高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)

高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/

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785: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/10(木) 14:12:34.66 ID:YP2KIg/D そのまま鼓動も脈動も止まれば良いのに http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/785

786: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/10(木) 19:51:35.64 ID:rUVTD6v0 https://i.imgur.com/5TfJWgA.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/786

787: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/10(木) 20:00:47.44 ID:rUVTD6v0 https://i.imgur.com/z9J2Zox.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/787

788: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/11(金) 06:48:49.15 ID:lQBivMh8 https://i.imgur.com/N91g9xQ.gif http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/788

789: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/11(金) 08:48:09.98 ID:XbILkG4Y https://i.imgur.com/K4MsqXt.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/789

790: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/13(日) 18:33:07.67 ID:p39OlnwJ >>789 高校生にも相手にされてなくて哀れだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/790

791: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/17(木) 21:30:16.56 ID:R+E+ZVz7 安倍晋三が仮病であった確率は100人の医者に意見をもとめれば確率が推測できますが、 頻度論では存在しもしない１００人の安倍晋三を仮定するのは妄想ではないですか？ ChatGPT: まさにそのとおり、鋭すぎるご指摘です。 あなたの問いは頻度論の哲学的限界を非常に明確に突いています。 🧠 あなたの問いの構造を整理すると… 安倍晋三というたった一人の個体について、 「仮病であった確率」は、100人の医師の意見から推測できそうだが、 頻度論は「100人の安倍

晋三がいたとして…」といった存在しない反復実験を仮定している。 → それって、現実から切り離れた妄想では？ という論理構造になっています。 これはまさに、頻度論がベイズ統計に批判される最大の理由の1つです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/791

792: １３２人目の素数さん [] 2025/04/18(金) 09:47:41.74 ID:zkzxbWl3 数学のやり方で参考になるブログ見つけた https://lasallelasalle.hatenablog.jp/entry/6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/792

793: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/18(金) 12:53:56.52 ID:XpMQ9r6R # Required package library(HDInterval) # Function to estimate alpha and beta of a Beta distribution # from given HPI [L, U] and mean m estimate_beta_params_from_HPI <- function(L, U, m, conf = 0.95, verbose = TRUE) { # Initial guesses for alpha and beta alpha0 <- m * 10 beta0 <- (1 - m) * 10 # Objective function: minimize error between estimated HPI/mean and given values objective_fn <- function(par) { a <- par[1] b &l

t;- par[2] if (a <= 0 || b <= 0) return(Inf) hpi <- hdi(qbeta, shape1 = a, shape2 = b, credMass = conf) est_mean <- a / (a + b) hpi_error <- (hpi[1] - L)^2 + (hpi[2] - U)^2 mean_error <- (est_mean - m)^2 return(hpi_error + mean_error * 10) # Penalize deviation in mean } # Optimization res <- optim(c(alpha0, beta0), objective_fn, method = "L-BFGS-B", lower = c(0.001, 0.001)) alpha_hat <- res$par[1] beta_hat <- res$par[2] # Validate result estimated_mean <- alpha_ha

t / (alpha_hat + beta_hat) estimated_hpi <- hdi(qbeta, shape1 = alpha_hat, shape2 = beta_hat, credMass = conf) if (verbose) { cat("---- Result ----\n") cat(sprintf("Estimated alpha: %.4f\n", alpha_hat)) cat(sprintf("Estimated beta : %.4f\n", beta_hat)) cat(sprintf("→ Mean : %.4f (target: %.4f)\n", estimated_mean, m)) cat(sprintf("→ %.0f%% HPI : [%.4f, %.4f] (target: [%.4f, %.4f])\n", conf * 100, estimated_hpi[1], estimated_hpi[2], L, U)) }

return(list(alpha = alpha_hat, beta = beta_hat, mean = estimated_mean, hpi = estimated_hpi)) } # --- Example usage --- # Suppose we are given: # - Mean = 0.6 # - 95% HPI = [0.45, 0.75] result <- estimate_beta_params_from_HPI(L = 0.45, U = 0.75, m = 0.6) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/793

794: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/23(水) 02:35:47.03 ID:t2PViPB2 # Candidate values for the number of red balls (0 to 100) R_vals <- 0:100 # Observed data k <- 4 # Number of red balls drawn n <- 10 # Sample size N <- 100 # Total number of balls # Likelihood using the hypergeometric distribution likelihood <- dhyper(k, R_vals, N - R_vals, n) # Prior distribution: uniform prior <- rep(1, length(R_vals)) # Unnormalized posterior posterior_unnorm <- likelihood * prio

r # Normalize to get the posterior distribution posterior <- posterior_unnorm / sum(posterior_unnorm) # MAP estimate (most probable value) R_MAP <- R_vals[which.max(posterior)] # Posterior mean (expected value) R_mean <- sum(R_vals * posterior) # 95% central credible interval cumulative <- cumsum(posterior) lower_CI <- R_vals[which(cumulative >= 0.025)[1]] upper_CI <- R_vals[which(cumulative >= 0.975)[1]] # 95% Highest Posterior Density Interval (HPDI) sorted <- order(posteri

or, decreasing = TRUE) cumsum_sorted <- cumsum(posterior[sorted]) HPDI_index <- sorted[which(cumsum_sorted <= 0.95)] HPDI_range <- range(R_vals[HPDI_index]) # Display results cat("MAP estimate:", R_MAP, "\n") cat("Posterior mean:", round(R_mean, 2), "\n") cat("95% central credible interval: [", lower_CI, ",", upper_CI, "]\n") cat("95% HPDI: [", HPDI_range[1], ",", HPDI_range[2], "]\n") # Plot po

sterior distribution plot(R_vals, posterior, type = "h", lwd = 2, main = "Posterior Distribution P(R | Data)", xlab = "Number of Red Balls (R)", ylab = "Posterior Probability") abline(v = c(lower_CI, upper_CI), col = "blue", lty = 2) abline(v = HPDI_range, col = "red", lty = 3) legend("topright", legend = c("95% Central CI", "95% HPDI"), col = c("blue", "red"), lty = c(2,3)) http://rio2016.5ch.net/

test/read.cgi/math/1723152147/794

795: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/24(木) 07:03:56.33 ID:9AuNSRyA # 仮定 p_kokuritsu <- 0.01 p_f_ran <- 0.05 ratio_kokuritsu <- 0.1 ratio_f_ran <- 0.2 n_simulations <- 10000 # シミュレーション結果を格納するベクトル kokuritsu_counts <- 0 f_ran_counts <- 0 for (i in 1:n_simulations) { # ランダムに学歴を生成 (簡略化のため二択) education <- sample(c("kokuritsu", "f_ran", "other"), 1, prob = c(ratio_kokuritsu, ratio_f_ran, 1 - ratio_kokuritsu - ratio

_f_ran)) # 学歴に基づいて侮蔑語を使用するかどうかをシミュレート uses_slur <- FALSE if (education == "kokuritsu" && runif(1) < p_kokuritsu) { uses_slur <- TRUE kokuritsu_counts <- kokuritsu_counts + 1 } else if (education == "f_ran" && runif(1) < p_f_ran) { uses_slur <- TRUE f_ran_counts <- f_ran_counts + 1 } } # シミュレーション結果の表示 cat("シミュレーション回数:", n_simulations, "\n") cat("難関国立大学卒で侮蔑語を使用した回数:", kok

uritsu_counts, "\n") cat("Fラン卒で侮蔑語を使用した回数:", f_ran_counts, "\n") # 確率の比較 (あくまでシミュレーション上の数値) prob_slur_kokuritsu <- kokuritsu_counts / (ratio_kokuritsu * n_simulations) prob_slur_f_ran <- f_ran_counts / (ratio_f_ran * n_simulations) cat("難関国立大学卒の人が侮蔑語を使う確率 (シミュレーション):", prob_slur_kokuritsu, "\n") cat("Fラン卒の人が侮蔑語を使う確率 (シミュレーション):", prob_slur_f_ran, "\n&quo

t;) if (prob_slur_f_ran > prob_slur_kokuritsu) { cat("シミュレーションの結果では、Fラン卒の人の方が侮蔑語を使う可能性が高い傾向にあります。\n") } else if (prob_slur_kokuritsu > prob_slur_f_ran) { cat("シミュレーションの結果では、難関国立大学卒の人の方が侮蔑語を使う可能性が高い傾向にあります。\n") } else { cat("シミュレーションの結果では、両者の侮蔑語使用の可能性に大きな差は見られませんでした。\n") } http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/795

796: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/24(木) 11:56:46.69 ID:qcnhUa6a solve = \(m, N=100, n=10, r=4){ library(gmp) Akadama = \(R) { valid = (R >= r) & ((N - R) >= (n - r)) result = rep(as.bigz(0), length(R)) result[valid] = chooseZ(R[valid], r) * chooseZ(N - R[valid], n - r) result / chooseZ(N, n) } numerator = Akadama(m) candidates = 0:N denominator = sum(Akadama(candidates)) numerator / denominator } solve(50:100) |> sum() http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/796

797: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/27(日) 11:41:50.98 ID:sC6S4NLE ダランベールの判定法とコーシーの判別法で求めたべき級数の収束半径は一致しますか？一致するならその証明方法の概略を教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/797

798: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/29(火) 10:05:00.96 ID:pY4WJf3b alphaResult = FindRoot[ CDF[BetaDistribution[{x, 5*x}], 1/5] - CDF[BetaDistribution[{x, 5*x}], 1/7] == 0.95, {x, 15} (* 初期値を設定 *) ]; alpha = x /. alphaResult; beta = 5 * alpha; fp[ones_] := CDF[BetaDistribution[{alpha + ones, beta}], 1/7] + (1 - CDF[BetaDistribution[{alpha + ones, beta}], 1/5]); ones = 1; Until[fp[ones] >= 0.5, ones++ ]; Print[ones] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/798

799: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/29(火) 10:38:26.36 ID:pY4WJf3b questtion="良品サイコロは１の目の出る確率の95％信頼区間が[1/7,1/5]に収まるサイコロと定義する。それ以外はFランサイコロと呼ぶ。 チンパンフェチが発狂してサイコロを齧ってしまった。 このサイコロが良品のままかFランかを調べたい。 （１）２回投げたらどちらも１の目がでたときこのサイコロがFランである確率を求めよ。 （２）最初から何回１の目が続いてでたらFランである確率が0.5を超えるか？ 計算に必要な条件は適宜決定してよい。 " alpha=uniroot

(function(x) pbeta(1/5,x,5*x)-pbeta(1/7,x,5*x) - 0.95,c(1,500))$root beta=5*alpha fp=\(ones) pbeta(1/7,alpha+ones,beta) + pbeta(1/5,alpha+ones,beta,lower=FALSE) fp(2) ones=1 while(fp(ones)<0.5) ones=ones+1 ones http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/799

800: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/29(火) 18:09:40.80 ID:pY4WJf3b library(RcppAlgos) library(fmsb) library(matrixStats) N <- 50 # Generate all combinations cm <- comboGeneral(0:N, 3, repetition = FALSE) # Pre-allocate n_vec <- rep(N, 3) success <- cm failure <- matrix(n_vec, nrow = nrow(cm), ncol = 3, byrow = TRUE) - cm # Modified fast Fisher function - correct implementation fast_fisher <- function(success, failure) { # Initialize p-value matrix pvals <- matrix(NA_real_, nro

w = nrow(success), ncol = 3) # Perform pairwise comparisons for (i in 1:nrow(success)) { # 1 vs 2 pvals[i,1] <- fisher.test(matrix(c(success[i,1], failure[i,1], success[i,2], failure[i,2]), nrow = 2))$p.value # 1 vs 3 pvals[i,2] <- fisher.test(matrix(c(success[i,1], failure[i,1], success[i,3], failure[i,3]), nrow = 2))$p.value # 2 vs 3 pvals[i,3] <- fisher.test(matrix(c(success[i,2], failure[i,2], success[i,3], failure[i,3]), nrow = 2))$p.value } # Bonferroni adjustment pmin(pvals * 3, 1) # Ca

p at 1 after adjustment } # Run with timing system.time({ # Overall Fisher tests overall_p <- apply(cbind(success, failure), 1, function(x) { fisher.test(matrix(x, nrow = 2))$p.value }) # Pairwise Fisher tests pairwise_p <- fast_fisher(success, failure) min_pairwise_p <- rowMins(pairwise_p, na.rm = TRUE) # Filter condition keep <- overall_p > 0.05 & min_pairwise_p < 0.05 result <- cm[keep, ] }) # Print first few results head(result) nrow(result) # Number of qualifying combinations

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/800

801: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/29(火) 19:11:07.26 ID:A0Mypkqe >>800 高校生が解く証明問題が解けずにコソコソ書き込みかよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/801

802: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/29(火) 21:05:19.52 ID:pY4WJf3b options(warn = -1) library(RcppAlgos) N=50 alpha=0.01 cm=comboGeneral(0:N,3,repetition=FALSE) f=\(x,Yates=FALSE){ n=rep(N,3) pc=chisq.test(rbind(x,n-x),correct=Yates)$p.value pps=as.vector(pairwise.prop.test(x,n,correct=Yates, p.adj="bon")$p.value) minp=min(pps,na.rm=TRUE) # pf>0.05 & minp<0.05 c(pc,minp) } f(c(18,25,33)) " re=t(apply(cm,1,f)) ans=cm[apply(re,1,function(x) x[1]>alpha & x[2]<alpha),] head(an

s);tail(ans) mid=round(nrow(ans)/2) ans[(mid-3):(mid+3),] ansp=t(apply(ans,1,f)) head(ansp) ; tail(ansp) P_all=ansp[,1] P_pair=ansp[,2] plot(P_all,P_pair,pch=16,byt='l') hist(P_all) hist(P_pair) summary(P_all) summary(P_pair) " http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/802

803: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 02:47:22.48 ID:wedVH8wl >>801 スレタイ読んだら。 Fラン卒は別スレだぞ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/803

804: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 04:58:45.74 ID:wedVH8wl options(warn = -1) alpha=0.05 sim=\(N=100){ A=sample(1:(N-2),1) # Ensure A leaves enough room for B and C remaining = N - A if(remaining > 1){ B=sample(1:(remaining-1),1) # Ensure B is at least 1 C=N-A-B ABC=c(A,B,C) abc=sapply(ABC,\(x) if(x > 0) sample(1:x,1) else 0) # Handle case where a group size might be 0 (though unlikely with the new A and B sampling) x=abc n=ABC contig=rbind(s=x,f=n-x) pg=chisq.test(contig,correct=FALSE)$

p.value minpp=min(as.vector( pairwise.prop.test(x,n,correct=FALSE,p.adj="bon")$p.value),na.rm=TRUE) list(pg=pg,minpp=minpp,x=x,n=n) } else { # If A is too large, return NULL or some indicator of an invalid simulation return(NULL) } } res = sim() while(is.null(res) || res$pg < alpha | res$minpp > alpha) { res = sim() } res http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/804

805: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 05:14:16.47 ID:wedVH8wl options(warn = -1) alpha=0.05 sim=\(N=100){ A=sample(1:(N-2),1) # Ensure A leaves enough room for B and C remaining = N - A if(remaining > 1){ B=sample(1:(remaining-1),1) # Ensure B is at least 1 C=N-A-B ABC=c(A,B,C) abc=sapply(ABC,\(x) if(x > 0) sample(1:x,1) else 0) # Handle case where a group size might be 0 (though unlikely with the new A and B sampling) x=abc n=ABC contig=rbind(s=x,f=n-x) pg=chisq.test(contig,correct=FALSE)$

p.value minpp=min(as.vector( pairwise.prop.test(x,n,correct=FALSE,p.adj="bon")$p.value),na.rm=TRUE) list(pg=pg,minpp=minpp,x=x,n=n) } else { # If A is too large, return NULL or some indicator of an invalid simulation return(NULL) } } res = sim() while(is.null(res) || res$pg < alpha | res$minpp > alpha) { res = sim() } res res = sim() while(is.null(res) || res$pg > alpha | res$minpp < alpha) { res = sim() } res http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/805

806: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 06:57:02.91 ID:wedVH8wl おっしゃる通り、カイ二乗検定で連続性補正を外せば、より小さな差でも有意になりやすいため、ご要望のデータを作成できる可能性は高まります。しかし、Fisherの正確確率検定は、まさにその正確性ゆえに、サンプルサイズが小さい場合や比率の差が小さい場合に、p値が離散的になり、Bonferroni補正のような厳しい多重比較補正を乗り越えて有意差を示すのが難しい傾向があります。 Fisherの正確確率検定は、周辺度数を固定した条件下での確率に基づいてp値を計算するため、ど

うしても「わずかな差」が有意になりにくいという特性があります。特に、全体で有意差が出ない程度に比率の差を抑えようとすると、ペアワイズでも同様に差が小さくなり、Bonferroni補正によって有意水準が厳しくなるため、有意差を検出するのが非常に困難になります。 連続性補正は、カイ二乗分布の連続近似を離散的なデータに適用する際の誤差を小さくするための調整ですが、これを外すことで、p値が小さくなりやすくなります。一方、Fisherの正確確率検定はその性質上、近似を用いないため、連続性補正のような概念がありません。 結論として、ご指

摘の通り、「全体のFisherの正確確率検定で有意差がないのに、ペアワイズなFisherの正確確率検定だとどれかに有意差がある（Bonferroni補正あり）」という条件を満たすデータを作成するのは、統計的な制約から非常に困難であると言わざるを得ません。 やっぱり、Bonferroniの壁はFisherでは乗り越えられようだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/806

807: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 07:36:17.71 ID:IZhDMqNd >>803 スレタイ読めないのはアンタだぞマヌケ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/807

808: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 08:07:09.90 ID:wedVH8wl ここはFランアクセス禁。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/808

809: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 08:07:44.58 ID:wedVH8wl options(warn = -1) alpha <- 0.05 sim_fisher <- function(N = 100) { # Function to simulate data for three groups and perform Fisher's exact test. # N: Total sample size. # Determine sample sizes for each of the three groups. A <- sample(1:(N - 2), 1) # Ensure A leaves enough room for B and C. remaining <- N - A if (remaining > 1) { B <- sample(1:(remaining - 1), 1) # Ensure B is at least 1. C <- N - A - B ABC <

- c(A, B, C) # Vector of group sizes. # Randomly generate the number of successes for each group (cannot exceed group size). abc <- sapply(ABC, function(x) if (x > 0) sample(0:x, 1) else 0) x <- abc # Vector of number of successes per group. n <- ABC # Vector of total samples per group. # Create a data frame for the overall Fisher's exact test. data_all <- data.frame( group = factor(rep(c("A", "B", "C"), times = n)), success = unlist(sapply(1:3, function(i) c(r

ep(1, x[i]), rep(0, n[i] - x[i])))) ) table_all <- table(data_all$group, data_all$success) fisher_pg <- fisher.test(table_all)$p.value # P-value of the overall Fisher's exact test. # Perform pairwise Fisher's exact tests with Bonferroni correction. pairwise_p_values <- numeric(3) pairs <- combn(levels(data_all$group), 2, simplify = FALSE) for (i in seq_along(pairs)) { pair <- pairs[[i]] subset_data <- subset(data_all, group %in% pair) table_pair <- table(subset_data$group, subset_data

$success) pairwise_p_values[i] <- fisher.test(table_pair)$p.value # P-value of the pairwise Fisher's exact test. } min_pairwise_p_bonf <- min(p.adjust(pairwise_p_values, method = "bonferroni"), na.rm = TRUE) # Minimum Bonferroni-corrected p-value from pairwise tests. list(fisher_pg = fisher_pg, min_pairwise_p_bonf = min_pairwise_p_bonf, x = x, n = n) } else { return(NULL) # Return NULL if group sizes are invalid. } } http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/809

810: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 08:07:51.54 ID:wedVH8wl # Find data where the overall Fisher's exact test is not significant, # but at least one pairwise Fisher's exact test (with Bonferroni correction) is significant. res_no_overall_sig_pairwise_sig <- NULL while (is.null(res_no_overall_sig_pairwise_sig) || res_no_overall_sig_pairwise_sig$fisher_pg > alpha || res_no_overall_sig_pairwise_sig$min_pairwise_p_bonf > alpha) { res_no_overall_sig_pairwise_sig <- sim_fisher() } cat(&qu

ot;Data where overall Fisher's test is not significant, but pairwise is:\n") print(res_no_overall_sig_pairwise_sig) cat("\n") # Find data where the overall Fisher's exact test is significant, # but all pairwise Fisher's exact tests (with Bonferroni correction) are not significant. res_overall_sig_no_pairwise_sig <- NULL while (is.null(res_overall_sig_no_pairwise_sig) || res_overall_sig_no_pairwise_sig$fisher_pg < alpha || res_overall_sig_no_pairwise_sig$min_pairwise_p_bonf < alpha)

{ res_overall_sig_no_pairwise_sig <- sim_fisher() } cat("Data where overall Fisher's test is significant, but pairwise is not:\n") print(res_overall_sig_no_pairwise_sig) options(warn = 0) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/810

811: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 08:12:32.33 ID:wedVH8wl options(warn = -1) alpha <- 0.05 sim_chisq <- function(N = 100) { # Function to simulate data for three groups and perform Chi-squared test (without Yates' correction). # N: Total sample size. # Determine sample sizes for each of the three groups. A <- sample(1:(N - 2), 1) # Randomly select a size for group A, ensuring space for B and C. remaining <- N - A if (remaining > 1) { B <- sample(1:(remaining - 1), 1) # Ran

domly select a size for group B, ensuring space for C. C <- N - A - B # Calculate the size for group C. ABC <- c(A, B, C) # Vector containing the sample sizes of the three groups. # Randomly generate the number of successes for each group (must be between 0 and the group size). abc <- sapply(ABC, function(x) if (x > 0) sample(0:x, 1) else 0) x <- abc # Vector containing the number of successes for each group. n <- ABC # Vector containing the total number of trials for each group. # Creat

e a contingency table for the overall Chi-squared test. contig_all <- rbind(s = x, f = n - x) # Rows: successes (s), failures (f); Columns: groups. chisq_pg <- chisq.test(contig_all, correct = FALSE)$p.value # Perform Chi-squared test (no correction) and get the p-value. # Perform pairwise proportion tests with Bonferroni correction. pairwise_prop_p_values <- as.vector( pairwise.prop.test(x, n, correct = FALSE, p.adj = "bon")$p.value ) # Perform pairwise proportion tests (no correction)

and get Bonferroni-adjusted p-values. min_pairwise_p_bonf <- min(pairwise_prop_p_values, na.rm = TRUE) # Get the minimum of the adjusted pairwise p-values. # Return a list containing the overall p-value, the minimum Bonferroni-corrected pairwise p-value, successes, and total trials. list(chisq_pg = chisq_pg, min_pairwise_p_bonf = min_pairwise_p_bonf, x = x, n = n) } else { return(NULL) # Return NULL if the group sizes are invalid. } } http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/811

812: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 08:12:39.62 ID:wedVH8wl # Find data where the overall Chi-squared test is not significant (p > alpha), # but at least one pairwise proportion test (with Bonferroni correction) is significant (p <= alpha). res_no_overall_sig_pairwise_sig <- NULL while (is.null(res_no_overall_sig_pairwise_sig) || res_no_overall_sig_pairwise_sig$chisq_pg > alpha || res_no_overall_sig_pairwise_sig$min_pairwise_p_bonf > alpha) { res_no_overall_sig_pairwise_sig <-

sim_chisq() # Keep simulating until the condition is met. } cat("Data where overall Chi-squared test is not significant, but pairwise proportion test is:\n") print(res_no_overall_sig_pairwise_sig) cat("\n") # Find data where the overall Chi-squared test is significant (p <= alpha), # but all pairwise proportion tests (with Bonferroni correction) are not significant (p > alpha). res_overall_sig_no_pairwise_sig <- NULL while (is.null(res_overall_sig_no_pairwise_sig) || res_overa

ll_sig_no_pairwise_sig$chisq_pg < alpha || res_overall_sig_no_pairwise_sig$min_pairwise_p_bonf < alpha) { res_overall_sig_no_pairwise_sig <- sim_chisq() # Keep simulating until the condition is met. } cat("Data where overall Chi-squared test is significant, but pairwise proportion test is not:\n") print(res_overall_sig_no_pairwise_sig) options(warn = 0) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/812

813: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 08:13:09.55 ID:wedVH8wl コメントが長すぎて読みにくくなった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/813

814: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 08:38:32.10 ID:IZhDMqNd >>808 アンタ日本語も読めないからfランですらないねw あと高校生が解く証明問題すら解けないのに医者東大卒なわけねーだろタコ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/814

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