高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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413(1): 2024/12/11(水)07:05 ID:qk9aTmTZ(1/6) AA×
414: 2024/12/11(水)09:02 ID:qk9aTmTZ(2/6) AAS
"
注射液8本のうち2本が致死的な毒薬である場合
ネズミ1: 注射液1, 2, 3, 4
ネズミ2: 注射液1, 2, 5, 6
ネズミ3: 注射液1, 3, 5, 7
に記載された投与法で実験したら全部のネズミが死亡してしまった。
可能な２つの毒薬の組み合わせをすべて列挙せよ。
"
rm(list=ls())
mat=matrix(
c(1, 2, 3, 4,
1, 2, 5, 6,
1, 3, 5, 7),nrow=3,by=TRUE)
mat
cm=t(combn(8,2)) ; cm
lost_rats=\(y) (apply(mat,1, \(x) y[1] %in% x) | apply(mat,1, \(x) y[2] %in% x)) |> which() |> sum()
lost=apply(cm,1,lost_rats)
re=cbind(cm,lost)
tmp1=re[re[,3]==6,1:2] ; tmp1
tmp2=cbind(1:7,8)
rbind(tmp1,tmp2) |> unique()
415: 2024/12/11(水)10:04 ID:qk9aTmTZ(3/6) AAS
"
注射液8本のうち2本が致死的な毒薬である場合
ネズミ1: 注射液1, 2, 3, 4
ネズミ2: 注射液1, 2, 5, 6
ネズミ3: 注射液1, 3, 5, 7
に記載された投与法で実験したら全部のネズミが死亡してしまった。
可能な２つの毒薬の組み合わせをすべて列挙せよ。
この投与法で２個の毒薬が特定できる場合をすべて求めて
そのときの毒薬の組み合わせと合わせて列挙せよ。
"
rm(list=ls())
mat=matrix(
c(1, 2, 3, 4,
1, 2, 5, 6,
1, 3, 5, 7),nrow=3,by=TRUE)
cm=t(combn(8,2)) ; cm
lost=\(y){
tmp1=(apply(mat,1, \(x) y[1] %in% x) | apply(mat,1, \(x) y[2] %in% x))
tmp2=as.integer(tmp1)
tmp2 %*% c(1,2,4)|> as.vector() -> tmp3
tmp3
}
i=apply(cm,1,lost) ; i
cbind(cm,i)
lapply(1:7,\(x) cm[i==x,])
418: 2024/12/11(水)17:44 ID:qk9aTmTZ(4/6) AAS
"
[1年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年0.80%（税引前）×1年＝40,000円
40,000円×15.315%（国税）＝6,126円 40,000円×5%（地方税）＝2,000円 40,000円-6,126円-2,000円＝31,874円
[5年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年1.20%（税引前）×5年＝300,000円
300,000円×15.315%（国税）＝45,945円 300,000円×5%（地方税）＝15,000円 300,000円-45,945円-15,000円＝239,055円
"
rm(list=ls())
par(bty='l')
(1-20.315/100)
f=\(x,y=5e6) y * ( (1+6*(x/12)/100)^(5*12/6) - 1) * (1-20.315/100)
f(1.2)
a=239055
curve(f(x),0,1.5)
abline(h=a,lty=3)
uniroot(\(x) f(x)-a,c(0,1.5))
419: 2024/12/11(水)17:45 ID:qk9aTmTZ(5/6) AAS
>>417
大学でていたら斜め変換プログラムくらい書けるだろう。
ただし、Fランシリツは除く
"
[1年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年0.80%（税引前）×1年＝40,000円
40,000円×15.315%（国税）＝6,126円 40,000円×5%（地方税）＝2,000円 40,000円-6,126円-2,000円＝31,874円
[5年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年1.20%（税引前）×5年＝300,000円
300,000円×15.315%（国税）＝45,945円 300,000円×5%（地方税）＝15,000円 300,000円-45,945円-15,000円＝239,055円
"
rm(list=ls())
par(bty='l')
(1-20.315/100)
f=\(x,y=5e6) y * ( (1+6*(x/12)/100)^(5*12/6) - 1) * (1-20.315/100)
f(1.2)
a=239055
curve(f(x),0,1.5)
abline(h=a,lty=3)
uniroot(\(x) f(x)-a,c(0,1.5))
420: 2024/12/11(水)19:03 ID:qk9aTmTZ(6/6) AAS
ネズミと試薬の組み合わせ行列から単射になるかを判定する関数はできたが
総当たりするには数が多すぎる。
"
行：ネズミ 列：混合試薬 から 単射 か否かを判定する。
試薬数が不揃いなときはNAを入れる
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 2 3 8
[2,] 2 4 5 6
[3,] 1 2 4 5
[4,] 1 3 4 6
[5,] 4 6 7 NA
[6,] 1 2 5 NA
"
rm(list=ls())
rats <- function(num, N=2, digit = 6){
r=num%%N
q=num%/%N
while(q > 0 | digit > 1){
r=append(q%%N,r)
q=q%/%N
digit=digit-1
}
which(r==1)
}
cm=t(combn(8,2))
calc82=\(mat,verbose=FALSE){
lost=\(y){
m=nrow(mat)
tmp1=(apply(mat,1, \(x) y[1] %in% x) | apply(mat,1, \(x) y[2] %in% x))
tmp2=as.integer(tmp1)
tmp2 %*% c(2^(0:(m-1)))|> as.vector() -> tmp3
tmp3
}
i=apply(cm,1,lost)
re=sapply(1:max(i),\(x) cm[i==x,])
if(verbose) print(re)
all(unlist(lapply(re,length))<=2)
}
mat=t(replicate(6,sort(sample(8,4)))) ; mat
calc82(mat,TRUE)
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