[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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111(1): 2020/02/11(火)10:24 ID:yCL40qf3(2/44) AAS
「確率論の専門家」も「ジム」も語らなかったこと
順序統計量
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「順序統計量（じゅんじょとうけいりょう、英: order statistic）は、
統計において k 番目に小さい値である標本を求めることをいう。
いま X1, X2,..., Xn は 無作為抽出での標本であるとする。
すなわち、同一分布に従い、互いに独立 である（i.i.d.）とする。
さらに、これらは連続分布を持つ確率変数であり、
f (x) がその確率密度関数、F (x) が累積分布関数とする。
また、これらを小さい順に並べた順序統計量を
X(1), X(2),..., X(n) とする。
このとき、最小値X_(1)、最大値X_(n)の累積分布関数については、
F_X_(1)(x)=1-{1-F(x)}^n
F_X_(n)(x)&={F(x)}^n
となる。」
99個の標本の最大値F_X_(99)に対して、
さらに1個とった標本が、より大きくなる確率は
∫F_X(99)(x)f(x)dx
＝∫[F(x)]^99(dF(x)/dx)dx
＝∫(0〜1)F^99dF
＝1/100[F^100](0〜1)
＝1/100
117(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/11(火)11:42 ID:6xY3HAGO(4/17) AAS
>>111
＞「確率論の専門家」も「ジム」も語らなかったこと
＞順序統計量
＞ 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
うん
それも良い考察ですね
一つ指摘しておけば
分布を積分したときに、∞に発散する場合には、数学的扱いが難しくなるってことです
そして、時枝さんに戻せば、決定番号ｄについて、積分ができない
いや、正確には、箱に入れる数を、0〜9の整数に限り、箱の数ｎを有限にすれば、積分（この場合和）は可能です
しかし、上記でもｎ→∞ では、発散してしまう
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