高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/
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413: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/11(水) 07:05:00.51 ID:qk9aTmTZ 定 公 こ o 無 な 理 式 れ n 料 い は は も で ね ツ プ ツ R 使 。 ー ロ ー え ル グ ル W る 、 ラ ） o 時 ム P l 代 （ y f 。 t r 使 h a わ m な も い 手 は http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/413
414: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/11(水) 09:02:45.69 ID:qk9aTmTZ " 注射液8本のうち2本が致死的な毒薬である場合 ネズミ1: 注射液1, 2, 3, 4 ネズミ2: 注射液1, 2, 5, 6 ネズミ3: 注射液1, 3, 5, 7 に記載された投与法で実験したら全部のネズミが死亡してしまった。 可能な２つの毒薬の組み合わせをすべて列挙せよ。 " rm(list=ls()) mat=matrix( c(1, 2, 3, 4, 1, 2, 5, 6, 1, 3, 5, 7),nrow=3,by=TRUE) mat cm=t(combn(8,2)) ; cm lost_rats=\(y) (apply(mat,1, \(x) y[1] %in% x) | apply(mat,1, \(x) y[2] %in% x)) |> which() |> sum() lost=apply(cm,1,lost_rats) re=cbind(cm,lost) tmp1=re[re[,3]==6,1:2] ; tmp1 tmp2=cbind(1:7,8) rbind(tmp1,tmp2) |> unique() http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/414
415: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/11(水) 10:04:45.21 ID:qk9aTmTZ " 注射液8本のうち2本が致死的な毒薬である場合 ネズミ1: 注射液1, 2, 3, 4 ネズミ2: 注射液1, 2, 5, 6 ネズミ3: 注射液1, 3, 5, 7 に記載された投与法で実験したら全部のネズミが死亡してしまった。 可能な２つの毒薬の組み合わせをすべて列挙せよ。 この投与法で２個の毒薬が特定できる場合をすべて求めて そのときの毒薬の組み合わせと合わせて列挙せよ。 " rm(list=ls()) mat=matrix( c(1, 2, 3, 4, 1, 2, 5, 6, 1, 3, 5, 7),nrow=3,by=TRUE) cm=t(combn(8,2)) ; cm lost=\(y){ tmp1=(apply(mat,1, \(x) y[1] %in% x) | apply(mat,1, \(x) y[2] %in% x)) tmp2=as.integer(tmp1) tmp2 %*% c(1,2,4)|> as.vector() -> tmp3 tmp3 } i=apply(cm,1,lost) ; i cbind(cm,i) lapply(1:7,\(x) cm[i==x,]) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/415
418: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/11(水) 17:44:45.00 ID:qk9aTmTZ " [1年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年0.80%（税引前）×1年＝40,000円 40,000円×15.315%（国税）＝6,126円 40,000円×5%（地方税）＝2,000円 40,000円-6,126円-2,000円＝31,874円 [5年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年1.20%（税引前）×5年＝300,000円 300,000円×15.315%（国税）＝45,945円 300,000円×5%（地方税）＝15,000円 300,000円-45,945円-15,000円＝239,055円 " rm(list=ls()) par(bty='l') (1-20.315/100) f=\(x,y=5e6) y * ( (1+6*(x/12)/100)^(5*12/6) - 1) * (1-20.315/100) f(1.2) a=239055 curve(f(x),0,1.5) abline(h=a,lty=3) uniroot(\(x) f(x)-a,c(0,1.5)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/418
419: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/11(水) 17:45:43.99 ID:qk9aTmTZ >>417 大学でていたら斜め変換プログラムくらい書けるだろう。 ただし、Fランシリツは除く " [1年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年0.80%（税引前）×1年＝40,000円 40,000円×15.315%（国税）＝6,126円 40,000円×5%（地方税）＝2,000円 40,000円-6,126円-2,000円＝31,874円 [5年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年1.20%（税引前）×5年＝300,000円 300,000円×15.315%（国税）＝45,945円 300,000円×5%（地方税）＝15,000円 300,000円-45,945円-15,000円＝239,055円 " rm(list=ls()) par(bty='l') (1-20.315/100) f=\(x,y=5e6) y * ( (1+6*(x/12)/100)^(5*12/6) - 1) * (1-20.315/100) f(1.2) a=239055 curve(f(x),0,1.5) abline(h=a,lty=3) uniroot(\(x) f(x)-a,c(0,1.5)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/419
420: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/11(水) 19:03:34.34 ID:qk9aTmTZ ネズミと試薬の組み合わせ行列から単射になるかを判定する関数はできたが 総当たりするには数が多すぎる。 " 行：ネズミ 列：混合試薬 から 単射 か否かを判定する。 試薬数が不揃いなときはNAを入れる [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 2 3 8 [2,] 2 4 5 6 [3,] 1 2 4 5 [4,] 1 3 4 6 [5,] 4 6 7 NA [6,] 1 2 5 NA " rm(list=ls()) rats <- function(num, N=2, digit = 6){ r=num%%N q=num%/%N while(q > 0 | digit > 1){ r=append(q%%N,r) q=q%/%N digit=digit-1 } which(r==1) } cm=t(combn(8,2)) calc82=\(mat,verbose=FALSE){ lost=\(y){ m=nrow(mat) tmp1=(apply(mat,1, \(x) y[1] %in% x) | apply(mat,1, \(x) y[2] %in% x)) tmp2=as.integer(tmp1) tmp2 %*% c(2^(0:(m-1)))|> as.vector() -> tmp3 tmp3 } i=apply(cm,1,lost) re=sapply(1:max(i),\(x) cm[i==x,]) if(verbose) print(re) all(unlist(lapply(re,length))<=2) } mat=t(replicate(6,sort(sample(8,4)))) ; mat calc82(mat,TRUE) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/420
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