[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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117(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/11(火)11:42 ID:6xY3HAGO(4/17) AAS
>>111
＞「確率論の専門家」も「ジム」も語らなかったこと
＞順序統計量
＞ 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
うん
それも良い考察ですね
一つ指摘しておけば
分布を積分したときに、∞に発散する場合には、数学的扱いが難しくなるってことです
そして、時枝さんに戻せば、決定番号ｄについて、積分ができない
いや、正確には、箱に入れる数を、0〜9の整数に限り、箱の数ｎを有限にすれば、積分（この場合和）は可能です
しかし、上記でもｎ→∞ では、発散してしまう
123(1): 2020/02/11(火)11:58 ID:yCL40qf3(5/44) AAS
>>117
ここでは標本は箱ではなく列とします
この場合、列の数は有限ですから無限はでてきません
決定番号の確率分布関数は定義できませんが
決定番号０の確率を基準として
決定番号１，２，３、・・・の各場合の確率を比として表すことは可能です
そしてこのような関数で代用した場合の計算を行った場合
１００列の場合は１／１００以下になると思われます
126(1): 2020/02/11(火)12:13 ID:pez17n4y(5/45) AAS
>>117
決定番号の非可測性は時枝戦略を否定する材料にならない。
もし「100列のうちのある列がアタリである確率」が必要なら材料になるが。
自称確率論の専門家はそこを誤解している。
133(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/11(火)13:09 ID:6xY3HAGO(7/17) AAS
>>117
分布の話は、両名とも書かれています（下記）
確率論の専門家さん
スレ20 2chｽﾚ:math
532 2016/07/03 ID:f9oaWn8A
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
ジムさん
スレ80 2chｽﾚ:math
(抜粋)
237 2020/01/10 ID:jmw8DMZb
標本空間上の関数として選択公理を仮定する限り存在する。
選択公理でできた関数は使ってはいかないみたいな意見があるがそんなはずはない。
あるのは選択公理下では否定できない。
では何がダメか。
それはそれらの関数が単なる標本空間上のデタラメな関数ではダメでそれが可測関数にならないといけない事を無視しているから。
そもそも確率論において
P(xxx|yyy)
のxxx,yyyのとこには何を書いてもいいわけではなくそこにはそれらをみたす標本空間上のなす集合が可測集合になるようなものしか許されない。
したがって今回で言えばd(x)のようなものが可測関数として定義できているかが第一の問題。
238 2020/01/10(金) ID:jmw8DMZb
まず時枝先生の記事の方法ではダメ。
記事の方法ではxやyをある番号以降全部開けてその値に応じて戦略を決定している。
つまり全事象をC(x)やC(y)などに応じて決定している事になるが、これだと全事象を非可算無限個に分割して定義している事になる。
しかしこのようにして定義された関数は一般には可測関数にならない。
場合わけして定義するのは構わないが、その時には可測な高々可算無限個までにわけて、その各々で可測関数として定義されている場合でなければ一般には標本空間上のただの関数でしかなく、可測集合の構成に利用できるような可測関数になるかどうかはわからない。
よって時枝戦略で重要な意味を持つd(x)などの関数はこのままでは可測関数になるかどうかはわからない
可測関数でなければそもそも確率そのものが定義できない
ココが議論の第一点
しかしコレからジムに遊びに行くので続きはまた今度
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