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高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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492: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 07:32:45.70 ID:dnPRc5CX 練習問題 バラ曲線(rose curve) r=sin(3θ)に囲まれたの第一象限領域の重心の座標を求めよ。 参考図 https://i.imgur.com/9eykEQo.png (R言語でMonteCalro法にて算出時に付随して得られた図） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/492
493: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 07:33:59.46 ID:dnPRc5CX Rで算出した近似小数解が次々に解析解に置き換えれる才能にはいつも感服。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/493
494: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 07:45:11.03 ID:asb0wF7w >>493 自身の日本語の才能のなさに絶望したりしないの？ スレに則らない書き込みばかりしちゃうし、 質問って言葉の意味すら誤って理解しているようだし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/494
495: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 07:49:07.84 ID:B4FEQnB4 >>489 図形の面積S 回転体の体積V 図形の重心と回転軸との距離d の間に V=2πdS の関係が成り立つ （パップス・ギュルダンの定理） レムニスケート回転体の体積を求めれば レムニスケートの面積との比より 重心の座標が求められる x軸による回転体の体積は V=∫[0→π/4]((2/3)π(r^3)(sinθ))dθ =(1/6)π(-(√2)+3ln(1+√2)) もとの図形の面積は S=1/2 より、重心のy座標は y=V/(2πS) =(1/6)(-(√2)+3ln(1+√2)) =0.20498... http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/495
496: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 07:52:48.44 ID:B4FEQnB4 もう片方は時間のある人どうぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/496
497: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 08:15:43.21 ID:wupEN4f+ >>491 勝手に見れない患者受けるわけないじゃんバカなの？w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/497
498: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 12:11:50.23 ID:MOj80SB+ 普通に ∲yω を計算するより手間かかってるやん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/498
499: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 13:20:16.66 ID:Xg1lrGKe >>495 レムニスケートを多角形で近似して求めた重心の座標 https://i.imgur.com/BqVAnBp.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/499
500: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 13:25:53.23 ID:Xg1lrGKe >>499 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/500
501: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 13:26:03.36 ID:Xg1lrGKe レムニスケートは直交座標で陰関数表示できる (x^2+y^2)^2-2*(x^2-y^2)=0 これを使ってMonteCarlo法で求めた重心の座標。 > g=colSums(ans)/count ; g [1] 0.7849776 0.2042863 おまけ R言語でのコードのサラダ N=200 x=seq(0,sqrt(2),le=N) y=seq(0,0.5,le=N) f=\(x,y) (x^2+y^2)^2-2*(x^2-y^2) f=Vectorize(f) ans=NULL count=0 for(i in x){ for(j in y){ if(f(i,j)<=0){ pt(c(i,j),pch=16,col=2) count=count+1 ans=rbind(ans,c(i,j)) } } } colSums(ans)/count http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/501
502: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 13:30:33.87 ID:Xg1lrGKe >>487 心臓麻酔以外はできると言いながら硬膜外麻酔すらできないようなのとは 議論する価値がないからね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/502
503: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 13:36:38.70 ID:Xg1lrGKe >>495 厳密解の算出ありがとうございます。 多角形（約7万8000角形)で近似した方が厳密値に近いと想像していたのですが、 200*200＝4万回のMonteCarlo法での近似の方が近かったのは驚き。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/503
504: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 13:40:09.97 ID:gFsoxkDb >>497 事務からCPA入りますと医師に連絡してくる病院もあったなぁ。 当直医が拒否することができない病院だったが、給料はよかった。 若い頃なので経験が詰めるので、そういう病院でバイト三昧していた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/504
505: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 13:41:38.65 ID:auMI1ZeS a,bは0≦b<aなる正の整数とする。 aで割るとb余る平方数Nを考える。 このようなNは、 （ア）無数に存在する （イ）2個以上存在するが有限個しか存在しない （ウ）ただ1つだけ存在する （エ）存在しない どのようなa,bに対しても、（ア）～（エ）のうちで、起こり得ないものはどれか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/505
506: １３２人目の素数さん [] 2024/08/01(木) 14:03:16.49 ID:w7ihK8Si >>502 そしたらそう言えば良いじゃん どう見ても本物相手に議論出来ないから逃げてきたようにしか見えないんだけど偽医者さん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/506
507: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 14:12:58.69 ID:auMI1ZeS △ABCの内心をI、△ABCの各辺の中点を結んでできる三角形をTとする。 IはTの周及び内部の領域に必ず含まれると言えるか。 （京大） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/507
508: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 15:35:28.88 ID:ZjKwB74+ >>504 経験は詰める物じゃなく積む物だけどね 日本語不自由なのは一貫してていいね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/508
509: １３２人目の素数さん [] 2024/08/01(木) 15:51:59.90 ID:w7ihK8Si >>502 よくよくスレ追ったら硬膜外麻酔出来るって書いてるじゃん 何でそうやってすぐ嘘つくの？偽医者さん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/509
510: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/08/01(木) 16:07:17.20 ID:PhK7amc8 >>507 時計の11時をA, 10時をB, 3時をCとして円に内接する△ABCを描くと、 三つの頂点の中点を結ぶ三角形Tは△ABC内部にある。 一方、△ABCの内接円の中心Iは△ABC外部にある。 ∴IはTの周及び内部の領域に必ずあるとは言えない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/510
511: １３２人目の素数さん [] 2024/08/01(木) 16:12:20.85 ID:MOj80SB+ （イ）（ウ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/511
512: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 16:18:19.53 ID:zv3IwtXC 前>>510外心だ。内接円の中心だから、今のなし。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/512
513: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 17:35:24.97 ID:bymsWK/n >>462 カタラン数 = (1/(n+1))*C[2n,n] 生成関数 G(x) = Σ[n=0,∞] Catalan(n)*x^n = 2/{1+√(1-4x)} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/513
514: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 18:39:46.11 ID:gFsoxkDb >>492 解析解が出せるスキルはないので R言語で x=sin(3θ)cos(θ) y=sin(3θ)sin(θ) の逆関数の値を数値で算出して、数値積分して求めた重心 x座標 > integrate(\(x) x*x2dY(x),0,fx(Mx))$value/integrate(\(x) x2dY(x),0,fx(Mx))$value [1] 0.4834418 y座標 > integrate(\(y) y*y2dX(y),0,fy(My))$value/integrate(\(y) y2dX(y),0,fy(My))$value [1] 0.279111 東大卒やエリート高校生による検証を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/514
515: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 18:43:20.53 ID:gFsoxkDb >>514 MonteCarlo法での近似値が > g=colSums(ans)/count ; g [1] 0.4834236 0.2790968 多角形で近似しての値が > polygon_convex(p) $G [1] 0.4834331+0.2791103i なので、妥当な値と思われる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/515
516: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 18:44:04.99 ID:gFsoxkDb >>509 あんた、普段麻酔やっていない内科医に硬膜外カテをいれてもらいたいか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/516
517: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 19:29:45.68 ID:gFsoxkDb 演習問題 バラ曲線(rose curve) r=sin(2θ)に囲まれた第一象限の領域の重心の座標を算出せよ。 参考図 https://i.imgur.com/Udc6ZP0.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/517
518: １３２人目の素数さん [] 2024/08/01(木) 19:29:48.26 ID:AWDPd36J >>516 それとあなたが自分が医者であることの証明と何か関係あるんですか？ その内科医以下の知識しかないあなたは偽医者ってことですか？ 本当に硬膜外麻酔が出来る医者ならその医者を言い負かせば良いのでは？明らかに言い負かされて黙ってますよね？あなた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/518
519: １３２人目の素数さん [] 2024/08/01(木) 19:31:31.92 ID:AWDPd36J >>516 言い訳が多い上に反論する内容もズレてて全く論理的でない あなた数学の証明問題とか苦手なんでしょ だからプログラミングに頼ってる 違いますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/519
520: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 19:38:10.05 ID:gFsoxkDb >>517 Wolframで作図の練習 https://i.imgur.com/sQ3eKTw.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/520
521: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 19:40:31.27 ID:gFsoxkDb >>518 普段麻酔をやっていないような内科医が硬膜外麻酔ができるといったら それこそ嘘じゃね。MLAも知らなかったし。 そもそも内科医に麻酔を依頼するような医師は普通はいないね。 帯状疱疹の除痛に内科医から硬膜外カテ留置してくれと頼まれたことはある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/521
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