[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (1002ﾚｽ)
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535(2): 01/10(金)05:36 ID:5hjYx106(2/2) AAS
>>534
俺は医科歯科卒
理１を蹴って入学。
あんたは動画すら作れないFランなんだろ。
このスレは出禁だぞ。
536: 01/10(金)07:02 ID:nzxEBzqG(1) AAS
>>535
医科歯科卒wwww
日本語すらまともに使えない中卒以下の低脳が何言ってんの？
Fラン受験出来るのが羨ましいのかよwww
537: 01/10(金)08:29 ID://fsJZeZ(1/2) AAS
医科歯科ってスレタイ読めなくても卒業できるの？
ルールに則らないことを推奨してるの？
医師国家試験でルールに則らないことを是とする回答をしたの？
538: 01/10(金)08:30 ID://fsJZeZ(2/2) AAS
質問スレで出題ばかりするし質問には回答しないしで、
世の中のいなくなったほうが世界か良くなる人物の中の一人
539: 01/10(金)09:16 ID:zQblG/AR(1/2) AAS
>>535
まあ匿名掲示板ならいくらでも経歴盛れるもんなそんな主張意味ないよ
本当に医科歯科卒ならそれ相応の能力を示せよ
540(1): 01/10(金)11:01 ID:QR184n+C(1/2) AAS
今日は内視鏡が少なくて10:30に終了。予約の検査終了したら帰っていい契約なので( ・∀・)ｲｲ!!
541: 01/10(金)11:16 ID:QR184n+C(2/2) AAS
熟練職人不足で新年から内視鏡週3回になった。
スタッフが可愛いので続けられる。
542: 01/10(金)11:31 ID:zQblG/AR(2/2) AAS
本物の医者がこんな数学板の糞スレにいるわけないじゃん忙しいはずなのに妄想乙
543: 01/10(金)11:56 ID:02D377cs(1) AAS
>>540
これが何かの証拠になるとか思ってんの？
説得力皆無で今まで誰一人信じて貰ってないのが現実だろwwww
何の意味もない事繰り返し書き込んじゃうって知能低すぎん？
544: 01/10(金)18:50 ID:nUmCuFV/(1) AAS
尿瓶ジジイ急にダンマリかよ
545(1): 01/11(土)07:06 ID:5YoQBcPi(1/2) AAS
A君とB君がそれぞれ同じ規格立方体のサイコロを投げます。
終了条件は
A君は、 同じ数の目が2回連続して出たら終了
B君は、 前の目の数より１多い数がでたら修了（但し、６→１でも終了するとする）
【問題】
(1) A君の投げた回数の期待値を求めよ
(2) B君の投げた回数の期待値を求めよ
(3) A君の投げた回数の方が多い確率をもとめよ
(4) 二人の投げた回数が同数で終了する確率をもとめよ
546: 01/11(土)08:13 ID:5YoQBcPi(2/2) AAS
(*
コイントスの終了条件を
Aくんは、 表が2回連続して出たら終了
Bくんは、 表裏の順に出たら終了（裏表の順では終了しない）
する。
*)
pA[k_]:=Fibonacci[k-1]/2^k (* Aの終了回数ごとの確率 *)
Sum[pA[k],{k,2,Infinity}] (* Σpmf==1 確認 *)
Sum[k pA[k],{k,2,Infinity}](* 期待値 *)
pB[k_]:=(k-1)/2^k (* Bの終了回数ごとの確率 *)
Sum[pB[k],{k,2,Infinity}](* Σpmf==1 確認 *)
Sum[k pB[k],{k,2,Infinity}](* 期待値 *)
pABd[d_] := Sum[pA[k+d] pB[k],{k,2,Infinity}] (* Aの方がd回多く終わる確率 *)
pABd[0] (* 同じ回数で終わる確率 *)
(* Aの方が多く終わる確率 *)
Sum[pABd[d],{d,1,Infinity}] // Simplify
pbA[k_]:=Sum[pB[j],{j,2,k-1}] (* A=ｋのときのB<Aの確率 *)
Sum[pA[k] pbA[k],{k,2,Infinity}]
547: 01/11(土)09:15 ID:EiIJz6LX(1/2) AAS
>>545
結局誰にも信じられずに哀れだね
548(1): 01/11(土)19:01 ID:WI+T/Kwt(1/3) AAS
(*
1ヶ月間に馬に蹴られて死亡する兵士の数が母数λ=2のポアソン分布に従い、
1ヶ月間に補充される兵士の数はp=1/3の幾何分布に従うとする。
いずれの分布も定義域は非負整数。
1ヶ月後に兵士が増えている確率を算出し、シミュレーションとの合致を確認せよ。
*)
p=1/3;
lambda=2;
pDiff[d_] := Sum[PDF[GeometricDistribution[p],k+d] PDF[PoissonDistribution[lambda],k],{k,0,Infinity}]
Sum[pDiff[d],{d,1,Infinity}]
% // N
k=10^6;
po=RandomVariate[PoissonDistribution[lambda],k];
ge=RandomVariate[GeometricDistribution[p],k];
d=ge-po;
Boole[#>0& /@ d]//Mean // N
549: 01/11(土)21:32 ID:EiIJz6LX(2/2) AAS
>>548
マルチポストしてるのに誰にも相手にされてないみたい
実に哀れ
550: 01/11(土)23:12 ID:WI+T/Kwt(2/3) AAS
COVID-19の潜伏期はμ=1.6 、σ=0.5の対数正規分布(オレンジ色)に
インフルエンザの潜伏期は形状母数k=2.0,尺度母数θ=1.0のガンマ分布(青色)に従うとする。
画像ﾘﾝｸ
同時に感染したときにインフルエンザの方が先に発症する確率を求めなさい。
分布は独立でウイルス干渉はないものとする。
pdfz =\(z) integrate( \(x) dlnorm(x,1.6,0.5) * dgamma(x-z,shape=2,scale=1),
0,Inf,rel.tol = 1e-12)$value
pdfz=Vectorize(pdfz)
curve(pdfz(x),-10,30)
1-integrate(pdfz,-Inf,0,rel.tol = 1e-12)$value
k=1e7
Cov=rlnorm(k,1.6,0.5)
Flu=rgamma(k,shape=2,scale=1)
plotPost(Cov-Flu,compVal = 0,col=7)
curve(pdfz(x),add=TRUE,lwd=2)
mean(Cov>Flu)
画像ﾘﾝｸ
551(2): 01/11(土)23:13 ID:WI+T/Kwt(3/3) AAS
ここはRやWolframによる解法のコード置き場。
亀レスとの照合用。
552: 01/12(日)08:08 ID:ht709xDC(1) AAS
>>551
ちがいます
>>5
553: 01/12(日)08:45 ID:jXkNnsH9(1) AAS
>>551
ここはお前専用の隔離スレだよ
医者・東大卒なんだろ？w
もうここ以外に書き込むなよ
554: 01/12(日)08:45 ID:Sb0hrOht(1) AAS
>>5の日本語すら理解できないチンパンが紛れ込んでいる模様
555: 01/12(日)10:55 ID:qiFin7nw(1) AAS
【臨床応用問題】
下記のデータから適合する分布を選びそのパラメータを算出せよ。
画像ﾘﾝｸ
算出例
AICやBICで判定すると非負量を定義域にする分布ではWeibull分布が最良だった。
そのパラメータは
shape scale
6.404264 1.551445
インフルエンザの潜伏期は形状母数k=2.0,尺度母数θ=1.0のガンマ分布(青色)に従うとする。
画像ﾘﾝｸ
【臨床応用問題】
発熱外来では呼吸器症状を呈するインフルエンザと消化器症状を呈するノロウイルス感染に二分されたとする。
発熱外来で働く職員が同時に両方のウイルスに感染したときに同じ日に呼吸器症状と消化器症状が出現する確率を求めよ。
library(fitdistrplus)
set.seed(2025)
noro=c(
runif(2,0,24),
runif(2,25,28),
runif(16,29,32),
runif(16,33,36),
runif(14,37,40),
runif(2,41,44),
runif(5,45,48)
)/24
fit=fitdist(noro,'weibull') ; fit
gofstat(fit)
plot(fit)
hist(noro,freq=F,main="",col=4,breaks = 'scott')
fit$estimate
curve(dweibull(x,shape=fit$estimate[1],scale=fit$estimate[2]),add=TRUE,lwd=2)
par=fit$estimate ; par
Noro=rweibull(k,shape=par[1],scale=par[2])
plotPost(Noro,freq=FALSE,main='Norovirus',col=7)
curve(dweibull(x,shape=fit$estimate[1],scale=fit$estimate[2]),add=TRUE)
Flu=rgamma(k,shape=2,scale=1)
par(mfrow=c(3,1))
plotPost(Flu,col=4)
plotPost(Noro,col=2)
plotPost(Flu-Noro,col=7,compVal = 0)
mean(abs(Flu-Noro) < 1)
556: 01/13(月)05:38 ID:cjaPfdCl(1) AAS
画像ﾘﾝｸ
557: 01/13(月)06:51 ID:oWSkSukX(1) AAS
gr=Tuples[{"+","-","*","/",""},8];
join[x_] := (
{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}=x;
"1"<>x1<>"2"<>x2<>"3"<>x3<>"4"<>x4<>"5"<>x5<>"6"<>x6<>"7"<>x7<>"8"<>x8<>"9"
)
op[x_] := ToExpression@join@x
re = op /@ gr;
solve[n_] := join /@ Select[gr,op@#==n&]
558: 01/13(月)07:07 ID:BfHaF1g6(1/2) AAS
下記のデータから潜伏時間の中央値の９５％信頼区間を求めよ。
画像ﾘﾝｸ
算出方法にはいくつかの流儀があるが、好みの方法で
算出例
中央値を代表値としてブートストラップ法で算出した結果
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 10000 bootstrap replicates
CALL :
boot.ci(boot.out = one.boot(dat, median, 10000, student = TRUE,
M = 30))
Intervals :
Level Normal Basic Studentized
95% (33.05, 35.86 ) (34.50, 34.50 ) (34.50, 34.50 )
Level Percentile BCa
95% (34.5, 34.5 ) (30.5, 30.5 )
Calculations and Intervals on Original Scale
Warning : BCa Intervals used Extreme Quantiles
Some BCa intervals may be unstable
559: 01/13(月)08:16 ID:BfHaF1g6(2/2) AAS
Min[re]
Max[re]
solve[Min[re]]
solve[Max[re]]
Commonest[re]
Length[solve[0]]
560: 01/13(月)09:19 ID:GL4RAVeD(1) AAS
画像ﾘﾝｸ
561: 01/13(月)17:58 ID:kvwM3Liy(1) AAS
gr=Tuples[{"+","-","*","/",""},8];
join[x_] := "1"<>x[[1]]<>"2"<>x[[2]]<>"3"<>x[[3]]<>"4"<>x[[4]]<>"5"<>x[[5]]<>"6"<>x[[6]]<>"7"<>x[[7]]<>"8"<>x[[8]]<>"9"
op[x_] := ToExpression@join@x
re = op /@ gr;
solve[n_] := join /@ Select[gr,op@#==n&]
solve /@ Table[1111*m,{m,1,9}]
{{1+23*45+6+78-9, 1*2*3*4*5/6*7*8-9, 1*23*45-6-7+89, 1*23/4*56+789, 1*234*5+6+7-8*9,
> 1*234*5+6-7*8-9, 1*234*5-6*7-8-9, 1/2/3*4*5*6*7*8-9, 12+34*5*6+7+8*9,
> 12*34-5+6+78*9}, {1+2+34*5/6*78+9}, {}, {}, {}, {12-3*45+6789}, {}, {}, {}}
562: 01/14(火)06:30 ID:6B9y8ZmQ(1) AAS
rm(list=ls())
library(fitdistrplus)
solve=\(hours){
noro=c(
runif(2,21,24),
runif(2,25,28),
runif(16,29,32),
runif(16,33,36),
runif(14,37,40),
runif(2,41,44),
runif(5,45,48)
)
#hist(noro)
distr=c("norm","lnorm","gamma","weibull")
aic=NULL
for(i in 1:length(distr)) aic=c(aic,gofstat(fitdist(noro,distr[i]))$aic)
fitted=distr[which.min(aic)]
fit=fitdist(noro,"fitted")
# plot(fit)
par=fit$estimate
#hist(noro,freq=F,main='Noro Virus incubation',col=4,axes=FALSE,xlab='hours',ylab='') ; axis(1)
#curve(dgamma(x,par[1],par[2]),add=TRUE)
#curve(dgamma(x,par[1],par[2]),0,5*24)
pgamma(hours,par[1],par[2],lower.tail = FALSE)
}
solve(48)
563: 01/14(火)18:27 ID:KQCqu9ZF(1) AAS
"
Fくんが２日前（４８時間とする）に喫食した食材でノロウイルスによる食中毒が発生したとする。
画像ﾘﾝｸ
のデータから現在無症状のFくんが今後、発症する確率を算出しなさい。
算出に必要な条件は適宜設定してよい。
"
rm(list=ls())
library(fitdistrplus)
solve=\(hours,distr=c("lnorm","gamma","weibull"),verbose=FALSE){
noro=c(
runif(2,21,24),
runif(2,25,28),
runif(16,29,32),
runif(16,33,36),
runif(14,37,40),
runif(2,41,44),
runif(5,45,48)
)
aic=NULL
for(i in 1:length(distr)) aic=c(aic,gofstat(fitdist(noro,distr[i]))$aic)
best_fit=distr[which.min(aic)]
fit=fitdist(noro,best_fit)
par=fit$estimate
if(verbose){
hist(noro,freq=F,main='Noro Virus incubation',col=4,axes=FALSE,xlab='hours',ylab='') ; axis(1)
curve(dgamma(x,par[1],par[2]),add=TRUE)
}
paste0('p',best_fit,'(hours,par[1],par[2],lower.tail = FALSE)') |> str2lang() |> eval()
}
solve(48,verbose=TRUE)
k=1e4
p48=replicate(k,solve(48,c("lnorm","gamma","weibull")))
round(HDInterval::hdi(p48),3)[1:2]
median(p48)
mean(p48)
BEST::plotPost(p48,showCurve = F,col='lightgreen',xlab='p[hour>48]')
564(1): 01/14(火)20:19 ID:KG5WXTP4(1) AAS
太郎くんと花子さんが一緒に食事をしてノロウイルスのいる生牡蠣を食べたとする。
画像ﾘﾝｸ
のデータから太郎くんと花子さんが同じ日に発症する確率を求めなさい。
算出に必要な条件は適宜設定してよい、すなわち、好みの方法で計算してよい。
算出例：incubation periodがどんな分布に従うかを前提にしないで乱数発生させて算出。
R言語
calc=\(){
noro=c(
runif(2,21,24),
runif(2,25,28),
runif(16,29,32),
runif(16,33,36),
runif(14,37,40),
runif(2,41,44),
runif(5,45,48))
abs(diff(sample(noro,2,replace = TRUE))) < 24
}
mean(replicate(1e6,calc()))
Wolfram言語
calc[] := Module[{noro},
noro := Flatten@{
Table[Random[Real,{21,24}], 2],
Table[Random[Real,{25,28}], 2],
Table[Random[Real,{29,32}],16],
Table[Random[Real,{33,36}],16],
Table[Random[Real,{37,40}],14],
Table[Random[Real,{41,24}], 2],
Table[Random[Real,{45,48}], 5]};
(Abs@Differences@RandomChoice[noro,2])[[1]] < 24 // Boole
]
Table[calc[],10^6] // Mean // N
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