高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)

高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/

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86: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 20:29:25.07 ID:S1VoGAV5 このスレならこの程度の問題にしていただきたいね。 iのi乗根は無理数であることを示せ 1+2+3+...+2024!を7進法で表示すると何桁の数になるか算出せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/86

87: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 21:48:59.30 ID:LYw/XosF >>86 そんな簡単ならさっさと答えろよレス乞食 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/87

132: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/23(金) 04:02:36.07 ID:/G4Ss0QX >>86 ｉ = e^{iπ/2}　のｉ乗根は e^{π/2} 　S = 1 + 2 + …… + 2024! 　= (2024!)(2024!+1)/2 　≒ (1/2)(2024!)^2 　≒ 2024^{4049}･π･e^{−4048}　　　　　Stirlingの式 log(S) = 4049･log(2024) + log(π) −4048 　≒ 26777.497572 log(S)/log(7) = 13760.911615… ∴　13761桁 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/132

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