高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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363(1): 2024/12/01(日)19:45 ID:URtmhVxU(5/7) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.orgレイランド数

レイランド数（レイランドすう、英: Leyland number）は、数論において次の形で表される数
x^y + y^x
x と y は1より大きい整数
....
また加算の交換性のために x ≥ y の条件は通常レイランド数の重複をさけるために加えられる。(よって 1 < y ≤ x を用いる)

外部ﾘﾝｸ:oeis.orgに
8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, 1649, 2169, 2530, 4240, 5392, 6250, 7073, 8361, 16580, 18785, 20412, 23401, 32993, 60049, 65792, 69632, 93312, 94932, 131361, 178478, 262468, 268705, 397585, 423393, 524649, 533169
が例示されている。

問題　各々のレイランド数についてx,yを求めよ。1 < y ≤ x とする。

想定解

{{2, 2, 8}, {3, 2, 17}, {4, 2, 32}, {3, 3, 54}, {5, 2, 57}, {6, 2, 100}, {4, 3, 145},

> {7, 2, 177}, {8, 2, 320}, {5, 3, 368}, {4, 4, 512}, {9, 2, 593}, {6, 3, 945},

> {10, 2, 1124}, {5, 4, 1649}, {11, 2, 2169}, {7, 3, 2530}, {12, 2, 4240},

> {6, 4, 5392}, {5, 5, 6250}, {8, 3, 7073}, {13, 2, 8361}, {14, 2, 16580},

> {7, 4, 18785}, {9, 3, 20412}, {6, 5, 23401}, {15, 2, 32993}, {10, 3, 60049},

> {16, 2, 65792}, {8, 4, 69632}, {6, 6, 93312}, {7, 5, 94932}, {17, 2, 131361},

> {11, 3, 178478}, {18, 2, 262468}, {9, 4, 268705}, {7, 6, 397585}, {8, 5, 423393},

> {19, 2, 524649}, {12, 3, 533169}}

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364: 2024/12/01(日)20:07 ID:URtmhVxU(6/7) AAS
>>363
レイランド素数はレイランド数でもあり素数でもある数。
外部ﾘﾝｸ:oeis.org
に例示してある最大の数は
5052785737795758503064406447721934417290878968063369478337
である。

問題
(1)　次に続く数字を求めよ
(2) その次に続く数字を求めよ。

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