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高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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737: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 08:57:30.93 ID:BgGzt5BN >>734 スレタイ読めないアンタだからバカにされるんだよ？ なんでそんなことも分からんのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/737
738: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 08:57:56.22 ID:p9Wx4rGH >>735 厳密解は諦めて、小数解をWolframで算出。 ルーブ領域の面積 0.608503 周長 3.00836 と算出された。 有能な東大卒やエリート高校生による検算を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/738
739: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 08:59:15.76 ID:p9Wx4rGH >>736 公転半径によってはループする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/739
740: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 09:05:28.28 ID:p9Wx4rGH >>739 https://i.imgur.com/VUkIoLD.png 公転半径10、角速度１で公転している惑星Eの周りを 公転半径１、角速度１０で好転している衛星Mがある。 Mの軌道を描くと、 ループしていないように作図されてしまう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/740
741: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 09:05:42.26 ID:BgGzt5BN >>723はアンカなんか付けてないのに食いついてきて即発狂w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/741
742: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 09:11:27.65 ID:F5aLp0jF >>739 だから太陽系の地球と月の話してんでしょ？ どこのアナザーワールドの話してんの？ いっつも現実に基づかない問題はつまらないいうてるやん？ 現実の月の公転速度は地球の公転速度より遥かに小さい。 逆向するわけない。 感覚つかむために図示するいうてたんじゃないの？ ちゃんと月の軌道のイメージがつかめてたら逆向なんかするはずないとわかりそうなもんだけど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/742
743: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 10:42:08.74 ID:vBOdKSm/ 私が作問した問題のうち以下の問題が解かれていません 誰か解いてください △ABCの内心をI、△ABCの各辺の中点を結んでできる三角形をTとする。 IはTの周及び内部の領域に必ず含まれると言えるか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/743
744: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 10:45:50.84 ID:vBOdKSm/ 数値計算でも解ける問題を出題します f(x)=sin(e^x/(x^2+1)) に対して、f(x)の増減を調べよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/744
745: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 10:57:29.31 ID:vBOdKSm/ 数値計算で解くことを推奨する問題を出します a[1]=2024, a[n+1]=a[n]/(1+a[n]) a[2024]を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/745
746: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 11:25:40.57 ID:ytzYIkIj >>743-745 >>1 > ・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/746
747: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 11:46:28.84 ID:vBOdKSm/ >>746 私よりも他の方に言うべきでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/747
748: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 12:13:42.44 ID:BgGzt5BN 日本語読めないアホばっかだなw 数学やる知能じゃない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/748
749: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 12:40:34.03 ID:ytzYIkIj >>747 言ってるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/749
750: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 12:42:39.92 ID:vBOdKSm/ >>749 聞いてもらえないんですよね あなたの発言の価値などその程度です もしくは相手が精神障害か どちらにせよ私には関係ありません 良質な質問をいたしますのでよろしくお願いいたします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/750
751: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 13:14:39.34 ID:eu+eYUJA >>750 質問と出題も分からんアホが数学できる知能じゃないだろ アホすぎてそんなことすら分からんか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/751
752: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/06(火) 18:14:15.95 ID:1qikGYf8 >>745 1/a[n+1] - (n+1)= 1/a[n] - n = 1/a[n-1] - (n-1) = …… = 1/a[1] - 1 = c (とおく。) a[n] = 1/(n+c), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/752
753: 高卒のHaskeller [] 2024/08/07(水) 01:12:23.24 ID:tzCdj6G8 数式だけで「きゅうくらりん」描いてみた (解説付き)【関数アート】 https://www.nicovideo.jp/watch/sm41451177?ref=search_key_video&playlist=eyJ0eXBlIjoic2VhcmNoIiwiY29udGV4dCI6eyJrZXl3b3JkIjoiXHUzMGIwXHUzMGU5XHUzMGQ1XHUzMDY3Iiwic29ydEtleSI6Imxhc3RDb21tZW50VGltZSIsInNvcnRPcmRlciI6ImRlc2MiLCJwYWdlIjoxLCJwYWdlU2l6ZSI6MzJ9fQ&ss_pos=5&ss_id=958070dd-4937-44f2-9491-dbc049e6eeff http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/753
754: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/08/07(水) 04:36:18.22 ID:18EXl2cF 前>>512 >>507 A(0,5),B(0,0),C(12,0)とすると、 5-r+12-r=13 2r=5+12-13=4 r=2 ABの中点とBCの中点を結ぶ直線はy=-(5/12)(x-6) x=2のときy=-(5/12)(-4)=5/3＜2 内心I(2,2) 直角三角形だと内部にある可能性が高い。 鈍角三角形ならあるいは。 おもくそ歪ませて内心外してみろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/754
755: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 05:41:23.73 ID:T+HMOM2B >>742 >733の設定。 月と地球の公転半径の値を使うとほぼ円になって面白くない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/755
756: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 06:21:04.32 ID:C1ARfRE6 >>754 では、要請に応じて、 乱数発生させて三角形を無作為に描いて、内心と内接円、中点を結ぶ三角形を作図。 使用言語はR言語（Wolframで作図するスキルはないので） https://i.imgur.com/AHpgkxW.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/756
757: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 06:40:17.45 ID:C1ARfRE6 >>756 余白を縮小して見やすくした（乱数発生させているので形状は前掲のとは異なる） https://i.imgur.com/7vK25tK.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/757
758: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 06:45:39.03 ID:C1ARfRE6 厳密解が出せないので質問します。 惑星の公転半径５、角速度１ その周りを公転する衛星の公転半径１、角速度１０ https://i.imgur.com/BqNy0bP.png 衛星の軌道で囲まれた領域（図の空色の部分）の面積を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/758
759: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 06:50:48.94 ID:C1ARfRE6 >>744 数値計算は面倒なので、作図 https://i.imgur.com/7ORPZZw.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/759
760: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 08:30:41.18 ID:bODB6uuj 質問じゃなくて出題ということが分からないチンパンがまた紛れ込んでいる模様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/760
761: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 09:44:54.36 ID:C1ARfRE6 >743を座標で検証するための下準備 三角形の周及び内部の領域に必ず含まれるを数式化したい。 問題 点P(p1,p2)が A(a1,a2), B(b1,b2), C(c1,c2)を頂点とする三角形の周及び内部の領域にあるかを判定する判別式を作成せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/761
762: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 10:55:04.44 ID:ouwh+fcv >>761 △ABCの辺を BC＝a, CA＝b, AB＝c とおく． 点Pと辺aを含む △PBC の 符号付き面積を考えると S_a＝(1/2){(b1-p1)(c2-p2)-(c1-p1)(b2-p2)} 同様に S_b＝△PCA＝(1/2){(c1-p1)(a2-p2)-(a1-p1)(c2-p2)} S_c＝△PAB＝(1/2){(a1-p1)(b2-p2)-(b1-p1)(a2-p2)} 点Pが △ABCの内側⇔3つの面積が0でなく同符号 △ABCの辺の上⇔1つが0、残りが0でなく同符号 △ABCの頂点の上⇔2つが0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/762
763: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 10:56:49.16 ID:ouwh+fcv 同符号、でなく正の値だった がんばー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/763
764: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 11:00:28.01 ID:ouwh+fcv 最初のABCの位置が逆回りの可能性もあるか じゃあ、>>763は取り消し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/764
765: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 11:18:37.23 ID:C1ARfRE6 >>762 想定解のアルゴリズムの一つです。 Pが領域内なら面積で ?ABC=?PAB+?PBC+?PCA 面積計算はWolframにやらせると 判別式は https://i.imgur.com/HFArxiO.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/765
766: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 11:31:14.15 ID:C1ARfRE6 もう一つの想定解のアルゴリズムはベクトルの外積の向きで判断する方法 点Pが内角∠ABCの間にあれば ベクトルABとベクトルAPの外積ベクトルの向き（Z座標の正負として反映される)と ベクトルAPとベクトルACの外積ベクトルの向きが同じになる。 Pが２つの内角の間にあれば領域内にあることになる。 筆算は億劫なのでWolframに計算してもらうと https://i.imgur.com/tJ7qfzb.png が得られる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/766
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