[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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215(10): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/11(火)20:22 ID:CB29Ozfy(4/13) AAS
>>179
>また、任意の実数列１００列について成立する、
>という主張ですから選択公理は必要です
１．例えば、簡単に２列で考える
２．時枝記事は、事前に全ての数列の同値類の分類と代表選びを完璧に終わらせるという
３．ところで、手抜かりで、1つの同値類の代表選びが、未完だったとする
時枝記事の戦略は、不成立ですか？
問題の２列が、未完の1つに該当しなければOKですよね
４．で、同値類の代表選びが、半分（50％）未完だったとする
同様に、問題の２列が、未完に該当しなければOKですよね
５．では、未完の状態は最低どこまで許容できるか？
99％未完でも、問題の２列が１％に入れば、OK
そう考えると、最低レベルは問題の２列のみの同値類と代表があればOK
それはあまりだというなら、可算無限の同値類と代表で、問題の２列を包含できえればOK。この場合は、可算選択公理で間に合う
あるいは、有限でも大きな数ｎの同値類と代表で、問題の２列を包含できえればOK。この場合は、有限選択公理で間に合う
（大は小を兼ねるで、フルパワー選択公理を用意し、ZFCで考えるのはありですが、時枝記事成立だけなら フルパワー選択公理を必要としていません）
QED
217(1): 2020/02/11(火)20:27 ID:yCL40qf3(29/44) AAS
>>215
＞時枝記事は、事前に全ての数列の同値類の分類と代表選びを完璧に終わらせるという
人が「代表選び」を実行するわけではないですよ
選択公理により代表を選ぶ関数が存在する、と言ってるだけですから
232: 2020/02/11(火)21:02 ID:pez17n4y(32/45) AAS
>>215
>３．ところで、手抜かりで、1つの同値類の代表選びが、未完だったとする
> 時枝記事の戦略は、不成立ですか？
そもそも戦略をわざわざ劣化させる意味が無いですね。
234: 2020/02/11(火)21:03 ID:pez17n4y(33/45) AAS
>>215
>問題の２列が、未完の1つに該当しなければOKですよね
無条件OKを条件付きOKに劣化させる意味がありません。
235: 2020/02/11(火)21:06 ID:pez17n4y(34/45) AAS
>>215
>そう考えると、最低レベルは問題の２列のみの同値類と代表があればOK
だめですね、代表は事前に定まっていることが必須ですが、
2列のみを事前に定めることはできないですから。箱を開けてないので。
236: 2020/02/11(火)21:09 ID:pez17n4y(35/45) AAS
>>215
>可算無限の同値類と代表で、問題の２列を包含できえればOK。この場合は、可算選択公理で間に合う
可算で問題の2列がカバーできる保証が無いので単なる劣化戦略にしからなず考えるだけ無意味ですね。
237: 2020/02/11(火)21:13 ID:pez17n4y(36/45) AAS
>>215
>時枝記事成立だけなら フルパワー選択公理を必要としていません
いいえ、時枝戦略が成立するためには選択公理が必須です。
238: 2020/02/11(火)21:14 ID:pez17n4y(37/45) AAS
>>215
>QED
QEDとは？ なにかを証明した気になってます？
241: 2020/02/11(火)21:32 ID:pez17n4y(39/45) AAS
>>215
>２．時枝記事は、事前に全ての数列の同値類の分類と代表選びを完璧に終わらせるという
誰かが分類するわけじゃないですよ？
集合Xに同値関係〜を定義した瞬間にX/〜が存在します。
同値類について語るなら同値類を勉強して下さいね。もちろん時枝戦略について語るにも。
346(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/12(水)20:46 ID:8axgfTbD(15/19) AAS
>>291 <再まとめ>
時枝さん、あの記事で４つくらい外している
1つは、確率変数の無限族の独立性
スレ20 2chｽﾚ:math
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
根拠は、>>247のコンパクト性定理 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
”一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。”
（ >>262より 無限地図の４色定理が、コンパクト性定理で証明できるよ ）
も1つは、非可測の話
時枝さん、ヴィタリの話をしているが
本当は、ジムの数学徒氏（>>6）が言った下記なんだ
スレ80 2chｽﾚ:math
”確率論の公理の要請に反してしまう”ってこと
（>>215より 細かいが、実際使う同値類は有限個に過ぎないので、選択公理のフルパワーは必要としないことも附言しておく）
3つには、>>22 >>211 に書いているが、下記の＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞不成立
補強で、>>321 ”注意 4.8. この定理が証明されれば，最初から limn→∞ an = a の定義を，aω =〜 a が全ての
無限大超自然数 ω に対して成立する事としてもよい事になる．これは「数列の ∞ 番目がい
つも同じ数」という意味であり，より直感的な収束の定義である．”
つづく
352: 2020/02/12(水)21:02 ID:Sxg0ZY+g(13/16) AAS
>>346
>時枝さん、ヴィタリの話をしているが
>本当は、ジムの数学徒氏（>6）が言った下記なんだ
>スレ80 2chｽﾚ:math
>”確率論の公理の要請に反してしまう”ってこと
ジムくんは時枝戦略の確率空間を誤解しているので無意味ですね〜（＾＾；
>（>215より 細かいが、実際使う同値類は有限個に過ぎないので、選択公理のフルパワーは必要としないことも附言しておく）
時枝戦略には選択公理が必須です、不定な代表から情報はもらえませんので（＾＾；
>3つには、>22 >211 に書いているが、下記の＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞不成立
時枝戦略は当てずっぽう戦略ではないので無意味ですね〜（＾＾；
>補強で、>321 ”注意 4.8. この定理が証明されれば，最初から limn→∞ an = a の定義を，aω =〜 a が全ての
>無限大超自然数 ω に対して成立する事としてもよい事になる．これは「数列の ∞ 番目がい
>つも同じ数」という意味であり，より直感的な収束の定義である．”
数列に∞番目はありません。∞は自然数ではありませんから（＾＾；
ちなみに時枝定理とその証明は極限を使ってませんので、極限を語っても無意味ですね〜（＾＾；
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