高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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1(12): 2024/08/09(金)06:22 ID:9Q+t+cCw(1/6) AAS
【質問者必読！！】
まず>>1-5をよく読んでね

このスレは医者・東大卒の人物専用スレです。
その他の人が書き込むことは許されません。

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part437
2chｽﾚ:math

3(3): 2024/08/09(金)06:29 ID:9Q+t+cCw(3/6) AA×
>>1

5(3): 2024/08/09(金)06:31 ID:9Q+t+cCw(5/6) AAS
[5]
～このスレの皆さんへ～
2chｽﾚ:hosp
現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています
通称｢プログラムキチガイ｣｢害悪プログラムおじさん｣は医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです

数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずに
わざわざプログラムで解くような人物です
二項分布の期待値npすら知らないレベルです
すぐにマウントを取りに来ます
下ネタが大好きです
発達障害があると思われ説得しても無駄だと思われます
会話されることで喜びます
皆さん、一切関わらずに無視を貫きましょう
NGし、一切触れないようにしましょう
またプログラミング言語の一部をNGすることも数単語でほとんど消えるのでおすすめ
触れる人も荒らしです　NGしましょう

66(3): 2024/08/16(金)17:46 ID:NAPgnpHZ(2/2) AAS
>>59
輪状襞と縦走襞から好酸球性食道炎を疑う所見。
まあ、特異的な治療があるわけでもないので、無症状なら検診で遭遇しても生検しないこともあるなぁ。
A型胃炎を疑っても金がかかるだけなので、
無症状で貧血でもなければ、抗胃壁細胞抗体やガストリンも測定せずに
検診を毎年受けてくださいの説明だけにしていることもままある。

内視鏡やっているなら即答できる問題

鮮血を吐血したと紹介された患者に何を内服していないかを問診すべきか？
経管栄養している患者が下血したと病棟から呼ばれた何を内服していないかを問診すべきか？

69(4): 2024/08/16(金)19:06 ID:3S2KNH0L(4/4) AAS
医者スレにて尿瓶ジジイ大発狂中www
5択問題すらまともに答えられずww

40：卵の名無しさん：[sage]：2024/08/16(金) 18:13:16.70 ID:6sTnd4ml
>>25
学生時代には女子医大生には息子が大変お世話になりました。

作業仮説
　臨床やっている女医は不細工か不倫している。
（エビデンスレベルV：個人の経験 n=22)

55：卵の名無しさん：2024/08/16(金) 18:57:15.96 ID:VnGGyzKc
ほら次の問題だぞ
健康診断の腹部超音波検査で肝臓に異常を指摘されたため来院した．
　腹部単純CT【図No.1】，腹部造影CT【図No.2（早期相）】，【図No.3（門脈相）】，【図No.4（平衡相）】および【図No.5（早期相・冠状断）】を示す．矢印は腫瘤を示す．
　考えられるのはどれか．1つ選べ．

（a）肝細胞癌
（b）肝血管腫
（c）転移性肝癌
（d）肝内胆管癌
（e）肝限局性結節性過形成〈focal nodular hyperplasia：FNH〉

画像ﾘﾝｸ

選択肢までつけてやったぞ簡単だろ？ChatGPTにまた聞いてみるか？www

62：卵の名無しさん：[sage]：2024/08/16(金) 19:01:43.99 ID:6sTnd4ml
>>55
肝腫瘍

117(4): 2024/08/21(水)17:57 ID:trPnwZW4(6/6) AAS
>>115
Flattenの使い方とか熟練者のコード解析は勉強になる。

132(4): 2024/08/23(金)04:02 ID:/G4Ss0QX(1/3) AAS
>>86
ｉ = e^{iπ/2}　のｉ乗根は e^{π/2}

　S = 1 + 2 + …… + 2024!
　= (2024!)(2024!+1)/2
　≒ (1/2)(2024!)^2
　≒ 2024^{4049}･π･e^{−4048}　　　　　Stirlingの式
log(S) = 4049･log(2024) + log(π) −4048
　≒ 26777.497572

log(S)/log(7) = 13760.911615…
∴　13761桁

144(3): あぼーん [あぼーん] AAS
あぼーん

146(3): 2024/08/25(日)05:50 ID:/qrXHaIo(2/11) AAS
>>139
問題を読むだけでも面倒だが、(e)だろ。

臨床統計ｗの問題

ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？

167(5): 2024/08/25(日)14:16 ID:QiSGCEaw(3/4) AAS
>>162
その簡単なプログラムをWolframで書けないのがいるんだよなぁ。
確率問題は総当たりとシミュレーションで答を検討できるから(・∀・)ｲｲ!!

352(4): 2024/11/30(土)20:02 ID:BMBeqwqc(2/2) AAS
>>351
1日15件くらいやってますが？
昔は20件を超えることもあったな。

401(3): 2024/12/08(日)21:21 ID:jwOd3Bh7(2/2) AAS
>>396
同時並行すら理解できないのが裏口容疑者

431(4): 2024/12/19(木)20:17 ID:LCH85f+S(3/3) AAS
>>428
俺は医科歯科卒だよ。二期校時代に理Iは蹴って医科歯科入学。

438(3): 2024/12/20(金)15:34 ID:tl1okZxb(1) AAS
理工系卒ならWolframのコードくらい読めるんじゃないのか？
Fランは例外なのか？

445(4): 2024/12/22(日)10:04 ID:rWRciXK9(1/8) AAS
>>439
では毒薬が２本のときのWolframのコードを書いてみ！

452(3): 2024/12/22(日)12:33 ID:rWRciXK9(3/8) AAS
>>444
>>444
Wolframで思い通りに作図するスキルはないので
R言語で最小値と最大値を求めてそのときの図を作図。
r=0.3のとき
> c(min,max)
[1] 0.3314719 2.0285281
最小のときの図
画像ﾘﾝｸ

最大のときの図
画像ﾘﾝｸ

最小最大のときの形状が判明したので
あとは一般解を求めればいい。

482(3): 2024/12/29(日)12:22 ID:90INKYGd(1) AAS
Rの単純なコードも読めないのが確定。
やっぱり、Fラン卒みたいだね。

592(3): 01/21(火)02:36 ID:eMqBmBFs(2/2) AAS
>>590
ここは医師、東大卒専用に立てられたスレなんだが。
医師＆東大卒でなく医師｜東大卒と解釈して俺は投稿している。
旧二期校の医学部卒なので。

601(4): 01/22(水)08:05 ID:HlMuKzBA(1) AAS
日本人での血液型の頻度比は A:O:B:AB=4:3:2:1である。
一人ずつ採血していきすべての血液型がｍ人以上集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数をｎとする。
ｎの期待値が１００を超えるｍの最小値を算出せよ。

611(9): 01/23(木)14:59 ID:JUz7a/5J(2/4) AAS
>>602
答が出せない椰子に命令するのは無駄だよなぁ。
サクッと答：最小値は１０と書けばいいのに。
計算できないアホ認定されちゃうぞ。

677(3): 02/06(木)16:23 ID:rViXyt0w(5/13) AAS
>>673
俺は東京医科歯科大学医学部卒。
あんたは？

705(5): 02/08(土)08:09 ID:JbtcoP/Y(1) AAS
裏口シリツ医にはとうてい無理な臨床応用問題

2025年版の当直医マニュアルが届いたので読んでいたら、
インフルエンザ感染咽頭の所謂イクラサインをAIに判定させる装置（商品名nodoca）に関して次のような記載があった。
>>
内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度、特異度ともに高いが
発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。
<<
どの程度の差があるのかと検索したらnodocaの添付文書に次のような図が掲載されていた。
画像ﾘﾝｸ

このグラフから数値を読み取って、好みの統計処理ソフトを用いて
nodocaと抗原検査の感度の比の分布を算出し、その比の95%CIが1を跨ぐかどうかで下記の主張が有意かどうかを判断せよ。

(1) 内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度が高い。
(2) 発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。

定性的な記述を定量的に裏付けられるかという問題。
感度の比の分布が作成できれば、臨床的に有意義な差を設定（例えば感度が1.01倍は意味がないが、1.5倍なら有用とか）してその確率も算出できる。

717(4): 02/12(水)16:15 ID:sK/q3f4l(1) AAS
臨床応用問題

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】
(1) 「AI群はimmuno群より感度が高い」を「両群の感度は同じ」を帰無仮説として有意差検定せよ。
(2) AI群の感度がimmuno群の１倍以上である確率、1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
(3) r = AI群の感度/immuno群の感度としてrの分布を図示せよ
(4) r の95%信頼区間を算出せよ
算出に必要な条件は適宜設定してよい。

(1)くらいはFラン卒でもできると思う。

729(3): 02/20(木)18:42 ID:wRRdyhfp(2/3) AAS
>>728
答は出せたの？Fランくん？

736(3): 02/22(土)07:37 ID:C9pebjv4(1) AAS
(* 感度と特異度のリスト *)
sen = {30, 5, 5, 97}/100;
spc = {68, 95, 95, 60}/100;

(* すべての組み合わせを生成 *)
result = Tuples[{0, 1}, Length[sen]];

(* 事前確率 *)
prior = 1/2;

(* 尤度比の計算 *)
LikelihoodRatioPositive[s_, sp_] := s / (1 - sp);
LikelihoodRatioNegative[s_, sp_] := (1 - s) / sp;

(* 事後確率を求める関数 *)
fposterior[obs_, prior_, sen_, spc_] := Module[
{odds, lr},
odds = prior / (1 - prior); (* 事前オッズ *)
lr = Times @@ Table[
If[obs[[i]] == 1,
LikelihoodRatioPositive[sen[[i]], spc[[i]]],
LikelihoodRatioNegative[sen[[i]], spc[[i]]]
],
{i, Length[sen]}
];
odds = odds * lr; (* 事後オッズ *)
odds / (1 + odds) (* 事後確率 *)
];

(* すべての組み合わせに対して計算 *)
res = fposterior[#, prior, sen, spc] & /@ result;

(* 事後確率のリストを表示 *)
res

(* 事後確率をソート *)
sortedRes = Sort[res]

(* すべて陽性のときの事後確率 *)
fposterior[{1, 1, 1, 1}, prior, sen, spc]
% // N

(* すべて陰性のときの事後確率 *)
fposterior[{0, 0, 0, 0}, prior, sen, spc]
% // N

(* 最大の事後確率 *)
maxRes = Max[res]
% // N

(* 最大の事後確率を持つ組み合わせ *)
Extract[result, Position[res, maxRes]]

(* 最小の事後確率 *)
minRes = Min[res]
% // N

(* 最小の事後確率を持つ組み合わせ *)
Extract[result, Position[res, minRes]]

742(4): 02/25(火)06:46 ID:+08BF5jo(1) AAS
π > 3.14を示せ
あらゆるリソースを用いてよい。
例：ライプニッツの公式（ライプニッツのこうしき、英語: Leibniz formula）とは円周率の値を求めるための公式の一つである

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= Leibniz[m_]:= (
f[n_] := 4/(4*n - 3) - 4/(4*n - 1);
Sum[f[k],{k,1,m}]
)

In[2]:= N[Leibniz[313],10]
Out[2]= 3.139995211
In[3]:= N[Leibniz[314],10]
Out[3]= 3.140000298

758(3): 03/24(月)16:41 ID:qqln3hev(1) AAS
>>757
自明

772(3): 03/31(月)11:30 ID:u+Kd/O/2(2/3) AAS
>>770
結論：収束値の限界と物理的解決
ご指摘の通り、多角形近似や数値積分の収束値が円周の長さであることは、π を用いずに厳密に証明するのは困難です。
これらの方法では、結果が「円周らしい値」に近づくことは示せても、それが円周そのものである自明性は欠けます。なぜなら、円周の長さの数学的定義が πと結びついている以上、π を排除すると「円周とは何か」を再定義する必要が生じるからです。

871(4): 06/12(木)09:46 ID:z7P0Lqdi(1) AAS
Bayesian Computation with RでRのコードが理解できなかった。バグだとおもったのだが、
外部ﾘﾝｸ[txt]:bayesball.github.io
のerrataにも掲載がないのでAIに聞いてみた。

>>
対数ヤコビアン項が間違っていると思う。

# theta=c(log(eta/(1-eta)),log(K))
> LearnBayes::betabinexch
function (theta, data)
{
eta = exp(theta[1])/(1 + exp(theta[1]))
K = exp(theta[2])
y = data[, 1]
n = data[, 2]
N = length(y)
logf = function(y, n, K, eta) lbeta(K * eta + y, K * (1 -
eta) + n - y) - lbeta(K * eta, K * (1 - eta))
val = sum(logf(y, n, K, eta))
val = val + theta[2] - 2 * log(1 + exp(theta[2]))
return(val)
}
<bytecode: 0x000001a5a980e758>
<environment: namespace:LearnBayes>

これが正しいのでは？
betabinexch <- function (theta, data)
{
eta = exp(theta[1])/(1 + exp(theta[1]))
K = exp(theta[2])
y = data[, 1]
n = data[, 2]
N = length(y)
logf = function(y, n, K, eta)
lbeta(K * eta + y, K * (1 - eta) + n - y) - lbeta(K * eta, K * (1 - eta))
val = sum(logf(y, n, K, eta))
val = val + theta[1] + theta[2] - 2 * log(1 + exp(theta[1])) # log Jacobian term
return(val)
}
<<

いずれのAIも
>あなたの指摘は正しいです。対数ヤコビアン項に問題があります。
という趣旨の返事が返ってきた。

885(3): 06/19(木)09:36 ID:Kb+ol8z3(1) AAS
プログラムが弄れる医者や東大卒なら自力で算出できる問題。
Fランや裏口シリツ医には無理。

直線上にならんだ池が６個ある。１〜６と命名する。
池にはカエルがいる。
観察の結果、カエルは翌日には５０％の確率で隣の池に移る。
隣に２つの池がある場合、どちらの池に移る確率は等しいとする。
（１）池１にカエルが1匹いるとき、このカエルが１００日後はどの池にいる確率が最も高いか。
（２）カエルが池１に1匹、池２に2匹、池3に3匹、池4に4匹、池5に5匹、池6に6匹いるとする。
100日後にもっとも多くのカエルがいる確率が高いのはどの池か。その池のカエルの数の期待値とともに答えよ。

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