高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

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458: 2024/12/22(日)15:12 ID:rKRhCRuS(1/2) AAS
>>452
横軸にｒ、縦軸にPQRSの面積の最大値（青）最小値（赤）をグラフ化。
画像ﾘﾝｸ

Rのコードが読めれば、単純作業。（但し、Fラン卒は除く）。

459: 2024/12/22(日)16:37 ID:+EIC8tFQ(1) AAS
なんか発狂して書き込んでるみたいwww
クズ問題読んで貰えると思ってるのウケるwww
自意識過剰すぎだろwwww

460(2): 2024/12/22(日)17:42 ID:rKRhCRuS(2/2) AAS
やはり、RのコードもWolframのコードもないクズ書き込みのみ。
Fラン確定！

Clear[{R,f,a,b,g}]

(* 球の半径 *)
R = 20; (* 半径を任意の値に設定 *)

f[a_,b_]:=(
{lat1,lon1}={a,0} Degree;
{lat2,lon2}={b,90} Degree;
cosc=Sin[lat1]Sin[lat2]+Cos[lat1]Cos[lat2]Cos[lon1-lon2];
R ArcCos[cosc]
)
f[a,b]

(* 点の座標 *)
latLonToCartesian[R_, φ_, λ_] := R * {
Cos[φ Degree] * Cos[λ Degree],
Cos[φ Degree] * Sin[λ Degree],
Sin[φ Degree]
};

g[a_,b_]:=(
(* 点 pC, pA, pB を設定 *)
pC = latLonToCartesian[R, 90, 0] ;(* 点 P (90°, 経度0°) *)
pA = latLonToCartesian[R, a, 0] ; (* 点 A (緯度a°, 経度0°) *)
pB = latLonToCartesian[R, b , 90] ; (* 点 B (緯度0°, 経度90°) *)

(* 大円の法線ベクトル *)
n = Cross[pA, pB];

(* 点 P から大円への最短距離（球面上） *)
distance = ArcSin[Abs[Dot[n, pC]] / Norm[n]] * R
)
g[a,b]

461: 2024/12/22(日)17:55 ID:yf8QUsfH(1) AAS
>>460
クズはいろんなスレに関係ないことしか書き込まないから総スカンにされてバカにされてるアンタのことだよ

462: 2024/12/22(日)17:55 ID:gaGlxwVG(2/3) AAS
>>460
やはりスレタイ読めない
保育園卒確定！

463(2): 2024/12/22(日)18:41 ID:rWRciXK9(7/8) AAS
>444に答えてあげればいいのに。
それもできないのでFラン確定！

fd=\(lat1,lon1,lat2,lon2,R){
R*acos(
sin(lat1)*sin(lat2)+cos(lat1)*cos(lat2)*cos(lon1-lon2)
)
}
fd(pi/5,0,pi/3,pi/2,1)

464: 2024/12/22(日)19:03 ID:bA66atg/(1) AAS
>>463
死ね

465: 2024/12/22(日)20:14 ID:gaGlxwVG(3/3) AAS
>>463
スレタイに則った書き込みすればいいのに
それもできないのでホイ卒確定

466(1): 2024/12/22(日)21:03 ID:rWRciXK9(8/8) AAS
spherical_triangle_area <- function(R, a, b, c) {
# 直交座標への変換
to_cartesian <- function(lat, lon) {
c(cos(lat) * cos(lon), cos(lat) * sin(lon), sin(lat))
}

p <- to_cartesian(a[1], a[2])
q <- to_cartesian(b[1], b[2])
r <- to_cartesian(c[1], c[2])

# 辺のベクトルを計算
u_ab <- q - p
u_bc <- r - q
u_ca <- p - r

# 内角を計算
angle_between <- function(u, v) {
acos(sum(u * v) / (sqrt(sum(u^2)) * sqrt(sum(v^2))))
}

alpha <- angle_between(u_ab, -u_ca)
beta <- angle_between(u_bc, -u_ab)
gamma <- angle_between(u_ca, -u_bc)

# 超過角を計算
E <- alpha + beta + gamma - pi

# 球面三角形の面積を計算
R^2 * E
}

467: 2024/12/22(日)22:19 ID:ODwmJOyZ(1) AAS
画像ﾘﾝｸ

>>466

468: 2024/12/22(日)22:32 ID:DH2naynY(1) AAS
類は何とやら
キチガイはキチガイをよぶ

469: 2024/12/23(月)08:08 ID:5pyB+nba(1) AAS
キチガイが複数人いるより、キチガイの自演の方が自然

470(1): 2024/12/28(土)09:03 ID:pTaNTUpL(1) AAS
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= 4 * Integrate[Sqrt[r^2-x^2]-r/2,{x,r/2,r*Sqrt[3]/2}]

2
r (-3 (-1 + Sqrt[3]) r + Pi Sqrt[r ])
Out[1]= -------------------------------------
3

In[2]:= r=6

Out[2]= 6

In[3]:= f[p_,o_] := Total[(p-o)^2] <= r^2

In[4]:= f4[p_] :=(
AllTrue[{f[p,{0,0}],f[p,{r,0}],f[p,{r,r}],f[p,{0,r}]},#==True&]
)

In[5]:= ratio=f4 /@ Tuples[Range[0,r,0.001],2] // Boole // Mean;

In[6]:= r^2 * ratio // N

Out[6]= 11.3415

In[7]:=
11.3415

471: 2024/12/28(土)10:20 ID:byAnFSyo(1/2) AAS
>>470

137：卵の名無しさん：[sage]：2024/12/27(金) 16:30:06.83 ID:UPA/6UxQ
レス乞食じゃなきゃ然るべきスレでやるもんね

472: 2024/12/28(土)12:26 ID:ABHDoLY/(1/3) AAS
横綱、大関、関脇で巴戦を行う。
２力士が対戦して，勝った方が残りの 1 力士と対戦をする。
これを繰り返して，２連勝した力士が優勝をする。

勝利確率は通算成績に従うとする（巴戦での成績も組み入れて計算する）
巴戦前の通算成績は
横綱対大関は　横綱の１０勝９負
大関対関脇は　大関の　８勝７負
横綱対関脇は　横綱の　６勝５負
とする。

大関　対　関脇で巴戦を始めるときにそれぞれの力士の優勝する確率を算出しなさい。

473: 2024/12/28(土)12:27 ID:ABHDoLY/(2/3) AAS
sim=\(){
h12=c(10,9) # bout3
h23=c(8,7) # bout1
h13=c(6,5) # bout2

bout=1
last_winner=0
flg= FALSE
count=0
while(!flg){
count=count+1
if(bout==1){
i=2-rbinom(1,1,h23[1]/sum(h23))
h23[i]=h23[i]+1
winner=c(2,3)[i]
bout=c(2,3)[-i]
}
if(bout==2){
i=2-rbinom(1,1,h13[1]/sum(h13))
h13[i]=h13[i]+1
winner=c(1,3)[i]
bout=c(1,3)[-i]
}
if(bout==3){
i=2-rbinom(1,1,h12[1]/sum(h12))
h12[i]=h12[i]+1
winner=c(1,2)[i]
bout=c(1,2)[-i]
}
flg <- winner==last_winner
last_winner=winner
}
c(winner=winner,count=count)
}

t(replicate(100,sim()))

474: 2024/12/28(土)12:43 ID:ABHDoLY/(3/3) AAS
sim=function(){
h12=c(10,9) # bout3　横綱1vs大関2
h23=c(8,7) # bout1　大関2vs関脇3
h13=c(6,5) # bout2　横綱1vs関脇3
bout=1 # 初戦の試合番号
last_winner=0　# 前勝者
flg= FALSE # 連勝フラッグ
count=0 # 試合数
while(!flg){
count=count+1
if(bout==1){
i=2-rbinom(1,1,h23[1]/sum(h23)) # 勝者のindex
h23[i]=h23[i]+1 # 通算成績更新
winner=c(2,3)[i] # 勝者番号
bout=c(2,3)[-i] # 敗者番号=次の試合番号
}
if(bout==2){
i=2-rbinom(1,1,h13[1]/sum(h13))
h13[i]=h13[i]+1
winner=c(1,3)[i]
bout=c(1,3)[-i]
}
if(bout==3){
i=2-rbinom(1,1,h12[1]/sum(h12))
h12[i]=h12[i]+1
winner=c(1,2)[i]
bout=c(1,2)[-i]
}
flg <- winner==last_winner
last_winner=winner
}
c(winner=winner,count=count)
}

t(replicate(100,sim()))

475: 2024/12/28(土)14:17 ID:1sBW2m9k(1) AAS
"
横綱、大関、関脇で巴戦を行う。
２力士が対戦して，勝った方が残りの 1 力士と対戦をする。
これを繰り返して，２連勝した力士が優勝をする。

勝利確率は通算成績に従うとする（巴戦での成績も組み入れて計算する）
巴戦前の通算成績は
横綱対大関は　横綱の１０勝９負
大関対関脇は　大関の　８勝７負
横綱対関脇は　横綱の　６勝５負
とする。

(1) 大関　対　関脇で巴戦を始めるときにそれぞれの力士の優勝する確率を算出しなさい。
(2) 巴戦の試合数の期待値を求めなさい。

476(1): 2024/12/28(土)14:21 ID:2IDswPeZ(1) AAS
尿瓶ジジイのレス乞食はいつになったら願いが届くのかな？w

477: 2024/12/28(土)18:11 ID:wnhYoY4/(1) AAS
>>476
あなたが返信してる時点で目的を達してる
完全スルーができないならスレを見ないで欲しい

478: 2024/12/28(土)19:00 ID:byAnFSyo(2/2) AAS
尿瓶ジジイはそんなにバカにされたいのかねぇww

479(1): 2024/12/29(日)07:54 ID:/ygSVCno(1) AAS
rm(list=ls())
library(RcppAlgos)
pm12=permuteGeneral(0:1,12,repetition = TRUE)
colnames(pm12)=LETTERS[1:12]
f12=\(x){
A=x[1];B=x[2];C=x[3];D=x[4]
E=x[5];F=x[6];G=x[7];H=x[8]
I=x[9];J=x[10];K=x[11];L=x[12]
all(
(A==1 & A==1) | (A==0 & A==0), # A 「私は正直者である」
(B==1 & A==0) | (B==1 & A==1), # B 「Aは嘘つきである」
(C==1 & B==0) | (C==1 & B==1), # C 「Bは嘘つきである」
(D==1 & C==0) | (D==1 & C==1), # D 「Cは嘘つきである」

(E==1 & A==1) | E==0, # E 「Aは正直者である」
(F==1 & B==1) | F==0, # F 「Bは正直者である」
(G==1 & C==1) | G==0, # G 「Cは正直者である」
(H==1 & D==1) | H==0, # H 「Dは正直者である」

I==1 | (I==0 & E==1), # I 「Eは嘘つきである」
J==1 | (J==0 & F==1), # J 「Fは嘘つきである」
K==1 | (K==0 & G==1), # K 「Gは嘘つきである」
L==1 | (L==0 & H==1)) # L 「Hは嘘つきである」
}

re=pm12[apply(pm12,1,f12),]
colnames(re)[colSums(re)==nrow(re)]

480: 2024/12/29(日)11:24 ID:8wG+CYHS(1) AAS
バク頭脳のFimoseくんには解決できない問題
>479のバグを指摘せよ。

481: 2024/12/29(日)11:25 ID:bEHNzlJY(1/2) AAS
バグ頭脳って自己紹介ですか？w

482(3): 2024/12/29(日)12:22 ID:90INKYGd(1) AAS
Rの単純なコードも読めないのが確定。
やっぱり、Fラン卒みたいだね。

483: 2024/12/29(日)12:47 ID:lQcX1F1j(1) AAS
>>482
日本語も読めないのが確定
やっぱりチンパンだね

484: 2024/12/29(日)14:05 ID:bEHNzlJY(2/2) AAS
尿瓶ジジイ医者でも東大卒でもないのにこのスレばっか伸びてるのほんと図々しいなw

485: 2024/12/29(日)23:58 ID:/vJ/3Q0O(1) AAS
尿瓶ジジイまたダンマリかよ？

486: 2024/12/30(月)03:14 ID:DAgtZ3Zg(1/5) AAS
# 遷移行列
P <- matrix(c(
0, 0.5, 0.5, 0, 0, # S0: 初戦 A vs B
0, 0, 0, 0.5, 0.5, # S1: A vs C
0, 0, 0, 0.5, 0.5, # S2: B vs C
0.5, 0, 0, 0, 0.5, # S3: 再試合 A vs B
0.5, 0, 0, 0.5, 0 # S4: 再試合 B vs A
), nrow = 5, byrow = TRUE)

# 固有値と固有ベクトルの計算
eig <- eigen(t(P))
stationary <- Re(eig$vectors[, which(abs(Re(eig$values) - 1) < 1e-8)])
stationary <- stationary / sum(stationary)

# 各プレイヤーの勝率を計算
A_win <- stationary[2] + stationary[4]
B_win <- stationary[3] + stationary[5]
C_win <- stationary[1]

cat("定常分布:\n")
print(stationary)
cat(sprintf("\nAの勝率: %.3f\n", A_win))
cat(sprintf("Bの勝率: %.3f\n", B_win))
cat(sprintf("Cの勝率: %.3f\n", C_win))

487: 2024/12/30(月)03:17 ID:DAgtZ3Zg(2/5) AAS
(* 遷移行列の定義 *)
P = {
{0, 0.5, 0.5, 0, 0}, (* S0: 初戦 A vs B *)
{0, 0, 0, 0.5, 0.5}, (* S1: A vs C *)
{0, 0, 0, 0.5, 0.5}, (* S2: B vs C *)
{0.5, 0, 0, 0, 0.5}, (* S3: 再試合 A vs B *)
{0.5, 0, 0, 0.5, 0} (* S4: 再試合 B vs A *)
};

(* 遷移行列の転置 *)
PT = Transpose[P];

(* 固有値と固有ベクトルの計算 *)
{eigValues, eigVectors} = Eigensystem[PT];

(* 固有値1に対応する固有ベクトル *)
stationaryVector = Select[eigVectors,
Norm[PT.# - #] & /@ eigValues == 1
][[1]];

(* 正規化（確率の総和を1にする） *)
stationaryVector = stationaryVector/Total[stationaryVector];

(* 各プレイヤーの勝率を計算 *)
AWin = stationaryVector[[2]] + stationaryVector[[4]];
BWin = stationaryVector[[3]] + stationaryVector[[5]];
CWin = stationaryVector[[1]];

(* 結果表示 *)
{stationaryVector, AWin, BWin, CWin}

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