高校数学の質問スレ(医者・東大卒専用) Part438 (991レス)
高校数学の質問スレ(医者・東大卒専用) Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/
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372: 132人目の素数さん [sage] 2024/12/04(水) 09:35:44.71 ID:M2J+bJMI (* 1から100までの整数から異なる10個を選び、その合計が5の倍数になる確率を求めなさい。 *) solve[nn_,n_,m_]:=( ass=Counts[#]& /@ Flatten[Table[Sort /@ IntegerPartitions[x,{n},Range[0,m-1]],{x,m*Range[0,n-1]}],1]; li=KeyValueMap[List,#]& /@ ass; {q,r}=QuotientRemainder[nn,m]; c=Flatten@{Table[q+1,r],Table[q,m-r]}; m2c[x_] :=( i=If[x[[1]]==0,m,x[[1]]]; Binomial[c[[i]],x[[2]]]); cases=Total[Times@@@ (m2c /@ # & /@ li)]; (* cases=Total[Times@@ #&/@ (m2c /@ # & /@ li)];*) cases/Binomial[nn,n] ) solve[100,10,5] SetPrecision[%,50] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/372
373: 132人目の素数さん [sage] 2024/12/04(水) 16:35:44.55 ID:M2J+bJMI Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= solve[nn_,n_,m_]:=( ass=Counts[#]& /@ Flatten[Table[Sort /@ IntegerPartitions[x,{n},Range[0,m-1]],{x,m*Range[0,n-1]}],1]; li=KeyValueMap[List,#]& /@ ass; {q,r}=QuotientRemainder[nn,m]; c=Flatten@{Table[q+1,r],Table[q,m-r]}; m2c[x_] :=( i=If[x[[1]]==0,m,x[[1]]]; Binomial[c[[i]],x[[2]]]); cases=Total[Times@@@ (m2c /@ # & /@ li)]; (* cases=Total[Times@@ #&/@ (m2c /@ # & /@ li)];*) cases/Binomial[nn,n] ) In[2]:= solve[100,10,5] 4555344594 Out[2]= ----------- 22776722969 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/373
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