[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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217(1): 2020/02/11(火)20:27 ID:yCL40qf3(29/44) AAS
>>215
＞時枝記事は、事前に全ての数列の同値類の分類と代表選びを完璧に終わらせるという
人が「代表選び」を実行するわけではないですよ
選択公理により代表を選ぶ関数が存在する、と言ってるだけですから
221(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/11(火)20:36 ID:CB29Ozfy(6/13) AAS
>>217
>人が「代表選び」を実行するわけではないですよ
>選択公理により代表を選ぶ関数が存在する、と言ってるだけですから
選択公理は、選択関数の存在を保証しているだけ
というよりも、可算無限の集合族から、1つずつ元を選んで、新しい集合を作ることを許容している
そして、選ぶ元についての制限は、選択公理側には存在しない。好きに選んで良い。任意性があります
もし、集合族が1つの集合から成るなら、1つの元を持つ集合ができる
集合族がｎ個（有限）の集合から成るなら、ｎ個の元を持つ集合ができる
集合族がN個（可算無限）の集合から成るなら、N個の元を持つ集合ができる
集合族がアレフ1（非可算無限）の集合から成るなら、アレフ1（非可算無限）の元を持つ集合ができる
選択公理の役割はそれだけです
人の「代表選び」を禁止する力は、選択公理にはありません
選択公理は、選択関数の存在を保証しているだけです
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