[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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221(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/11(火)20:36 ID:CB29Ozfy(6/13) AAS
>>217
>人が「代表選び」を実行するわけではないですよ
>選択公理により代表を選ぶ関数が存在する、と言ってるだけですから
選択公理は、選択関数の存在を保証しているだけ
というよりも、可算無限の集合族から、1つずつ元を選んで、新しい集合を作ることを許容している
そして、選ぶ元についての制限は、選択公理側には存在しない。好きに選んで良い。任意性があります
もし、集合族が1つの集合から成るなら、1つの元を持つ集合ができる
集合族がｎ個（有限）の集合から成るなら、ｎ個の元を持つ集合ができる
集合族がN個（可算無限）の集合から成るなら、N個の元を持つ集合ができる
集合族がアレフ1（非可算無限）の集合から成るなら、アレフ1（非可算無限）の元を持つ集合ができる
選択公理の役割はそれだけです
人の「代表選び」を禁止する力は、選択公理にはありません
選択公理は、選択関数の存在を保証しているだけです
222: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/11(火)20:37 ID:CB29Ozfy(7/13) AAS
>>221 訂正
というよりも、可算無限の集合族から、1つずつ元を選んで、新しい集合を作ることを許容している
↓
というよりも、非可算無限の集合族から、1つずつ元を選んで、新しい集合を作ることを許容している
224(1): 2020/02/11(火)20:40 ID:yCL40qf3(32/44) AAS
>>221
＞人の「代表選び」を禁止する力は、選択公理にはありません
The Riddleの場合、100人のうち少なくとも99人が当たるようにするには
100人が同じ選択関数を使用することが必要です
100人が同じ選択関数を使うことを禁止する力も、選択公理にはないですね
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