[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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737: 2024/08/06(火)08:57 ID:BgGzt5BN(1/3) AAS
>>734
スレタイ読めないアンタだからバカにされるんだよ？
なんでそんなことも分からんのか？
738: 2024/08/06(火)08:57 ID:p9Wx4rGH(11/13) AAS
>>735
厳密解は諦めて、小数解をWolframで算出。
ルーブ領域の面積 0.608503
周長 3.00836
と算出された。
有能な東大卒やエリート高校生による検算を希望します。
739(2): 2024/08/06(火)08:59 ID:p9Wx4rGH(12/13) AAS
>>736
公転半径によってはループする。
740: 2024/08/06(火)09:05 ID:p9Wx4rGH(13/13) AAS
>>739
画像ﾘﾝｸ
公転半径10、角速度１で公転している惑星Eの周りを
公転半径１、角速度１０で好転している衛星Mがある。
Mの軌道を描くと、
ループしていないように作図されてしまう。
741: 2024/08/06(火)09:05 ID:BgGzt5BN(2/3) AAS
>>723はアンカなんか付けてないのに食いついてきて即発狂w
742(1): 2024/08/06(火)09:11 ID:F5aLp0jF(2/2) AAS
>>739
だから太陽系の地球と月の話してんでしょ？
どこのアナザーワールドの話してんの？
いっつも現実に基づかない問題はつまらないいうてるやん？
現実の月の公転速度は地球の公転速度より遥かに小さい。
逆向するわけない。
感覚つかむために図示するいうてたんじゃないの？
ちゃんと月の軌道のイメージがつかめてたら逆向なんかするはずないとわかりそうなもんだけど。
743(2): 2024/08/06(火)10:42 ID:vBOdKSm/(1/5) AAS
私が作問した問題のうち以下の問題が解かれていません
誰か解いてください
△ABCの内心をI、△ABCの各辺の中点を結んでできる三角形をTとする。
IはTの周及び内部の領域に必ず含まれると言えるか。
744(2): 2024/08/06(火)10:45 ID:vBOdKSm/(2/5) AAS
数値計算でも解ける問題を出題します
f(x)=sin(e^x/(x^2+1))
に対して、f(x)の増減を調べよ。
745(3): 2024/08/06(火)10:57 ID:vBOdKSm/(3/5) AAS
数値計算で解くことを推奨する問題を出します
a[1]=2024,
a[n+1]=a[n]/(1+a[n])
a[2024]を求めよ。
746(1): 2024/08/06(火)11:25 ID:ytzYIkIj(1/2) AAS
>>743-745
>>1
> ・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。
747(1): 2024/08/06(火)11:46 ID:vBOdKSm/(4/5) AAS
>>746
私よりも他の方に言うべきでは？
748: 2024/08/06(火)12:13 ID:BgGzt5BN(3/3) AAS
日本語読めないアホばっかだなw
数学やる知能じゃない
749(1): 2024/08/06(火)12:40 ID:ytzYIkIj(2/2) AAS
>>747
言ってるよ
750(1): 2024/08/06(火)12:42 ID:vBOdKSm/(5/5) AAS
>>749
聞いてもらえないんですよね
あなたの発言の価値などその程度です
もしくは相手が精神障害か
どちらにせよ私には関係ありません
良質な質問をいたしますのでよろしくお願いいたします
751: 2024/08/06(火)13:14 ID:eu+eYUJA(1) AAS
>>750
質問と出題も分からんアホが数学できる知能じゃないだろ
アホすぎてそんなことすら分からんか
752: 2024/08/06(火)18:14 ID:1qikGYf8(1) AAS
>>745
1/a[n+1] - (n+1)= 1/a[n] - n
= 1/a[n-1] - (n-1)
= ……
= 1/a[1] - 1
= c (とおく。)
a[n] = 1/(n+c),
753: 高卒のHaskeller 2024/08/07(水)01:12 ID:tzCdj6G8(1) AAS
数式だけで「きゅうくらりん」描いてみた (解説付き)【関数アート】
動画ﾘﾝｸ[ﾆｺﾆｺ動画]
754(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/08/07(水)04:36 ID:18EXl2cF(1) AAS
前>>512
>>507
A(0,5),B(0,0),C(12,0)とすると、
5-r+12-r=13
2r=5+12-13=4
r=2
ABの中点とBCの中点を結ぶ直線はy=-(5/12)(x-6)
x=2のときy=-(5/12)(-4)=5/3＜2
内心I(2,2)
直角三角形だと内部にある可能性が高い。
鈍角三角形ならあるいは。
おもくそ歪ませて内心外してみろ。
755: 2024/08/07(水)05:41 ID:T+HMOM2B(1) AAS
>>742
>733の設定。
月と地球の公転半径の値を使うとほぼ円になって面白くない。
756(1): 2024/08/07(水)06:21 ID:C1ARfRE6(1/9) AAS
>>754
では、要請に応じて、
乱数発生させて三角形を無作為に描いて、内心と内接円、中点を結ぶ三角形を作図。
使用言語はR言語（Wolframで作図するスキルはないので）
画像ﾘﾝｸ
757: 2024/08/07(水)06:40 ID:C1ARfRE6(2/9) AAS
>>756
余白を縮小して見やすくした（乱数発生させているので形状は前掲のとは異なる）
画像ﾘﾝｸ
758(1): 2024/08/07(水)06:45 ID:C1ARfRE6(3/9) AAS
厳密解が出せないので質問します。
惑星の公転半径５、角速度１
その周りを公転する衛星の公転半径１、角速度１０
画像ﾘﾝｸ
衛星の軌道で囲まれた領域（図の空色の部分）の面積を求めよ。
759: 2024/08/07(水)06:50 ID:C1ARfRE6(4/9) AAS
>>744
数値計算は面倒なので、作図
画像ﾘﾝｸ
760(1): 2024/08/07(水)08:30 ID:bODB6uuj(1) AAS
質問じゃなくて出題ということが分からないチンパンがまた紛れ込んでいる模様
761(2): 2024/08/07(水)09:44 ID:C1ARfRE6(5/9) AAS
>743を座標で検証するための下準備
三角形の周及び内部の領域に必ず含まれるを数式化したい。
問題 点P(p1,p2)が A(a1,a2), B(b1,b2), C(c1,c2)を頂点とする三角形の周及び内部の領域にあるかを判定する判別式を作成せよ。
762(1): 2024/08/07(水)10:55 ID:ouwh+fcv(1/3) AAS
>>761
△ABCの辺を BC＝a, CA＝b, AB＝c とおく．
点Pと辺aを含む △PBC の
符号付き面積を考えると
S_a＝(1/2){(b1-p1)(c2-p2)-(c1-p1)(b2-p2)}
同様に
S_b＝△PCA＝(1/2){(c1-p1)(a2-p2)-(a1-p1)(c2-p2)}
S_c＝△PAB＝(1/2){(a1-p1)(b2-p2)-(b1-p1)(a2-p2)}
点Pが
△ABCの内側⇔3つの面積が0でなく同符号
△ABCの辺の上⇔1つが0、残りが0でなく同符号
△ABCの頂点の上⇔2つが0
763(1): 2024/08/07(水)10:56 ID:ouwh+fcv(2/3) AAS
同符号、でなく正の値だった
がんばー
764: 2024/08/07(水)11:00 ID:ouwh+fcv(3/3) AAS
最初のABCの位置が逆回りの可能性もあるか
じゃあ、>>763は取り消し
765: 2024/08/07(水)11:18 ID:C1ARfRE6(6/9) AAS
>>762
想定解のアルゴリズムの一つです。
Pが領域内なら面積で
?ABC=?PAB+?PBC+?PCA
面積計算はWolframにやらせると
判別式は
画像ﾘﾝｸ
766(2): 2024/08/07(水)11:31 ID:C1ARfRE6(7/9) AAS
もう一つの想定解のアルゴリズムはベクトルの外積の向きで判断する方法
点Pが内角∠ABCの間にあれば
ベクトルABとベクトルAPの外積ベクトルの向き（Z座標の正負として反映される)と
ベクトルAPとベクトルACの外積ベクトルの向きが同じになる。
Pが２つの内角の間にあれば領域内にあることになる。
筆算は億劫なのでWolframに計算してもらうと
画像ﾘﾝｸ
が得られる。
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