flu,compVal = 0,col=7)
curve(pdfz(x),add=TRUE,lwd=2)
mean(Cov>Flu)

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555: 01/12(日)10:55 ID:qiFin7nw(1) AAS
【臨床応用問題】
下記のデータから適合する分布を選びそのパラメータを算出せよ。
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算出例

AICやBICで判定すると非負量を定義域にする分布ではWeibull分布が最良だった。
そのパラメータは
shape scale
6.404264 1.551445
インフルエンザの潜伏期は形状母数k=2.0,尺度母数θ=1.0のガンマ分布(青色)に従うとする。
画像ﾘﾝｸ

【臨床応用問題】
発熱外来では呼吸器症状を呈するインフルエンザと消化器症状を呈するノロウイルス感染に二分されたとする。
発熱外来で働く職員が同時に両方のウイルスに感染したときに同じ日に呼吸器症状と消化器症状が出現する確率を求めよ。

library(fitdistrplus)
set.seed(2025)
noro=c(
runif(2,0,24),
runif(2,25,28),
runif(16,29,32),
runif(16,33,36),
runif(14,37,40),
runif(2,41,44),
runif(5,45,48)
)/24
fit=fitdist(noro,'weibull') ; fit
gofstat(fit)
plot(fit)
hist(noro,freq=F,main="",col=4,breaks = 'scott')
fit$estimate
curve(dweibull(x,shape=fit$estimate[1],scale=fit$estimate[2]),add=TRUE,lwd=2)
par=fit$estimate ; par

Noro=rweibull(k,shape=par[1],scale=par[2])
plotPost(Noro,freq=FALSE,main='Norovirus',col=7)
curve(dweibull(x,shape=fit$estimate[1],scale=fit$estimate[2]),add=TRUE)

Flu=rgamma(k,shape=2,scale=1)
par(mfrow=c(3,1))
plotPost(Flu,col=4)
plotPost(Noro,col=2)
plotPost(Flu-Noro,col=7,compVal = 0)
mean(abs(Flu-Noro) < 1)

556: 01/13(月)05:38 ID:cjaPfdCl(1) AAS
画像ﾘﾝｸ

558: 01/13(月)07:07 ID:BfHaF1g6(1/2) AAS
下記のデータから潜伏時間の中央値の９５％信頼区間を求めよ。
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算出方法にはいくつかの流儀があるが、好みの方法で

算出例　
中央値を代表値としてブートストラップ法で算出した結果

BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 10000 bootstrap replicates

CALL :
boot.ci(boot.out = one.boot(dat, median, 10000, student = TRUE,
M = 30))

Intervals :
Level Normal Basic Studentized
95% (33.05, 35.86 ) (34.50, 34.50 ) (34.50, 34.50 )

Level Percentile BCa
95% (34.5, 34.5 ) (30.5, 30.5 )
Calculations and Intervals on Original Scale
Warning : BCa Intervals used Extreme Quantiles
Some BCa intervals may be unstable

560: 01/13(月)09:19 ID:GL4RAVeD(1) AAS
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