高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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30: 2024/08/14(水)17:32:46.58 ID:jFZUZf8i(3/10) AAS
虚数解
　t^3 −t^2 −t +5 = 0,
　t = {−[2(31+3√105)]^{1/3} −[2(31-3√105)]^{1/3} + 1}/3,
　　=−1.594313016355
　[1-t ±ｉ√(t-2-15/t)]/2 = 1.2971565081774 ± 1.205625150603ｉ

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156: 2024/08/25(日)13:29:00.58 ID:u4or3250(1) AAS
>>144
こういう情報を知りたかった

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226: 2024/09/26(木)06:12:41.58 ID:DjIa9Rog(1) AAS
a個入りのタコ焼き(S)、b個入りのタコ焼き(M)、c個入りのタコ焼き(L)を
S,M,Lを各々s箱,m箱,l箱ずつ用意した。
タコ焼きの数で注文を受けるが、バラ売りはしない。

問題
(1)　受注できるのタコ焼きの数は何種類あるか。但し、0個は受注に数えない。
(2)　出荷できる方法が最も多いのは何個のタコ焼きを受注したときか？
複数あればすべて列挙せよ

Wolfram言語

tako[a_,b_,c_,s_,m_,l_]:=(
S=a Range[0,s];
M=b Range[0,m];
L=c Range[0,l];
t1=DeleteCases[Tuples[{S,M,L}],{0,0,0}];
t2=Total /@ t1;
ans1=Length@Union@t2;
t3=Counts[t2];
ans2=Select[t3,# == Max[t3]&];
{ans1,ans2}
)
tako[5,9,12,100,50,20]

R言語

tako=\(a,b,c,s,m,l){
S=a*(0:s)
M=b*(0:m)
L=c*(0:l)
t1=expand.grid(S,M,L)[-1,]
t2=rowSums(t1)
ans1=length(unique(t2))
hist(t2,breaks=length(unique(t2)),border = 'pink',col=2,main='shipment')
t3=table(t2)
ans2=t3[t3==max(t3)]
list(ans1,ans2)
}
tako(a=5,b=9,c=12,s=100,m=50,l=20)

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535(2): 01/10(金)05:36:36.58 ID:5hjYx106(2/2) AAS
>>534
俺は医科歯科卒
理１を蹴って入学。
あんたは動画すら作れないFランなんだろ。
このスレは出禁だぞ。

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628: 01/24(金)17:34:00.58 ID:K/oP6O9u(2/4) AAS
Mathematica使いの人が
2chｽﾚ:math
で別の計算式を投稿しているので
こちらの定数5を10に変えても計算できる
値は同じ

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672(2): 02/06(木)16:07:24.58 ID:rViXyt0w(1/13) AAS
>>667
nodocaで検体採取と言っているアホ発見！
あんた、Fランだろ。

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686: 02/06(木)17:00:03.58 ID:rViXyt0w(10/13) AAS
>>683
有意差があるかはシリツ医でもχ二乗検定くらいできるだろうから、判断できるはず。
裏口シリツ医には無理かもね。

臨床的に意義のある有意差をどこに設定するを問う問題がこれね。

臨床応用問題（別名：裏口容疑者判定問題）

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】AI群の感度がimmuno群の1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
算出に必要な条件は適宜設定してよい。

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733: 02/21(金)13:15:07.58 ID:pAox8bEe(2/3) AAS
>>729
で、いつになったら円周率は3.05より大きいことを証明できるのかな？
全て知ったかぶりのアホの証明しかできないのか？

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735: 02/22(土)07:18:28.58 ID:mnTVLfE0(1) AAS
来週の東大文系数学が早慶理工数学どころか
東工大数学より難易度高かったら東大を叩いた方がいいと思う

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769(1): 03/26(水)12:31:57.58 ID:jWLkVAxP(1) AAS
>>762
r=4/√(15)
画像ﾘﾝｸ


Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= Sqrt[2^2-(1/2)^2]
Sqrt[15]
Out[1]= --------
2
In[2]:= Solve[Sqrt[15]/2 - (1/2)Sqrt[-1+4r^2] == r,r]
4
Out[2]= {{r -> --------}}
Sqrt[15]

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773: 03/31(月)11:35:19.58 ID:u+Kd/O/2(3/3) AAS
# 赤玉a個、黒玉b個、白玉c個、青玉d個の合計(a+b+c+d)個の玉を空箱なしで3つの箱に分けて入れる。箱を区別しないとき、入れ方は何通りあるか？"

solve=function(a,b,c,d){
divide = function(n) {
indices = expand.grid(i = 0:n, j = 0:n)
indices = indices[indices$j >= indices$i, ]
result = lapply(1:nrow(indices), function(k) {
x = indices[k, ]
matrix(c(x$i, x$j - x$i, n - x$j), nrow = 1)
})
return(result)
}

reds = divide(a)
blacks = divide(b)
whites = divide(c)
blues = divide(d)
box3 = list()

combinations = expand.grid(red = reds, black = blacks, white = whites, blue = blues)

box3 = apply(combinations, 1, function(x) {
red = x[[1]]
black = x[[2]]
white = x[[3]]
blue = x[[4]]

box = do.call(rbind, lapply(1:3, function(i) {
sum_values = red[i] + black[i] + white[i] + blue[i]
if (sum_values > 0) c('red'=red[i], 'black'=black[i], 'white'=white[i], 'blue'=blue[i]) else NULL
}))

if (!is.null(box) & nrow(box) == 3) {
sorted_box = box[order(apply(box, 1, paste, collapse = ",")), ]
return(sorted_box)
}
return(NULL)
})

length(unique(Filter(Negate(is.null), box3)))
}

f=function(a,b,c,d){
ball=c(a,b,c,d)
x=(a+2)*(b+2)*(c+2)*(d+2)
y=(a+1)*(b+1)*(c+1)*(d+1)
z=floor(a/2+1)*floor(b/2+1)*floor(c/2+1)*floor(d/2+1)
u=ifelse(all(ball%%2==0),1,0)
v=ifelse(all(ball%%3==0),1,0)
x*y/96-(3*y-3*z-3*u+4*v)/6-u*v
}

p=sample(10,4)

solve(p[1],p[2],p[3],p[4])
f(p[1],p[2],p[3],p[4])

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809: 04/30(水)08:07:44.58 ID:wedVH8wl(6/10) AAS
options(warn = -1)
alpha <- 0.05

sim_fisher <- function(N = 100) {
# Function to simulate data for three groups and perform Fisher's exact test.
# N: Total sample size.

# Determine sample sizes for each of the three groups.
A <- sample(1:(N - 2), 1) # Ensure A leaves enough room for B and C.
remaining <- N - A
if (remaining > 1) {
B <- sample(1:(remaining - 1), 1) # Ensure B is at least 1.
C <- N - A - B
ABC <- c(A, B, C) # Vector of group sizes.

# Randomly generate the number of successes for each group (cannot exceed group size).
abc <- sapply(ABC, function(x) if (x > 0) sample(0:x, 1) else 0)
x <- abc # Vector of number of successes per group.
n <- ABC # Vector of total samples per group.

# Create a data frame for the overall Fisher's exact test.
data_all <- data.frame(
group = factor(rep(c("A", "B", "C"), times = n)),
success = unlist(sapply(1:3, function(i) c(rep(1, x[i]), rep(0, n[i] - x[i]))))
)
table_all <- table(data_all$group, data_all$success)
fisher_pg <- fisher.test(table_all)$p.value # P-value of the overall Fisher's exact test.

# Perform pairwise Fisher's exact tests with Bonferroni correction.
pairwise_p_values <- numeric(3)
pairs <- combn(levels(data_all$group), 2, simplify = FALSE)

for (i in seq_along(pairs)) {
pair <- pairs[[i]]
subset_data <- subset(data_all, group %in% pair)
table_pair <- table(subset_data$group, subset_data$success)
pairwise_p_values[i] <- fisher.test(table_pair)$p.value # P-value of the pairwise Fisher's exact test.
}

min_pairwise_p_bonf <- min(p.adjust(pairwise_p_values, method = "bonferroni"), na.rm = TRUE) # Minimum Bonferroni-corrected p-value from pairwise tests.

list(fisher_pg = fisher_pg, min_pairwise_p_bonf = min_pairwise_p_bonf, x = x, n = n)
} else {
return(NULL) # Return NULL if group sizes are invalid.
}
}

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920: 06/22(日)12:38:56.58 ID:AY7cZjkg(2/10) AAS
この質問は出題ではありません
また、京都大学文系第1問よりは難度の高い問題となっております。
解答をお待ちしております

（1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。

（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。

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