[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
35: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/10(月) 10:48:27 ID:V1TcM3E2 >>34 皆さん、どんな数学の勉強をしているかしらないが 定理→証明→終わり ではないと思うんだよね、当然ながら つまり、その定理のもつ意味とか考えない？ それで、下記、時枝さん ”閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てる” 勝つ戦略はあるという これだけ読んで、真に受ける人いないでしょ？ その直感を大切にしましょうね あとの、”ぐだぐだ証明もどきに騙されないようにしましょうね” ってことです （>>20-21ご参照） （参考） スレ80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/35
65: １３２人目の素数さん [] 2020/02/10(月) 19:07:04 ID:dX3r24xT >>35 >これだけ読んで、真に受ける人いないでしょ？ >その直感を大切にしましょうね 直感は直観、数学は数学 直感通りにならないから数学パズル足り得る。バカには理解できないだけのことです（＾＾； >あとの、”ぐだぐだ証明もどきに騙されないようにしましょうね” >ってことです どうぞ証明のギャップを示して下さい。 ぐだぐだ証明もどきと大見得切るからには簡単に示せますよね？（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/65
606: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/16(日) 10:53:26 ID:3HCL8TTE >>605 補足3 > ２．数当ては、当てようとするxiを、循環節内に入るように、iを十分に大きく取れば良い。 > 循環節内に、iが入れば、数当て成功 １．「iを十分に大きく取れば良い」のだが、問題は相手（＝数列）が無限大であること つまり、無限大に対して、有限でいくら大きく取ったといっても 有限 i/∞ ＝0 つまり、可算無限数列で先頭の有限部分 1からi の部分は、簡単に言えば 全体から見て 所詮無限小部分にすぎない 要するに、分母に無限大が来る話については、騙されないように注意がいるのだ ２．似た話が、game1でもある いま、game1の ２つの可算無限長数列 X =(x1,x2,x3・・・)と Y =(y1,y2,y3・・・)とで、 時枝さんの決定番号（>>291）を、dxとdy として もし、dxとdy とが、いずれも１から有限ｍ以下で 一様分布をしていると仮定すれば P(dx>dy) ＝1/2 となる (ここに P(dx>dy) は、dx>dyとなる確率を表わす) ところが、有限ｍ→∞とするとどうなるか？ 極限としては、lim ｍ→∞ P(dx>dy) ＝1/2 は言えるだろう しかし、極限の枠を外して、一般には、1∞/2∞ ＝∞/∞ の不定形になってしまい 素朴な P(dx>dy) ＝1/2 は言えない ３．ここらが、 Sergiu Hart氏(>>574)や、時枝記事（>>35）やのトリックのタネだろう 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/606
621: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 13:07:13 ID:+0BaO7jP >>606 >１．「iを十分に大きく取れば良い」のだが、問題は相手（＝数列）が無限大であること 100列を作ってそのいずれかをランダムに選べばいいだけ。確率99/100以上で必要な i が得られる。 > つまり、無限大に対して、有限でいくら大きく取ったといっても > 有限 i/∞ ＝0 つまり、可算無限数列で先頭の有限部分 1からi の部分は、簡単に言えば 全体から見て 所詮無限小部分にすぎない 同上 > 要するに、分母に無限大が来る話については、騙されないように注意がいるのだ そもそも無限大との比を考える必要が無い。 >２．似た話が、game1でもある > いま、game1の ２つの可算無限長数列 > X =(x1,x2,x3・・・)と Y =(y1,y2,y3・・・)とで、 > 時枝さんの決定番号（>>291）を、dxとdy として > もし、dxとdy とが、いずれも１から有限ｍ以下で 一様分布をしていると仮定すれば そんな仮定はしてはならない。数学では自分勝手な仮定は厳禁。 > P(dx>dy) ＝1/2 となる (ここに P(dx>dy) は、dx>dyとなる確率を表わす) 時枝戦略成立に P(dx>dy) ＝1/2 なんて仮定は不要。 > ところが、有限ｍ→∞とするとどうなるか？ > 極限としては、lim ｍ→∞ P(dx>dy) ＝1/2 は言えるだろう > しかし、極限の枠を外して、一般には、1∞/2∞ ＝∞/∞ の不定形になってしまい > 素朴な P(dx>dy) ＝1/2 は言えない 同上 >３．ここらが、 Sergiu Hart氏(>>574)や、時枝記事（>>35）やのトリックのタネだろう まったく分かってない。大外し。 それらの真のトリックは以下。 dx, dy のいずれかをランダムに選んだ方を a、他方を b と置けば、ランダムの定義から直ちに P(a>b) ＝1/2 が言える。 （より厳密には a=b の場合もあるから P(a≧b) ≧1/2 ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/621
882: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/19(水) 18:25:33.25 ID:TtPt7jCK >>877 補足の追加 １．下記の 時枝記事で、可算無限数列の任意の箱の中の数は、他の数と独立・無関係と仮定する（大学教程の確率論のiidより） ２．時枝記事では、可算無限数列X＝（x1,x2,・・・）に対して、あるxiなる箱の数が、確率99/100で的中できるという ３．しかし、xiから他の箱の数を見たとき、独立・無関係なので、数列のシッポは無関係だし、どの同値類になるかも無関係で、まして代表も関係ない。決定番号も関係無い！！ ４．時枝記事の通りに、決定番号d=iで、i+1の箱を開けて、代表のriの数で、「xi＝ri」（代表のi番目と等しい） だろうと言われても 上記３の通り、「xiとriとは、全く無関係」だから、当たってもたまたまでしかない ”確率99/100で的中”なんで、ゴマカシ以外の何物でもないということです ５．これは、大学４年の大学教程の確率論の単位を取れば、すぐ分かること。大学１年坊主で、同値類を学んで喜んでいる初心者がハマるｗ（＾＾； 以上 （参考（>>35より）） スレ80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/882
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.071s