[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (1002ﾚｽ)
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550: 01/11(土)23:12 ID:WI+T/Kwt(2/3) AAS
COVID-19の潜伏期はμ=1.6 、σ=0.5の対数正規分布(オレンジ色)に
インフルエンザの潜伏期は形状母数k=2.0,尺度母数θ=1.0のガンマ分布(青色)に従うとする。
画像ﾘﾝｸ

同時に感染したときにインフルエンザの方が先に発症する確率を求めなさい。
分布は独立でウイルス干渉はないものとする。

pdfz =\(z) integrate( \(x) dlnorm(x,1.6,0.5) * dgamma(x-z,shape=2,scale=1),
0,Inf,rel.tol = 1e-12)$value
pdfz=Vectorize(pdfz)
curve(pdfz(x),-10,30)
1-integrate(pdfz,-Inf,0,rel.tol = 1e-12)$value

k=1e7
Cov=rlnorm(k,1.6,0.5)
Flu=rgamma(k,shape=2,scale=1)
plotPost(Cov-Flu,compVal = 0,col=7)
curve(pdfz(x),add=TRUE,lwd=2)
mean(Cov>Flu)

画像ﾘﾝｸ

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