高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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868: 06/06(金)04:43 ID:fR053ZqC(2/2) AAS
確率は0～1の範囲に制限されるため、直接計算は境界（0や1）に近い場合に不適切（例: 負の値や1超えの可能性）。また、ロジスティック回帰の標準誤差はログオッズスケールで計算されるため、確率スケールでの線形近似は精度が落ちる。
869: 06/06(金)06:49 ID:rCqJxG6F(1) AAS
お前には永遠に確率論なんて無理だよ。
数学Bの統計すらわからないのに。
自分が理解できていないことすら理解できないゴミ
870: 06/06(金)08:42 ID:icvPdYuT(1) AAS
公式当てはめてるだけだからな
じゃあその公式をどうやって証明するかまでは考えが及ばない
やってることは公文式で大学生の演習解いてる中学生と一緒
871(4): 06/12(木)09:46 ID:z7P0Lqdi(1) AAS
Bayesian Computation with RでRのコードが理解できなかった。バグだとおもったのだが、
外部ﾘﾝｸ[txt]:bayesball.github.io
のerrataにも掲載がないのでAIに聞いてみた。
>>
対数ヤコビアン項が間違っていると思う。
# theta=c(log(eta/(1-eta)),log(K))
> LearnBayes::betabinexch
function (theta, data)
{
eta = exp(theta[1])/(1 + exp(theta[1]))
K = exp(theta[2])
y = data[, 1]
n = data[, 2]
N = length(y)
logf = function(y, n, K, eta) lbeta(K * eta + y, K * (1 -
eta) + n - y) - lbeta(K * eta, K * (1 - eta))
val = sum(logf(y, n, K, eta))
val = val + theta[2] - 2 * log(1 + exp(theta[2]))
return(val)
}
<bytecode: 0x000001a5a980e758>
<environment: namespace:LearnBayes>
これが正しいのでは？
betabinexch <- function (theta, data)
{
eta = exp(theta[1])/(1 + exp(theta[1]))
K = exp(theta[2])
y = data[, 1]
n = data[, 2]
N = length(y)
logf = function(y, n, K, eta)
lbeta(K * eta + y, K * (1 - eta) + n - y) - lbeta(K * eta, K * (1 - eta))
val = sum(logf(y, n, K, eta))
val = val + theta[1] + theta[2] - 2 * log(1 + exp(theta[1])) # log Jacobian term
return(val)
}
<<
いずれのAIも
>あなたの指摘は正しいです。対数ヤコビアン項に問題があります。
という趣旨の返事が返ってきた。
872: 06/12(木)18:10 ID:CDb/RdAY(1/2) AAS
>>871
脳内医者完全にバレたのにまだ頑張ってるんだ
哀れだね
873: 06/12(木)18:20 ID:QiRqli9X(1) AAS
>>871
バグだと思ったのにIssueもあげないの？
スレの私的利用といい、マジで他人の成果やタイトルに乗っかるだけの寄生虫じゃん
税金も年金もコイツに使うだけ無駄だよ
874(1): 06/12(木)18:27 ID:CDb/RdAY(2/2) AAS
>>871に質問！
当然入試でも満点が取れる解答以外認めません
①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。
ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。
②√2+√3が無理数であることを証明せよ。
875: 06/13(金)07:38 ID:XjvE6Ide(1) AAS
>>874
証明問題解けないんだから、人のした証明が正しいかの判断できないだろ
876(2): 06/14(土)05:53 ID:nWbGzc8A(1) AAS
（1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。
（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。
877: 06/14(土)10:23 ID:c0/MskJB(1) AAS
>>876
（2）が傑作でございます
878: 06/15(日)01:22 ID:bEUsomGs(1) AAS
>>876
n^3+7n^2+5n
=n(n^2+7n+5)
=n{(n+1)(n+2)+3(n+1)+n}
・n(n+1)(n+2)は3連続の正整数の積なので6の倍数
・n(n+1)は偶数なので3n(n+1)は6の倍数
したがってn^3+7n^2+5nを6で割った余りはn^2を6で割った余りに等しい。
n=6kのとき、求める余りは0
n=6k+1のとき、求める余りは1
n=6k+2のとき、求める余りは4
n=6k+3のとき、求める余りは3
n=6k+4のとき、求める余りは4
n=6k+5のとき、求める余りは1
879: 06/15(日)08:32 ID:MIIBNstg(1) AAS
pdf2hdi <- function(pdf,
xMIN=0,
xMAX=1,
cred=0.95,
Print=TRUE,
nxx=1001){
xx=seq(xMIN,xMAX,length=nxx)
xx=xx[-nxx]
xx=xx[-1]
xmin=xx[1]
xmax=xx[nxx-2]
AUC=integrate(pdf,xmin,xmax)$value
PDF=function(x)pdf(x)/AUC
cdf <- function(x) integrate(PDF,xmin,x)$value
ICDF <- function(x) uniroot(function(y) cdf(y)-x,c(xmin,xmax))$root
ICDF=Vectorize(ICDF)
hdi=HDInterval::hdi(ICDF,credMass=cred)
print(c(hdi[1],hdi[2]),digits=5)
if(Print){
par(mfrow=c(3,1))
plot(xx,sapply(xx,PDF),main='pdf',type='h',xlab='x',ylab='Density',col='lightgreen',bty='l')
legend('top',bty='n',legend=paste('HDI:',round(hdi,3)))
plot(xx,sapply(xx,cdf),main='cdf',type='h',xlab='x',ylab='Probability',col='lightblue',bty='l')
pp=seq(0,1,length=nxx)
pp=pp[-nxx]
pp=pp[-1]
plot(pp,sapply(pp,ICDF),type='l',xlab='p',ylab='x',main='ICDF',bty='l')
par(mfrow=c(1,1))
}
invisible(ICDF)
}
ICDF=pdf2hdi(function(x) dbeta(x,2,5))
hist(ICDF(seq(1e-12,1-1e-12,le=1000)))
AIの評価
まとめ
この pdf2hdi 関数は、数値積分と数値最適化 (uniroot) を巧みに組み合わせることで、任意のPDFからICDFを頑健に導出し、さらに統計的な要約であるHDIを計算する、非常に実用的かつ教育的なコードです。両端での数値計算の回避や正規化といった細部への配慮も素晴らしいです。
これにより、複雑な確率分布でも、そこからサンプリングしたり、HDIを求めたりといった解析が可能になります。
880: 06/15(日)18:28 ID:/Vl5yuRp(1) AAS
>>871
あれ？息しなくなったの？
881: 06/15(日)21:18 ID:iKpVgdzy(1) AAS
こんな糞スレさっさと埋めちまおう
なんだよ医者専用って
医者が数学板わざわざ来ねぇだろw
882: 06/15(日)21:44 ID:THc6UTle(1) AAS
スレ立てたのは自分じゃないが恐らく尿瓶ジジイが自称医者だからゴキブリホイホイしてるだけ
それももう誰の目からも医者じゃないことが丸わかりになってこれ以上数学板でも医者のフリができなくなったから息ができなくなっただけ
883: 06/16(月)14:42 ID:C9BO4dk2(1) AAS
（1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。
（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。
これの解答はまだですか？
884: 06/17(火)14:25 ID:0Sosw64R(1) AAS
（1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。
（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。
この傑作に解答しなさい。
余りの処理を簡潔に行う方法は何か？
885(3): 06/19(木)09:36 ID:Kb+ol8z3(1) AAS
プログラムが弄れる医者や東大卒なら自力で算出できる問題。
Fランや裏口シリツ医には無理。
直線上にならんだ池が６個ある。１〜６と命名する。
池にはカエルがいる。
観察の結果、カエルは翌日には５０％の確率で隣の池に移る。
隣に２つの池がある場合、どちらの池に移る確率は等しいとする。
（１）池１にカエルが1匹いるとき、このカエルが１００日後はどの池にいる確率が最も高いか。
（２）カエルが池１に1匹、池２に2匹、池3に3匹、池4に4匹、池5に5匹、池6に6匹いるとする。
100日後にもっとも多くのカエルがいる確率が高いのはどの池か。その池のカエルの数の期待値とともに答えよ。
886(1): 06/19(木)11:26 ID:Cb7ur7l1(1) AAS
未だに解答されていません
もしかして未解決問題ですか？
いいえ、傑作質問です
（1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。
（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。
887: 06/19(木)12:12 ID:7SdgEhPl(1/2) AAS
>>885
アンタ医者なんかじゃないだろ
888(1): 06/19(木)12:42 ID:JGDW0Xi7(1) AAS
>>886
合同式つかうなりn^3-nで割るなり好きにしろよ。
889: 06/19(木)12:46 ID:q4l2IwBj(1) AAS
>>885
あんたは早く病院医者板のスレで謝罪しろ
890: 06/19(木)13:03 ID:7SdgEhPl(2/2) AAS
A3の医師免許で発狂して以来全く張り合いがないね尿瓶ジジイ>>885
891(1): 06/19(木)15:32 ID:BgaX8qG8(1/2) AAS
>>888
解答を記述しなさい。
892: 06/19(木)19:11 ID:BgaX8qG8(2/2) AAS
a^2+b^2=c^3+d^3
を満たす正整数の組(a,b,c,d)は無数に存在するか。
893(1): 06/19(木)21:12 ID:scvOAOQ6(1) AAS
>>891
方針説明されてもわからないとか理解力なさ過ぎだろwwww
894(1): 06/20(金)05:07 ID:lixCBOqW(1) AAS
自分の頭の中にある解答と正確に一致するまで
止まらないというだけ
触れるな
895: 06/20(金)10:20 ID:H9bDPTb3(1/3) AAS
未だに解答されていません
もしかして未解決問題ですか？
いいえ、傑作質問です
（1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。
（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。
896(1): 06/20(金)10:21 ID:H9bDPTb3(2/3) AAS
>>893
方針の説明は解答ではありません。
897: 06/20(金)10:22 ID:H9bDPTb3(3/3) AAS
>>894
いいえ、別解ももちろん許容しております。
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